O jemném ladění II.

Procházel jsem si svoje starší příspěvky, a s překvapením jsem zjistil, že jsem v lednu napsal příspěvek O jemném ladění I., už dle názvu zjevně s úmyslem k němu dodat pokračování - a hle, na pokračování se mi podařilo úspěšně zapomenout. Takže přijde dnes, se zpožděním zhruba osmi měsíců.

O jemně naladěném vesmíru se mluví v souvislosti s představou, že kdyby se základní fyzikální konstanty jen lehce změnily, byl by svět kolem nás úplně jiný. Například kdyby vazbová konstanta silné interakce g byla o dvě procenta silnější, v ranném kosmu by nemohlo vznikat obyčejné hélium, nýbrž by vznikaly diprotony (tedy izotop hélia bez neutronů v jádře), čímž by se změnila totálně fyzika hvězd, vesmír by vypadal úplně jinak, než vypadá teď, a existence inteligentního života v podobě, jak jej známe dnes, by nebyla možná [1].

Jemné ladění má speciální význam pro antropický princip. Existence jemného ladění legitimizuje, aspoň na pohled, otázky: Jak je možné, že jsou fyzikální konstanty tak neskutečně dobře naladěny, že může existovat inteligentní život? Není v tom nějaký účel? Že tyto otázky nejsou příliš produktivní a smysluplné čistě z logického hlediska, to jsem se snažil ukázat v loňských příspěvcích na téma antropický princip. Vycházel jsem tam z předpokladu, že jemné ladění skutečně existuje. Existuje ale?

Ve skutečnosti je otázka zatížena mnohem silnější nejistotou, než by se mohlo zdát z obvyklé mediální prezentace. Je sice pravda, že určité modely vyžadují, aby jisté konstanty ležely v relativně úzkých intervalech, není ale z toho možno přímočaře vyvozovat, že vesmír řídící se stejnými zákony jako ten náš, leč s odlišnými hodnotami fundamentálních konstant, by byl jednotvárnou mrtvou pustinou.

Jednou z přípustných námitek proti jemně ladícímu argumentu je to, že například snaha svazovat život s existencí uhlíku je pouze argument z nedostatku představivosti, takto klasický logický klam. Nemáme žádnou univerzálně použitelnou definici života či inteligence. Hledat spektrální čáry uhlíku a podmínky pro existenci kapalné vody je asi nejrozumnější způsob, jak dnes pátrat po mimozemském životě, nicméně hypotetický neúspěch hledání by neimplikoval, že život neexistuje v jiných, nám zcela neznámých formách. Naše znalosti chemie jsou v zásadě empirické, založené na reakcích pozorovaných zde na Zemi a (v menší míře) v blízkém pozorovatelném vesmíru, a nemůžeme vyloučit, že i jiné chemické složení povrchu planety může vést ke vzniku složitých struktur majících vlastnosti života. A podobně, jako je příliš restriktivní požadavek na existenci kapalné vody a uhlíku, je zřejmě příliš omezující i požadavek na existenci toho spektra elementárních částic tak, jak je známe dnes.

Během druhé poloviny dvacátého století byl vytvořen Standardní model elementárních částic (SM), teorie, která v principu popisuje veškeré chování hmoty s výjimkou gravitační interakce. Ta je zatím popsána na nekvantové úrovni obecnou teorií relativity (OTR). Standardní model není samozřejmě považován za finální teorii [2], ale v rámci dosažitelné experimentální přesnosti jeho předpovědi nejsou v rozporu s pozorováním. V principu lze ze znalosti SM a OTR odvodit velké množství informací o tom, jak svět vypadá.

Problém je v tom, že i když pomineme nevyřešenou otázku kvantové gravitace, tak ačkoli SM a OTR v principu odpovídají na mnohé otázky, odpovědi jsou pro nás v praxi nedostpné. Krátce řečeno, neumíme řešit příslušné rovnice. Jako příklad můžeme vzít hmotnosti složených částic. V principu by bylo možné spočítat třeba hmotnost protonu ze znalosti hmotností kvarků a vazbové konstanty g. Teorie zabývající se silnou interakcí, kvantová chromodynamika, dává i jednoznačný algoritmus: spočítáme některou z Greenových funkcí [3], a ta bude v hybnostní reprezentaci mít pól v místě, které odpovídá hmotnosti protonu.

Realita je bohužel taková, že odpovídající Greenovu funkci spočítat neumíme. Jsme sice schopni poruchově [4] spočítat aproximace, ale ty jsou použitelné pro popis rozptylů a prozpadů částic, zatímco v principu nemohou odhalit polohu pólů hledané funkce. Alternativní metoda je užití výpočtů tzv. na mříži, což je aproximace nahrazující spojitý prostoročas diskrétní sítí a umožňující řešit složité diferenciální rovnice hrubou silou na počítači. Zdá se ovšem, že síla dnešních počítačů ještě není dostatečně hrubá.

Pro řešení problémů zahrnujících protony se užívá různých aproximací, které se částečně opírají o Standardní model a chromodynamiku, nicméně obsahují další empiricky zjišťovaná data (partonové distribuční funkce, například), která jsou ze SM principiálně odvoditelná, prakticky ale nespočítatelná. Je poněkud znepokojující, když nejsme schopni reprodukovat mnoho ze základních a dlouho známých faktů o našem vesmíru, navzdory tomu, že je SM v sobě velmi pravděpodobně [5] v principu skrývá! Vztah mezi teorií a realitou zdaleka není přímočarý [6].

Experimentální data zákonitě nemáme k disposici pro hypotetické vesmíry se změněnými hodnotami základních fyzikálních konstant, a popis těchto hypotetických vesmírů se tak musí opírat o slabě podložené předpoklady. Závěry o stabilitě deuteronu pro mírně změněnou hodnotu g snad mají nějaké opodstatnění, těžko ale mohou vést ke komplexní představě o podobě řečeného modifikovaného světa, která je nutnou podmínkou pro odpovídání na otázky o existenci života v něm. Otázka jemného ladění tak zachází příliš daleko na tenký led spekulací.

―

Někteří lidé - a tento postoj je hojně zastoupen zejména mezi věřícími, i když v žádném případě ne výhradně - pociťují jisté uspokojení, když něco nevědí. Předpokládám, že každý čtenář se setkal se situací, kdy někdo pronesl větu "nikdo neví, jak to ve skutečnosti je" triumfálním tónem hlasu. Relativní velikost regálů s knihami o záhadách v průměrném knihkupectví - a skutečný obsah těchto knih - napovídají, že je dost těch, kteří chtějí žít ve světě plném nevyřešených záhad. Kteří rádi věří, že původ pyramid (například) je mystérium, a velmi neradi akceptují možnost, že je Egypťané postavili celkem obyčejně za pomoci provazů a klád.

Zmiňuji se o tom proto, že nechci, aby vzniklo podezření, že tímto článkem obhajuji podobný přístup. Pokud se ukáže, že uhlíkový model života skutečně je jediný možný, nebudu pociťovat zklamání. Ukáže-li se, že odlišná velikost vazbové konstanty silné interakce vede k triviálně mrtvému vesmíru, budu mít radost z nového poznání. Moje potřeba zdůrazňovat, že taková tvrzení jsou dnes předčasná, ale vyplývá z obavy, že v jistém směru veřejnost přeceňuje množství informací, které o našem vesmíru máme. V mnoha případech jsou varování před omezeností vědeckého poznání jenom chytrou taktikou, jež má chránit iracionální přesvědčení před pravdou. Jsou ale situace - a spekulace o alternativních vesmírech do této sféry dle mého názoru patří [7] - kdy je naprosto na místě uznat, že ještě nevíme.

Poznámky:
1. Tak tvrdí Wikipedie. Neměl jsem chuť v této věci dohledávat originálnější pramen, protože konkrétní podloženost tohoto argumentu není teď podstatná. Všechny argumenty o jemném dělení vypadají podobně.
2. Důvody jsou (mimo jiné): jistá neelegance způsobená velkým množstvím volných parametrů; absence popisu gravitace; nutnost provádět renormalizaci, což je konvenčně interpretováno jako signál přítomnosti zatím neznámých vysokoenergetických efektů.
3. Greenovy funkce obsahují veškerou fyzikální informaci o chování částic. Mají přímý vztah k pravděpodobnostem nalezení částice v určitých bodech a časech: například rozpad jedné částice na dvě další je popisován nějakou specifickou funkcí G(x,y,z), kde x můžeme interpretovat jako časoprostorové souřadnice vytvoření původní částice, zatímco y a z jsou body v časoprostory, kde byly detekovány rozpadové produkty. Fourierovou transformací lze přejít k funkcím G(p,q,r) v hybnostní reprezentaci.
4. Poruchové výpočty spočívají v tom, že hledanou funkci nahradíme několika prvními členy jejího Taylorova rozvoje. V našem případě rozvíjíme podle g. Poruchové výpočty fungují dobře, je-li vazbová konstanta malá, ale v kvantové chromodynamice, kde toto neplatí, jsou použitelné jen velmi omezeně.
5. Samozřejmě nelze vyloučit, že až budeme schopni odpovídající rovnice vyřešit, vyjde hmotnost protonu nesouhlasící s experimentálně zjištěnou hodnotou. Protože je ale SM velmi dobře experimentálně podložen rozptylovými experimenty, tato možnost není příliš pravděpodobná.
6. Na podobné problémy jako částicová fyzika naráží i kosmologie. Zkoumání relativistického gravitačního zákona je taktéž obtížná matematická disciplína, a známých řešení je poskrovnu. To, že v principu univerzální fyzikální teorie je prakticky aplikovatelná jen na omezené množství drasticky idealizovaných problémů ovšem není novým jevem. Klasická newtonovská mechanika byla nepoužitelná pro problém více než dvou těles do objevu počítačů.
7. Musím varovat, že nejsem expertem na problémy související s jemným laděním a s mnoha fakty jsem seznámen jenom povrchně. Pravděpodobnost, že ignoruji některá podstatná fakta a mýlím se v důsledku toho, je nutno proto považovat za nezanedbatelnou.