tag:blogger.com,1999:blog-9142406622685587774.post3735276486180123300..comments2023-05-09T17:34:05.190+02:00Comments on Kvantová koroptev: Gödel, Escher, Bach a výuka matematikyHynek Bílahttp://www.blogger.com/profile/14743062876551448945noreply@blogger.comBlogger10125tag:blogger.com,1999:blog-9142406622685587774.post-81614093438877066172011-04-11T21:17:40.281+02:002011-04-11T21:17:40.281+02:00To Hynek Bíla:
Problém nastává v momentě. kdy jedn...To Hynek Bíla:<br />Problém nastává v momentě. kdy jedna z těch definic odkazuje na druhou, ta na třetí atd. až ta poslední na tu první (jak to důvěrně známe třeba z nápovědy u windows). Potom se to celé hroutí.<br />V té školské praxi pochopitelně stačí i to, když učebnice třeba z 2. ročníku gymnázia odkazuje na cosi z učebnice 8. třídy ZŠ (už proto, že ty jsou pro starší žáky/studenty Rebamushttps://www.blogger.com/profile/15283388410228158277noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9142406622685587774.post-35909319533609261082011-04-10T23:33:22.871+02:002011-04-10T23:33:22.871+02:00@Peter: 1993 - to asi nebude někde digitálně?
@Re...@Peter: 1993 - to asi nebude někde digitálně?<br /><br />@Rebamus: <i>"používají se jakési (možná exaktní) definice, ovšem pojmy, na nichž tyto definice stojí, nikde vysvětleny nejsou"</i><br />Měl jsem za to, že pojmy bývají zavedeny právě v definicích.Hynek Bílahttps://www.blogger.com/profile/14743062876551448945noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9142406622685587774.post-72877877719163903732011-04-09T15:06:17.223+02:002011-04-09T15:06:17.223+02:00Světová literatura 1/1993Světová literatura 1/1993Peterhttps://www.blogger.com/profile/17993134320617517321noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9142406622685587774.post-15062776604758157112011-04-09T14:59:33.078+02:002011-04-09T14:59:33.078+02:00Česky z toho vyšla velká recenze s dost rozsáhlými...Česky z toho vyšla velká recenze s dost rozsáhlými ukázkami myslím kdysi ve Světové literatuře.Peterhttps://www.blogger.com/profile/17993134320617517321noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9142406622685587774.post-75296327357929986792011-04-08T18:22:20.047+02:002011-04-08T18:22:20.047+02:00Já jsem toho názoru, že vadou prakticky všech mate...Já jsem toho názoru, že vadou prakticky všech matematických učebnic je skutečnost, ve vykládají matematiku "odprostřed", tj. používají se jakési (možná exaktní) definice, ovšem pojmy, na nichž tyto definice stojí, nikde vysvětleny nejsou. Tím pádem je z toho jen schizoidní blábol, který se většina žáků / studentů prostě učí mechanicky nazpaměť, bez možnosti tomu porozumět.<br />Nakonec Rebamushttps://www.blogger.com/profile/15283388410228158277noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9142406622685587774.post-74345221843410989892011-04-07T21:38:07.707+02:002011-04-07T21:38:07.707+02:00Jazykem aritmetiky se dá formulovat leccos. Aby EG...Jazykem aritmetiky se dá formulovat leccos. Aby EG nutně obsahovala PA, musela by naopak PA být formulovatelná jazykem EG.<br /><br />Těmi přesnými požadavky si nejsem momentálně jist, ale ten systém musí být schopen formulovat všechny rozumné výroky (ať už to znamená cokoli) o přirozených číslech, aby se dal aplikovat trik s očíslováním výroků. Samozřejmě, až budu psát relevantní pamflet, tak siHynek Bílahttps://www.blogger.com/profile/14743062876551448945noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9142406622685587774.post-48037939235435215662011-04-07T18:01:20.319+02:002011-04-07T18:01:20.319+02:00"Euklidovská planimetrie je snad úplná. Nebo ..."Euklidovská planimetrie je snad úplná. Nebo ne?"<br /><br />Myslím, že taky ne, ačkoliv, pokud vím, žádný příklad konkrétního nedokasatelného výroku není zatím znám. Podle Gödelovy věty je neúplný každý formální systém, obsahující aritmetiku [1]. Což Euklidovská planimetrie je, neboť se dá formulovat jazykem analytické geometrie, která samozřejmě aritmetiku obsahuje.<br /><br />"benepnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9142406622685587774.post-71554461229777306202011-04-07T12:51:41.547+02:002011-04-07T12:51:41.547+02:00Hm, měl jsem zůstat radši jen u toho Euklida. Eukl...Hm, měl jsem zůstat radši jen u toho Euklida. Euklidovská planimetrie je snad úplná. Nebo ne?<br /><br />Nejsem si v tomhle případě jist, ale je existence zrovna Goodsteinovy věty důsledkem Gödelovy věty? Na Goodsteinovu větu jsem poprvé náhodou narazil na Wikipedii při psaní tohohle pamfletu, takže o ní moc nevím.<br /><br />I systém neobsahující PA a nesplňující předpoklady Gödelovy věty může Hynek Bílahttps://www.blogger.com/profile/14743062876551448945noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9142406622685587774.post-3671914238494779102011-04-06T20:35:42.815+02:002011-04-06T20:35:42.815+02:00Nedřív trocha povinného píchání hnid:
"z dev...Nedřív trocha povinného píchání hnid:<br /><br />"z devíti jednoduchých axiomů Peanovy aritmetiky lze odvodit každý fakt o přirozených číslech"<br /><br />Nelze, jak koneckonců praví Gödelova věta. Příkladem budiž <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Goodstein's_theorem" rel="nofollow">Goodsteinova věta</a>, která je v rámci Peanovy axiomatisace nedokazatelná. (Dokazatelná je, byť benepnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-9142406622685587774.post-24804605802097015292011-04-06T18:47:50.335+02:002011-04-06T18:47:50.335+02:00Na reprodukci se těše,
podobám se přitom bleše.Na reprodukci se těše,<br />podobám se přitom bleše.vitsofthttps://www.blogger.com/profile/07929952517041409930noreply@blogger.com