Populárním požadavkem v částicové fyzice je tzv. přirozenost. Teorie se považuje za přirozenou, pokud všechny (bezrozměrné) parametry jsou řádu 1. To znamená, že teorie docela dobře vyhovuje požadavku přirozenosti, pokud v ní vystupují konstanty jako 3,44 nebo 0,67, zatímco teorie s konstantami 182000 či 0,0000034 se považuje za nevyhovující.
Fyzika elementárních částic je docela nepřirozená. Typickým příkladem jsou leptony. Nejlehčím elektricky nabitým leptonem je elektron. Jeho příbuzný, mion, je zhruba 200 krát těžší. Nejtěžší známý lepton je tauon, který je asi sedmnáctkrát těžší než mion, a cca. 3400 krát těžší než elektron. Hmotnosti neutrin nejsou dosud známé, ale existují horní meze, přičemž hmotnost nejlehčího z neutrin dosahuje nanejvýš jedné dvousettisíciny hmotnosti elektronu. Hmotnosti samotné nejsou sice bezrozměrné veličiny, ale jejich poměry ano, a jak vidíme, nejsou řádu 1. Podle Standardního modelu elementárních částic jsou hmotnosti leptonů přímo úměrné jistým vazbovým konstantám, které jsou volnými parametry teorie. Takže věříme-li na přirozenost, máme problém. Proč jsou mezi hmotnostmi leptonů takové rozdíly?
Přirozenosti je možno považovat za do značné míry estetické kritérium, a na fyzikálních teoriích ji nepožadovat. Nicméně otázka z konce předchozího odstavce zůstává. Pro potřeby tohoto článku se spokojím s její obměněnou [1] podobou: Proč jsou mezi hmotnostmi leptonů vůbec nějaké rozdíly?
Mohli bychom si říct: "A proč ne?" Vždyť kdyby všechny leptony vážily stejně, stejně tak by bylo lze ptát se na důvod, proč jsou stejně těžké. Avšak faktem je, že máme-li skupinu podobných částic, považuje se za přirozenější, když si budou podobné všechny jejich charakteristiky, včetně hmotnosti. Pravidelnost se považuje za normu; lidé jsou méně náchylní se ptát po příčinách symetrie, než po důvodech její absence.
Kdyby byly všechny leptony stejně těžké, spokojila by se většina lidí s vysvětlením, že mezi nimi existuje symetrie, která je příčinou rovnosti hmotností. (Příkladem existující (přiblížné) symetrie tohoto typu je isospinová symetrie mezi protonem a neutronem.) Přínos takového vysvětlení je diskutabilní; odvolání se na symetrii není v zásadě ničím víc než přeformulováním tvrzení o shodě hmotností jinými slovy [2]. Tím ale v žádném případě nechci hlásat, že preference symetrických teorií není užitečná - právě naopak. Symetrická teorie je totiž jednodušší a stručnější, obsahuje méně uvedených parametrů a umožňuje tak informace o přírodě stlačit do menšího objemu. Pokud se snažím zde proti něčemu argumentovat, tak je to způsob, jakým je, dle mého názoru dost často [3], pojímána potřeba "vysvětlení" pro pozorovaná fakta.
Je docela těžké zbavit se "zlozvyku" z dětství, touhy klást nic nekončící řetězec otázek začínajících slovem proč. Proč padá jablko ze stromu? Protože všechny předměty padají na zem. A proč padají předměty na zem? Protože to říká gravitační zákon. A proč platí gravitační zákon? Protože lagranžián časoprostoru je skalární křivost a platí princip nejmenší akce. A proč platí princip nejmenší akce?...
Každá následná odpověď uhasí touhu ptát se jen na chvíli. Délka této chvíle ale dost závisí na způsobu formulace oné odpovědi. Některé odpovědi mají až magickou schopnost zastavovat další otázky. "Bůh to tak chtěl" je jednou z těch univerzálních, které lze aplikovat prakticky na každou otázku o přírodě. Jelikož se o Bohu "ví", že stojí mimo lidské chápání, jakákoli odpověď obsahující slovo Bůh je pro mnoho lidí dostatečná k tomu být považována za odpověď definitivní. Každé další dotazování je zbytečné.
Ve vědě existuje nepsané moratorium na použití Boha v odpovědích na otázky o okolním světě. Pokud chce vědec utnout řetězec neustálých otázek, musí použít jinou metodiku. Existují různé způsoby, jak toho s větším či menším úspěchem dosáhnout. Pokud chcete o těchto věcech přemýšlet, měli byste si toho být vědomi. Především je dobré pamatovat, proč "Bůh to tak chce" je sakra špatné vysvětlení čehokoli. Není to kvůli použití slova Bůh. Je to proto, že toto "vysvětlení" nám vůbec nic nového o světě neříká. Pro všechny praktické účely existuje ekvivalence mezi výroky "platí X, protože Bůh to tak chce" a "platí X, a basta, dál se neptej" [4].
Aby X bylo platným vysvětlením Y, nestačí, že z X logicky plyne Y, tj. X→Y. Přísně vzato pro každé Y platí Y→Y, a přesto považujeme za značně nemoudré říkat "váza se rozbila, protože se rozbila". Vysvětlení není totéž, co premisa implikace (ačkoli existence implikace je nutnou podmínkou pro vysvětlení); vysvětlení musí mít jisté vlastnosti, a pokud se bavíme o fyzikálních teoriích, musí být buď obecnější, nebo úspornější. Obecnější je tehdy, pokud z X plynou i další (ověřitelně pravdivé) výroky než Y, úspornější je tehdy, zabírá-li X méně informací [5] než Y.
Jak to všechno souvisí s antropickým principem? Důvod, proč tohle všechno píšu, krom zvrácené touhy být označen za grafomana, je právě rozšířená ochota přijímat vysvětlení, která žádnými vysvětleními nejsou. Jedním z příkladů je pravděpodobnostní verze antropického principu (dále jen PVAP), tj. ta, která říká, že hodnoty fundamentálních konstant přírody jsou náhodné, a není divu, že pozorujeme ty, které pozorujeme, protože jiné neumožňují existenci kohokoli, kdo by je pozoroval. Bez ohledu na platnost druhé části PVAP, té o možnosti existence pozorovatelů, je problém v oné náhodnosti. Náhoda je slovo, které používáme, když nejsme schopni nějaké věci předvídat. Vysvětlení naopak znamená schopnost něco předvídat. Pojmem náhody parametrizujeme svou neznalost, zatímco vysvětlení přináší vždy nové znalosti. Náhoda je naprostou antitezí vysvětlení. Aby bylo jasno, co chci sdělit, dovolte ilustraci.
K příkladům z reálného světa se vždy pojí různé nepříjemné nuance, které komplikují výstavbu ilustrativních analogií, a tak si vypomůžu ještě jedním umělým příkladem. Představte si, že dostanete za úkol analyzovat fungování počítačového programu, který vždy po stisknutí klávesy vypíše číslici od 0 do 9. Uděláte zřejmě jedinou možnou věc - začnete stiskávat klávesy. Učiníte to desetkrát, načež se ilustrace dělí do dvou větví:
- Na výstupu čtete 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3 (výstup označíme V1).
- Na výstupu čtete 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9 (výstup označíme V2).
V první situaci se dá očekávat, že výsledek analýzy bude teorie (označme ji T1), že program vypisuje systematicky číslici 3. Nemusí to tak nutně být, ale tato teorie je nejjednodušší teorií konsistentní s daty, a víra v její správnost bude narůstat s každou další trojkou. Taková teorie vysvětluje uvedený výstup: Plyne z ní, že pokud desetkrát stiskneme klávesu, získáme právě tento výstup a žádný jiný, a existuje tudíž implikace T1→V1. Navíc je T1 obecnější než V1 (předpovídá například i jinak dlouhé výstupy) a pro dostatečnou délku výstupu je i úspornější. Vysvětlení máme, protože jsme odhalili ve výstupu V1 systém. Jsme díky tomu schopni předvídat hodnotu další číslice: bude to trojka. V tomto případě to nebylo nijak těžké.
Ve druhé situaci na první pohled žádný systém není vidět. Je tu ale úkol výstup zanalyzovat. Co s tím? Je až příliš lákavé podlehnout svodům a vyhlásit teorii T2: výstup V2 je obecná, generická, libovolná, prostě náhodná posloupnost. A dost lidí má tendenci to přijmout za vysvětlení. Ale ve skutečnosti nedá až zas tolik práce uvidět, že to žádné vysvětlení není. Chybí zde podstatná vlastnost: z T2 neplyne V2. Z hlediska teorie T2 je výstup V2 úplně stejně dobrý jako výstup V1, nebo jako jakýkoli jiný výstup. Teorie nám nic neříká o další číslici na výstupu, neříká nám vůbec nic. Říct, že program generuje na výstupu náhodná čísla je jen elegantní způsob, jak říct, že o fungování programu vůbec nic nevíme, že jsme ve výstupu systém neodhalili.
To, že systém neznáme, neznamená, že systém neexistuje. Záměrně jsem V2 zvolil tak, že jste si mohli systému všimout a navrhnout teorii T2': na výstup jdou po sobě číslice z desetinného rozvoje čísla π počínaje pátým místem za desetinnou čárkou. Teorie T2' by již byla platným vysvětlením a předpovídala by, že další číslicí na výstupu bude trojka.
Souvislost s PVAP je zřejmá. Pokud PVAP zbavíme té části, která hovoří o náhodnosti, získáme "silnou" verzi antropického principu, o které jsem psal minule. Pokud řeči o náhodě v argumentu ponecháme, platí argumenty uvedené výše. Když potřebujeme skutečně vysvětlit, odkud se bere třicet čísel vystupujících v roli volných parametrů dnes užívané teorie, nepomůžeme si nijak tím, že tato čísla prohlásíme za náhodná. Ani si nepomůžeme tím, že postulujeme N dalších nepozorovatelných vesmírů, ve kterých tato čísla nabývají všech možných hodnot. Podobné úvahy nás neposunou ani o píď k odhalení zákonitostí přírody, a pouze slouží k udušení zvědavosti a navození falešného pocitu zodpovězené otázky. Jak je možné něco takového vůbec považovat za vysvětlení?
Poznámky:
1. Původně jsem chtěl napsat slabší místo obměněná, ale pak jsem si uvědomil, že se nejsem schopen rozhodnout, zda nová verze otázky nemá naopak nárok na označení silnější.
2. Postulování symetrie v rámci nějaké kategorie částic má i jiné důsledky, než pouhou shodu jejich hmotností. Důsledkem je i podobné chování při srážkách a rozpadech, ze kterého se dají odvodit hodnoty různých kvantových čísel. Často to ovšem bývá tak, že tyto podobnosti jsou užity při samotném vymezení uvažované kategorie (leptony, baryony...), a hmotnosti jsou nakonec jediným dosud volným parametrem, který symetrie může fixovat.
3. Moje názory na to, jak lidé obvykle interpretují význam slova "vysvětlení" ve fyzice, vycházejí pouze z osobních zkušeností z rozhovorů o těchto věcech, a samozřejmě i z toho, jak jsem sám na fyzikální teorie nahlížel v minulosti. Nejsem si vědom existence seriózního sociologického průzkumu na toto téma.
4. Pro tento typ "vysvětlení" se mi líbí označení sémantická stopka, zavedené zde.
5. Pro jednoduchost si můžeme představit, že úspornější teorie je ta, která se vejde do tenčí knížky. Techničtěji je možné se dívat na fyzikální teorie jako na algoritmy umožňující odvozovat výroky a porovnávat délku těchto algoritmů zapsaných v nějakém přirozeném programovacím jazyce. Otázkou zde zůstává, co je tím přirozeným jazykem, takže se pro význam složitosti či úspornosti teorií v poslední instanci dovolávám intuitivního chápání těchto slov.
Samozřejmě máte pravdu, že antropická vysvětlení nejsou moc užitečná. Problém ovšem je, že nic lepšího nemusí být možno zjistit. Mnoho fyziků napsalo mnoho statí o hledání "finální teorie" a jejich toho, co by měla splňovat byla různá. Problém je, že jednak kompletní algoritmus nemusí existovat, a pokud by existoval (což je zatím podle mého rozumné předpokládat), může vést na takovou dynamiku systému, kde se realizuje mnoho různých hodnot fyzikálních konstant a jediná nám dostupná odpověď by pak samozřejmě byla odvoláním na antropický princip (jsme právě v takové části vesmíru, že..)
OdpovědětVymazatProto podle mého samozřejmě teorie, která antropický princip nepotřebuje a daný jev skutečně umí vysvětlit musí dostat přednost, ale formulace teorie, která antropický princip obsahuje, by měla být legitimní, pokud žádná jiná není k dispozici..
Ještě abych se trochu upřesnil - mluvil jsem o teoriích, které "náhodnou" volbu parametrů explicitně obsahují např. mechanismem realizace všech možností. (Falešná vakua teorie strun..) Vysvětlení typu "konstanty nějaké být musí a tedy je prohlásíme za náhodné" mi v tomto ohledu samozřejmě připadají věrohodná ještě méně - přesto ani v tomto případě nic lepšího nemusí být k dispozici.
OdpovědětVymazatZ hlediska předpovědí jsou teorie obsahující antropický princip plně ekvivalentní těm s konstantami, jenž "nějaké být musí a tedy je prohlásíme za náhodné". Je to asi do určité míry otázka osobní preference, ale "konstanty jsou náhodné" mi nepřijde o nic horší, než "konstanty nabývají všech hodnot v různých vesmírech, a naše pozice je náhodná". V obou případech jsou to koneckonců jenom slova bez jasného testovatelného významu.
OdpovědětVymazatMimochodem moc nevěřím na finální teorii. To, že zanedlouho budou všechny zákony objeveny a zbyde jen stále přesnější měření je oblíbená pohádka již od časů lorda Kelvina.
OdpovědětVymazatMyslíte protože svět není algoritmicky popsatelný, nebo protože řešení je ještě daleko a nemá smysl o něm mluvit, nebo protože na Zemi nejdou provést všechny potřebné experimenty? Nebo prostě jenom myšlenku finální teorie neřešíte, protože nic neskýtá?
OdpovědětVymazatAsi všechno z toho. Je možné, že soubor pravidelností, které se ve světě dají vypozorovat, není konečný, a pak by je nebylo možné sepsat do jedné teorie. Experimentální možnosti jsou další vážná překážka, stačí se nakonec podívat, kolik stojí zjištění, zda existuje Higgsův boson, a porovnat to se složitostí a nákladností pokusů z doby před padesáti lety. A samozřejmě myšlenka nic moc neskýtá, je to takový fetiš který ukájí touhu člověka vědět "všechno".
OdpovědětVymazatTaky jsem skeptický o běžných konotacích slova "teorie". Až příliš se vžilo, že fyzikální teorie znamená lagranžián a případně specifikace geometrie prostoročasu. Následkem toho máme teorie strun, kde se napíše lagranžián, něco se dodá o geometrii vesmíru, a prakticky z toho neumíme nic spočítat. A počáteční podmínky se moc neřeší, ty jsou prostě vstup. Moc nevěřím, že by lagrangeovský formalismus byl přirozeným jazykem finální teorie, pokud taková existuje.