pátek 24. září 2010

Petrohradská veřejná doprava

Při návštěvě Petrohradu mě samozřejmě zajímala tamější tramvajová doprava, kdysi se pyšnící titulem nejrozsáhlejšího systému na světě. Dnes působí spíš smutným dojmem.


Historii připomínají dva tramvajové pomníky jsoucí nedaleko od sebe na Vasiljevském ostrově. První stojí na pozemku vozovny, která snad funguje jako muzeum, druhý slouží jako prodejna letenek a železničních jízdenek, zdá se.


Dnešní vozový park sestává výhradně z výrobků místního výrobce PTMZ, což činí město netypickým v rámci ruských tramvajových provozů (kde jinak převládají buď československé T3, nebo vozy z Usť-Katavské vagonky). Vůz na levém snímku je zástupce nejčetnějšího typu: LVS-86 (Ленинградский Вагон Сочленённый - leningradský článkový vůz; číslo značí rok počátku produkce). Na pravé straně je pak pravděpodobně LM-93 (Ленинградский Моторный - leningradský motorový), i když sběrač odpovídá spíš typu LM-99 a design vozu je těžko k rozeznání od typu LM-68M, navzdory velké časové propasti mezi oběma typy (i zde čísla označují letopočet). Tragédii ruského designu devadesátých let pěkně vystihuje tento obrázek vozu LVS-97.

Vozy nakupované v posledních letech vypadají o poznání současněji a kulturněji, ale obnova vozového parku modely LVS-2005, 2009 a LM-2008 pokračuje velmi pomalu, díky čemuž muzejní kousky stále početně dominují. Nabízející se srovnání s Prahou a její stále hojnou zásobou vozů T3 (prototyp vyjel v roce 1962) není příliš na místě - v Petrohradě se totiž staré vozy nemodernizují, a údržba je na všeobecně mizerné úrovni. Zážitek z jízdy je odpovídající: vnitřek vozů špinavý, osvětlení mdlé, hluk jako v kovárně a cukání hodné pouťové atrakce, to vše při rychlosti málokdy převyšující 30 km/h. Obrázek po straně je pořízen v interiéru jednoho z LVS-86 a zachycuje jakousi součástku (že by náhradní spřáhlo?) jen tak volně ležící v prostoru pro cestující.

Na kvalitě jízdy se nepodílí pouze bídný technický stav zastaralých vozidel, ale i kvalita kolejového svršku. Snímek je pořízen na Kronverkském prospektu, ale podobných, i horších, úseků je mnoho. Není výjimkou najít místa, kde je kolejnice přerušena několikacentimetrovou dírou. Video zachycující provoz nedaleko stanice metra Avtovo lze stáhnout zde, časem doplním odkaz na zvukový záznam.

Prachbídný stav tratí i vozů vedl, podobně jako jinde v Rusku, k likvidaci mnoha tratí, díky čemuž Petrohrad ztratil primát města s nejrozsáhlejší tramvajovou sítí ve prospěch Melbourne. Souhrnná délka sítě dnes je něco přes 200km, z toho jsou dvě trati v centru pouze manipulační - bez nich by se systém rozpadl na dvě nesouvislé komponenty. Pro srovnání, v Praze je zhruba 140km tratí, v Brně kolem 90. Na rozdíl od Moskvy začal masivní ústup od tramvajové dopravy v Petrohradě relativně pozdě, až v devadesátých letech, přičemž hlavní vlna rušení proběhla v posledním desetiletí. Pro srovnání původního a stávajícího rozsahu tramvajové dopravy lze kliknout na mapu vlevo. (Podkladová mapa je ukradena ze serveru yandex.ru, odkud jsem také čerpal část informací o dnešním stavu sítě. Informace o zrušených tratích pocházejí především ze serveru Strassenbahnen in Sankt-Petersburg.


Pro město postavené z velké části na ostrovech jsou důležité mosty. Tramvajová trať vedoucí přes Troickij most (vlevo) je dnes již pouze manipulační, což ovšem neubírá eleganci sloupům trolejového vedení. Mosty přes Něvu se během sezóny v noci zvedají, oficiálně aby umožnily průjezd velkých lodí, ve skutečnosti pak proto, že je to oblíbená turistická atrakce, kterou sledují každou noc na nábřeží shromážděné zástupy. Vpravo jest zobrazeno technické řešení problému s trolejovým vedením v místě styku pohyblivých částí mostu; na snímku je trolejbusové vedení na Dvorcovém mostě.

Vozový park trolejbusů a autobusů je, na rozdíl od toho tramvajového, ve slušném stavu, což se projevuje na rychlosti, jízdních dobách, hlučnosti a pohodlí. Oficiální autobusy jsou doplněny klasickým ruským fenoménem - maršrutkami. Jsou to mikrobusy oficiálně licencované jako taxi, jezdící na pevných linkách, obecně méně pohodlné než autobus, s neexistujícím, či aspoň nedohledatelným jízdním řádem, o něco málo levnější a velmi oblíbené.
Většina vlaků do Moskvy odjíždí z Moskevského nádraží (na fotografii). Krom dálkových spojů zde končí i příměstské vlaky, které jsou důležitou částí dopravy ve městě a okolí. Síť příměstských železnic je relativně hustá a vlaky končí, kromě Moskevského, ještě na dalších koncových nádražích - Finském, Vitebském a Baltském (Varšavské nádraží bylo zrušeno).

Petrohradské metro bylo otevřeno v roce 1955 a nejstarší stanice jsou podobně dekorativní, jako stanice známějšího metra moskevského (shodou okolností bylo v témže roce v Moskvě rozhodnuto o tom, že další stanice se budou stavět úsporně, což ukončilo éru křišťálových lustrů a fresek). Okrouhlá budova vprostřed levého obrázku je vstup do stanice Ploščaď vosstanija poblíž Moskevského nádraží na lince č.1. Je to jedna z monumentálních stanic z nejstarší série. Na pravém snímku je bolest všech ruských meter: staniční dveře, jejichž projektant očividně chtěl vstup do metra cestujícím co nejvíc znepříjemnit. Každé dveře se chovají jiným, nepředvídatelným způsobem. Některé mají ve zvyku vletět vám do ksichtu poté, co je cestující před vámi pustí, jiné se velmi pomalu zavírají a nikdy se nezavřou docela, takže mrazivý vzduch má volnou cestu do stanice. Na některých dveřích je navíc varování "нет входа!" a pak musí předpisů dbalý cestující ujít dalších sto metrů, aby se dostal do stejného místa z druhé strany. Projít do stanice "v protisměru" se může vyplatit, můžete ale narazit na výstupní turnikety a zábradlí, a pak musíte se vrátit.


Metro v Petrohradě je kvůli složitým geologickým podmínkám nejhlubší na světě, s většinou stanic v hloubce 50-75 metrů (nedostavěná Admiraltejskaja má mít peron v hloubce 86 m, pro srovnání nejhlubší pražská stanice Náměstí Míru je 53 metrů pod zemí), což činí použití metra nepohodlným pro kratší přejezdy - je snadné strávit více času na eskalátorech než samotnou jízdou. Zvláštností jsou nástupištní dveře na některých stanicích linky 3, které zabraňují pádu do kolejiště; toto řešení funguje i v kooperaci se známými mytiščinskými vozy typu E, na novějších stanicích ale od tohoto řešení bylo upuštěno. Sníženou kvalitu posledních snímků (oba ze stanice Ploščaď vosstanija) omlouvám faktem, že fotografování v petrohradském metru je stále ilegální.

čtvrtek 23. září 2010

Čtvrteční šifra II.


Zadání v sobě skrývá zašifrovanou tajenku, kterou může být slovo, výraz nebo věta dávající dobrý význam. Způsob šifrování není předem specifikován, ale měl by být odhalitelný na základě relativně jednoduchých pozorování. V některých případech může být k rozluštění potřeba znalost Morseovy abecedy nebo Braillova písma.

pondělí 20. září 2010

Konjunkční blud II.

Je nesporné, že pravděpodobnost výroku ve tvaru logické konjunkce, tedy A a zároveň B, je nižší, než pravděpodobnost každého z výroků A, B. Prokázaná tendence lidí ve svých odhadech toto pravidlo porušovat, o niž jsem psal ve včerejším příspěvku, je tedy jednoznačně chybou úsudku. Existuje ale důvod, proč k tak zřetelné chybě dochází?

Výskyt diskutované chyby jsem ilustroval na klasickém pokusu Kahnemana a Tverského, ve kterém byli subjekti seznámeni se stručným fiktivním životopisem ženy, záměrně sestaveným tak, aby vyhovoval představě intelektuálně zaměřené levicové aktivistky. Úkolem bylo pak odhadnout, nakolik jsou pravděpodobná dodatečně nabízená tvrzení o této ženě; jejich seznam obsahoval mimo jiné údaj o tom, že je aktivní feministka, o tom, že pracuje jako pokladní v bance, a nakonec konjunkci těchto dvou faktů, tj. že pracuje v bance jako pokladní, a zároveň je aktivní ve feministickém hnutí. Možnost pokladní byla hodnocena jako méně pravděpodobná než pokladní a feministka devíti subjekty z deseti.

Je možné, že účastníci experimentu špatně pochopili otázku? Jedno z nabízejících se vysvětlení je toto: Stojí-li vedle sebe možnosti X je pokladní a X je pokladní a feministka, je vcelku přirozené tu první interpretovat jako X je pokladní a není feministkou. Sice to není doslovné chápání textu, ale těžko to automaticky odsoudit jako nerozumné. V běžné komunikaci jsme tak jako tak nuceni domýšlet si u přijímaných tvrzení spoustu nevyslovených předpokladů. Trvat na doslovném chápání každého sdělení je možno u soudu, jinde bychom s takovým přístupem byli za idioty. Při popsaném chápání chyba zmizí: je klidně možné, a i pravděpodobné, že mezi pokladními vyhovujícími danému profilu tvoří aktivní feministky většinu.

Byla tedy chyba způsobena nedoslovnou, a přesto rozumnou interpretací nabízených možností? Experimentální data naznačují, že u velké části subjektů nikoliv. V alternativním testu byla první možnost formulována explicitně:
Linda je pokladní v bance, ať už je aktivní ve feministickém hnutí, či ne.
I v tomto případě tři čtvrtiny dotázaných hodnotily toto tvrzení jako méně pravděpodobné, než konjunkci pokladní a feministka. Kahneman a Tversky dokonce provedli další pokus, kde svým subjektům předložili problém v křišťálově průzračné podobě. Namísto původních variant měli dotazovaní zvážit, který z následujících argumentů je přesvědčivější:
  1. Je pravděpodobnější, že Linda je pokladní v bance, než že je feministickou pokladní v bance, protože každá feministická pokladní je také pokladní, ale některé pokladní nejsou feministky, a Linda může být jednou z nich.
  2. Je pravděpodobnější, že Linda je feministickou pokladní, než že je pokladní, protože více připomíná aktivní feministku, než pripomíná pokladní.
Dostavše logickou strukturu problému naservírovanou na stříbrném podnose, stále 65% (!) respondentů dalo přednost chybnému argumentu č.2. Toto číslo se podařilo srazit o dalších 9% poté, co místo "jaká možnost je pravděpodonější" byla zvolena otázka "na jakou možnost byste si spíše vsadili". I když tedy nedoslovnost chápání může hrát svou roli, i při pečlivé formulaci nadpoloviční většina lidí soudí chybně.

Alternativní vysvětlení může vypadat následovně: Při setkání se s novou informací posuzujeme nejen informaci jako takovou, ale i důvěryhodnost zdroje. Člověk, od kterého informace pochází, samozřejmě může lhát, většina nepravdivých tvrzení ale padá na vrub tomu, že rádi mluvíme o věcech, o kterých nic nevíme. A jak poznat, že člověk o tématu něco ví? Podle toho, že je schopen o něm dlouho hovořit. Zasvěcený komentář oplývá detaily, zatímco vágních výroků je schopen i ignorant. Tíhneme proto vkládat v detailní tvrzení větší důvěru než v obecná, a s každou připadnou podrobností se vyprávění stává důvěryhodnějším. Když někdo přijde s neuvěřitelně znějící historkou, zpravidla chceme slyšet podrobnosti.

Víme-li, že Linda vystudovala filosofii a zajímala se o sociální spravedlnost, zdá se nepříliš pravděpodobným, že by si vybrala práci pokladní v bance. Přijde-li někdo s takovou informací, je dost dobře možné, že to má z třetí ruky, či že to sám spletl. Dodá-li ale onen člověk další detail, tj. že Linda je aktivní feministkou, situace se mění. Detailnější informace naznačuje, že mluvčí ví, o čem mluví; možná Lindu sám zná, a i pokud je informace převzatá, sám si jistě všimnul, že pokladní je pro feministickou intelektuálku nestandardní povolání, a pravdivost údaje si ověřil. Je proto možné, že dotazovaní podvědomě posuzovali jiné pravděpodobnosti. Ne pravděpodobnost výroku P = "Linda je pokladní", ale pravděpodobnost výroku "Y mluví pravdu, když říká P". Na první pohled vypadají oba výroky ekvivalentně, ale zatímco všech pokladních nemůže být méně než feministických pokladních, opravdu pronesené věty typu "X je pokladní" mohou klidně být častěji nepravdivé než opravdu pronesené věty typu "X je pokladní a aktivní feministka".

Mohou předcházející odstavce aspoň zčásti vysvětlit výsledky popsaného experimentu? Těžko říct. Stěží ale podobným způsobem vysvětlit výsledky pokusu s posloupnostmi hodů na kostce popsaného v úvodu včerejšího příspěvku. Výsledky všech pokusů lze ale interpretovat standardním způsobem: odvoláním se na tzv. heuristiku reprezentativnosti [1].

Heuristika reprezentativnosti je intuitivní postup, při kterém přiřazujeme pravděpodobnost hypotéze na základě toho, nakolik je podobná známým faktům. Otázku "jak je pravděpodobná hypotéza H, máme-li k dispozici fakta F" automaticky reformulujeme jako "jak se fakta F podobají hypotéze H", či dokonce "jak pravděpodobná jsou fakta F, platí-li H". Sekvence ZČZČČČ je typičtějším výstupem posloupnosti hodů kostkou, která má čtyři zelené a pouze dvě červené stěny, než ČZČČČ. Pokladní je nepravděpodobná profese pro bývalou studentskou aktivistku a absolventku filosofie. Popis feministická pokladní je oproti tomu reprezentativnější, protože aspoň v něčem připomíná fakta známá z životopisu. Používání této heuristiky je přirozené a děje se automaticky, a stejně tak v řadě případů vede k přijetí špatných závěrů. Aspekty heuristiky reprezentativnosti nesouvisející s konjunkční chybou si ponechám na některý z příštích příspěvků.

No a nakonec, jak postupovat, chceme-li se konjunkční chyby vyvarovat? Předpokládám, že po přečtení dnešního příspěvku čtenář již nepadne za oběť experimentálním psychologům a odhalí zradu, budou-li před ním ležet výroky A a A & B. V mnoha situacích ale stojíme před úlohou posoudit věrohodnost pouze A & B, a takové případy mohou být zrádné. V zásadě lze doporučit dvě věci:

Za prvé, být na pozoru před detailními sděleními. Je pravda, že většina lidí nemá odvahu si bohapustě vymýšlet detaily, ale kdo ji má, může toho velmi snadno zneužít. Pamatujte, že každý detail navíc je nezávislé tvrzení, které může být nepravdivé. Z ryze pravděpodobnostního hlediska činí přidání dalšího detailu celou věc méně pravděpodobnou, ne naopak. Stojí-li to za námahu, je dobré si uvědomit logickou strukturu složeného tvrzení, a snažit se posuzovat každou část zvlášť.

Za druhé, o pravděpodobnostech přemýšlet jako o četnostech výskytu, a otázky příslušně přeformulovat. Zaručeně to pomáhá v mnoha pravděpodobnostních úlohách, a možná to léčí i konjunkční blud, viz zde [2].

Poznámky:
1. V odkazovaném článku je zmíněn i další podobný experiment. Respondenti dostali za úkol odhadnout, kolik z cca. dvou tisíc slov obsažených na čtyřech stránkách anglického textu vyhovuje formě _ _ _ _ i n g. Jelikož koncovka -ing je v angličtině častá, odhady byly relativně vysoké. Střední hodnota byla výrazně vyšší (zhruba třikrát), než u jiné skupiny, která dostala stejně položenou otázku, kde ovšem předložená forma byla _ _ _ _ _ n _. Schéma chyby sice vypadá stejně jako v jiných případech, mám ale podezření, že zde může výraznou roli hrát jiný mechanismus. První šablona je sice specifičtější než druhá, je ale také návodná. Při odpovídání na zadanou otázku se člověk přirozeně snaží vzpomenout na vyhovující slova, a to jde o dost snadněji, když si uvědomí, že zadání se dá "ošulit" užitím frekventované přípony. Trochu mi to připomíná, jak jsem sám výrazně upravil (směrem nahoru) svůj odhad frekvence výskytu digramu v českých textech poté, co jsem byl upozorněn na tvar "žirafě".
2. Je-li otázka formulována "kolik ze sta lidí vyhovujících popisu je 1) pokladní, 2) pokladní a feministka", druhá možnost je hodnocena jako četnější jen menšinou dotazovaných. Debata pod odkazovaným článkem vedla jeho autora k tomu, že plně opustil svou původní interpretaci tohoto efektu, nicméně poučení, že myšlení v řeči relativních výskytů v podobných pravděpodobnostních úlohách pomáhá najít správné řešení, zůstává relativně nekontroverzní.

Konjunkční blud I.

Máte hrací kostku se dvěma červenými a čtyřmi zelenými stěnami. Kostka není nijak upravena, takže se dá předpokládat, že zelená bude padat dvakrát častěji než červená. Za úkol máte si vsadit, že určitá konkrétní sekvence nastane v sérii dvaceti hodů touto kostkou (v případě úspěchu je vyplacena výhra). Můžete vsadit na tyto posloupnosti:
  1. ČZČČČ
  2. ZČZČČČ
  3. ZČČČČČ
Na jakou vsadíte? Vyberte si, a potom čtěte dál.

Posloupnosti dané k dispozici nejsou zvoleny příliš příznivě pro sázejícího, jelikož ve všech dominuje červená, která má oproti zelené poloviční pravděpodobnost. Typická posloupnost bude obsahovat přibližně dvakrát tolik Z než Č, bude tedy vypadat nějak jako ZČZZZČ. Tomu se nejvíc blíží z nabízených sekvencí číslo 2, kde je podíl zelené největší. Nabízí se tedy vsadit na druhou posloupnost, a většina lidí to skutečně tak učiní. Ve studii Kahnemana a Tverského [PDF] se stejně rozhodlo ve dvou skupinách 62 a 65 procent subjektů.

Až na to, že se rozhodli iracionáně. Pravděpodobnost úspěchu při sázce na druhou posloupnost je zhruba 8%, zatímco první posloupnost má asi 13% šanci [1] se objevit v záznamu dvaceti hodů. Samozřejmě, kdyby si účastníci spočítali pravděpodobnosti (mělo to být v jejich silách; popsaný pokus byl proveden na vysokoškolských studentech), chyby by se vyvarovali. Více zarážející je však skutečnost, že většina lidí tuto chybu učinila navzdory tomu, že posloupnost č.1 je podmnožinou posloupnosti č.2. To znamená, že kdykoli série hodů obsahuje druhou posloupnost, nutně obsahuje i tu první;  říct "nastane sekvence 2" je stejné, jako říct "nastane sekvence 1, a navíc při předchozím hodu padne Z". Že je první posloupnost pravděpodobnější je tedy vidět i bez toho, aby člověk pravděpodobnosti přesně spočítal.

Tverského a Kahnemanův článek obsahuje řadu dalších příkladů, kdy lidé konsistentně přiřazují výroku X menší pravděpodobnost, než výroku X a zároveň Y. Nejčastěji citovaným příkladem je tento:
Linda je stará 31 let, svobodná, otevřená a velmi inteligentní. Vystudovala filosofii. Jako studentka se vážně zajímala o problematiku diskriminace a sociální spravedlnosti, a také se účastnila protijaderných demonstrací. [Seřaďte následující výroky od nejpravědpodobnějšího k nejméně pravděpodobnému:]
  1. Linda je učitelka na základní škole.
  2. Linda pracuje v knihkupectví a navštěvuje kursy jógy.
  3. Linda je aktivní ve feministickém hnutí.
  4. Linda je sociální pracovnice v oboru psychiatrie.
  5. Linda je členem Ligy žen - voliček.
  6. Linda je pokladní v bance.
  7. Linda je pojišťovací agent.
  8. Linda je pokladní v bance a je aktivní ve feministickém hnutí.
Ze studentů řadících nabízené alternativy podle pravděpodobnosti téměř 90% hodnotilo možnost č.8 jako pravděpodobnější, než možnost č.6, navzdory tomu, že výrok č.8 je konjunkce výroků č.6 a č.3. Počet pokladních nikdy nemůže být nižší, než počet pokladních, jež jsou zároveň aktivními feministkami. p(P) ≥ p(F & P), ať se děje co se děje.

Na rozdíl od příkladu s hrací kostkou je zde obtížné argumentovat přehlédnutím - výrok č.8 je explicitně formulovaný jako konjunkce dvou prvků, které jsou taktéž oba v seznamu uvedeny. Ani nelze selhání svádět na nevzdělanost. Subjektové byli rozděleni do třech skupin podle počtu kursů statistiky a teorie pravděpodobnosti, jež absolvovali; mezi výsledky jednotlivých skupin nebyl viditelný rozdíl.

Lidé tedy systematicky selhávají v pravděpodobnostních odhadech. Nabízejí se dvě otázky: jak toto selhávání vysvětlit, a jak mu předejít. Odpověď na první z nich do značné míry determinuje odpověď na tu druhou. Spekulovat nad těmito otázkami budu v zítřejším příspěvku.

Poznámky:
1. Nepříliš překvapivě jsem na první pokus spočítal pravděpodobnost špatně: vzal jsem, že posloupnost pěti hodů kostkou je ČZČČČ s pravděpodobností 2:243 (to je ještě pravda), a pak jsem to pouze vynásobil šestnácti (je šestnáct různých pozic, kde se může pětičlenná podposloupnost nacházet v rámci dvacetičlenné posloupnosti), s výsledkem 0,1317 (to už je blbě). Jsem líný popisovat správný postup, ale výsledek je mírně odlišný, a to 435 639 656:3 486 784 401 = 0,1249. Pravděpodobnost výskytu té delší posloupnosti se mi už počítat nechce, už jen proto, že správný výsledek bude stále přibližně roven chybným způsobem získaným 8%.

čtvrtek 16. září 2010

Čtvrteční šifra I.

Obrázek v sobě skrývá zašifrovanou tajenku, kterou může být slovo, výraz nebo věta dávající dobrý význam. Způsob šifrování není předem specifikován, ale měl by být odhalitelný na základě relativně jednoduchých pozorování. V některých případech může být k rozluštění potřeba znalost Morseovy abecedy nebo Braillova písma.

středa 15. září 2010

Etymologický zpravodaj - H

V dnešním přehledu divných etymologií je na řadě písmeno H.

Prvním slovem je hřbitov. Ačkoli se zdá, že hřbitov sdílí kořen se slovy pohřeb či hrob, není tomu tak. Hřbitov je velmi staré přejaté slovo, jehož vzorem bylo starohornoněmecké fridhof. Jelikož stará čeština neměla hlásku f, bylo slovo přejato v podobě břitov. Dnešní tvar vznikl jako hyperkorektní oprava v době, kdy cizí původ slova byl zapomenut. Jev, kdy slovo mění tvar podle jiného, obvykle významově příbuzného slova, se nazývá kontaminace. Ta nakonec proběhla i u německého vzoru: Slovo fridhof původně znamenalo "svobodný dvůr", a to proto, že hřbitovy byly budovány na farních dvorech, kteréžto byly osvobozeny od daní. Později převládla představa, že souvislost je se slovem Frieden = mír, pokoj, z čehož je dnešní podoba Friedhof.

Další slovo je humbuk. Původem je anglické humbug, složené z hum = smrdět, bzučet a bug = broukt, hmyz, štěnice. Humbug = bzučivý broukt, smradlavá štěnice.

Poslední dnešní slovo je hypochondr. Pochází z řeckého υπο = pod a χονδρος = chrupavka, zejména chrupavka prsní kosti. Slovo odráží představu, že sídlem sklíčenosti je prostor pod hrudní kostí. Hypochondrie znamenalo původně totéž co melancholie. Melancholie je z řec. μελας = černý a χολη = žluč, a to souvisí s řec. χλωρος = zelenožlutý (odtud chlór), původem z protoindoevropského kořene ghel nebo ghlo = žlutý. Ze stejného kořene pochází německé gelb, staroanglické geolwe, novoanglické yellow, české žlutý, stejně jako i zlatý a zelený a dokonce i želva (litevsky želvas = žlutozelený).

středa 8. září 2010

O jemném ladění II.

Procházel jsem si svoje starší příspěvky, a s překvapením jsem zjistil, že jsem v lednu napsal příspěvek O jemném ladění I., už dle názvu zjevně s úmyslem k němu dodat pokračování - a hle, na pokračování se mi podařilo úspěšně zapomenout. Takže přijde dnes, se zpožděním zhruba osmi měsíců.

O jemně naladěném vesmíru se mluví v souvislosti s představou, že kdyby se základní fyzikální konstanty jen lehce změnily, byl by svět kolem nás úplně jiný. Například kdyby vazbová konstanta silné interakce g byla o dvě procenta silnější, v ranném kosmu by nemohlo vznikat obyčejné hélium, nýbrž by vznikaly diprotony (tedy izotop hélia bez neutronů v jádře), čímž by se změnila totálně fyzika hvězd, vesmír by vypadal úplně jinak, než vypadá teď, a existence inteligentního života v podobě, jak jej známe dnes, by nebyla možná [1].

Jemné ladění má speciální význam pro antropický princip. Existence jemného ladění legitimizuje, aspoň na pohled, otázky: Jak je možné, že jsou fyzikální konstanty tak neskutečně dobře naladěny, že může existovat inteligentní život? Není v tom nějaký účel? Že tyto otázky nejsou příliš produktivní a smysluplné čistě z logického hlediska, to jsem se snažil ukázat v loňských příspěvcích na téma antropický princip. Vycházel jsem tam z předpokladu, že jemné ladění skutečně existuje. Existuje ale?

Ve skutečnosti je otázka zatížena mnohem silnější nejistotou, než by se mohlo zdát z obvyklé mediální prezentace. Je sice pravda, že určité modely vyžadují, aby jisté konstanty ležely v relativně úzkých intervalech, není ale z toho možno přímočaře vyvozovat, že vesmír řídící se stejnými zákony jako ten náš, leč s odlišnými hodnotami fundamentálních konstant, by byl jednotvárnou mrtvou pustinou.

Jednou z přípustných námitek proti jemně ladícímu argumentu je to, že například snaha svazovat život s existencí uhlíku je pouze argument z nedostatku představivosti, takto klasický logický klam. Nemáme žádnou univerzálně použitelnou definici života či inteligence. Hledat spektrální čáry uhlíku a podmínky pro existenci kapalné vody je asi nejrozumnější způsob, jak dnes pátrat po mimozemském životě, nicméně hypotetický neúspěch hledání by neimplikoval, že život neexistuje v jiných, nám zcela neznámých formách. Naše znalosti chemie jsou v zásadě empirické, založené na reakcích pozorovaných zde na Zemi a (v menší míře) v blízkém pozorovatelném vesmíru, a nemůžeme vyloučit, že i jiné chemické složení povrchu planety může vést ke vzniku složitých struktur majících vlastnosti života. A podobně, jako je příliš restriktivní požadavek na existenci kapalné vody a uhlíku, je zřejmě příliš omezující i požadavek na existenci toho spektra elementárních částic tak, jak je známe dnes.

Během druhé poloviny dvacátého století byl vytvořen Standardní model elementárních částic (SM), teorie, která v principu popisuje veškeré chování hmoty s výjimkou gravitační interakce. Ta je zatím popsána na nekvantové úrovni obecnou teorií relativity (OTR). Standardní model není samozřejmě považován za finální teorii [2], ale v rámci dosažitelné experimentální přesnosti jeho předpovědi nejsou v rozporu s pozorováním. V principu lze ze znalosti SM a OTR odvodit velké množství informací o tom, jak svět vypadá.

Problém je v tom, že i když pomineme nevyřešenou otázku kvantové gravitace, tak ačkoli SM a OTR v principu odpovídají na mnohé otázky, odpovědi jsou pro nás v praxi nedostpné. Krátce řečeno, neumíme řešit příslušné rovnice. Jako příklad můžeme vzít hmotnosti složených částic. V principu by bylo možné spočítat třeba hmotnost protonu ze znalosti hmotností kvarků a vazbové konstanty g. Teorie zabývající se silnou interakcí, kvantová chromodynamika, dává i jednoznačný algoritmus: spočítáme některou z Greenových funkcí [3], a ta bude v hybnostní reprezentaci mít pól v místě, které odpovídá hmotnosti protonu.

Realita je bohužel taková, že odpovídající Greenovu funkci spočítat neumíme. Jsme sice schopni poruchově [4] spočítat aproximace, ale ty jsou použitelné pro popis rozptylů a prozpadů částic, zatímco v principu nemohou odhalit polohu pólů hledané funkce. Alternativní metoda je užití výpočtů tzv. na mříži, což je aproximace nahrazující spojitý prostoročas diskrétní sítí a umožňující řešit složité diferenciální rovnice hrubou silou na počítači. Zdá se ovšem, že síla dnešních počítačů ještě není dostatečně hrubá.

Pro řešení problémů zahrnujících protony se užívá různých aproximací, které se částečně opírají o Standardní model a chromodynamiku, nicméně obsahují další empiricky zjišťovaná data (partonové distribuční funkce, například), která jsou ze SM principiálně odvoditelná, prakticky ale nespočítatelná. Je poněkud znepokojující, když nejsme schopni reprodukovat mnoho ze základních a dlouho známých faktů o našem vesmíru, navzdory tomu, že je SM v sobě velmi pravděpodobně [5] v principu skrývá! Vztah mezi teorií a realitou zdaleka není přímočarý [6].

Experimentální data zákonitě nemáme k disposici pro hypotetické vesmíry se změněnými hodnotami základních fyzikálních konstant, a popis těchto hypotetických vesmírů se tak musí opírat o slabě podložené předpoklady. Závěry o stabilitě deuteronu pro mírně změněnou hodnotu g snad mají nějaké opodstatnění, těžko ale mohou vést ke komplexní představě o podobě řečeného modifikovaného světa, která je nutnou podmínkou pro odpovídání na otázky o existenci života v něm. Otázka jemného ladění tak zachází příliš daleko na tenký led spekulací.


Někteří lidé - a tento postoj je hojně zastoupen zejména mezi věřícími, i když v žádném případě ne výhradně - pociťují jisté uspokojení, když něco nevědí. Předpokládám, že každý čtenář se setkal se situací, kdy někdo pronesl větu "nikdo neví, jak to ve skutečnosti je" triumfálním tónem hlasu. Relativní velikost regálů s knihami o záhadách v průměrném knihkupectví - a skutečný obsah těchto knih - napovídají, že je dost těch, kteří chtějí žít ve světě plném nevyřešených záhad. Kteří rádi věří, že původ pyramid (například) je mystérium, a velmi neradi akceptují možnost, že je Egypťané postavili celkem obyčejně za pomoci provazů a klád.

Zmiňuji se o tom proto, že nechci, aby vzniklo podezření, že tímto článkem obhajuji podobný přístup. Pokud se ukáže, že uhlíkový model života skutečně je jediný možný, nebudu pociťovat zklamání. Ukáže-li se, že odlišná velikost vazbové konstanty silné interakce vede k triviálně mrtvému vesmíru, budu mít radost z nového poznání. Moje potřeba zdůrazňovat, že taková tvrzení jsou dnes předčasná, ale vyplývá z obavy, že v jistém směru veřejnost přeceňuje množství informací, které o našem vesmíru máme. V mnoha případech jsou varování před omezeností vědeckého poznání jenom chytrou taktikou, jež má chránit iracionální přesvědčení před pravdou. Jsou ale situace - a spekulace o alternativních vesmírech do této sféry dle mého názoru patří [7] - kdy je naprosto na místě uznat, že ještě nevíme.

Poznámky:
1. Tak tvrdí Wikipedie. Neměl jsem chuť v této věci dohledávat originálnější pramen, protože konkrétní podloženost tohoto argumentu není teď podstatná. Všechny argumenty o jemném dělení vypadají podobně.
2. Důvody jsou (mimo jiné): jistá neelegance způsobená velkým množstvím volných parametrů; absence popisu gravitace; nutnost provádět renormalizaci, což je konvenčně interpretováno jako signál přítomnosti zatím neznámých vysokoenergetických efektů.
3. Greenovy funkce obsahují veškerou fyzikální informaci o chování částic. Mají přímý vztah k pravděpodobnostem nalezení částice v určitých bodech a časech: například rozpad jedné částice na dvě další je popisován nějakou specifickou funkcí G(x,y,z), kde x můžeme interpretovat jako časoprostorové souřadnice vytvoření původní částice, zatímco y a z jsou body v časoprostory, kde byly detekovány rozpadové produkty. Fourierovou transformací lze přejít k funkcím G(p,q,r) v hybnostní reprezentaci.
4. Poruchové výpočty spočívají v tom, že hledanou funkci nahradíme několika prvními členy jejího Taylorova rozvoje. V našem případě rozvíjíme podle g. Poruchové výpočty fungují dobře, je-li vazbová konstanta malá, ale v kvantové chromodynamice, kde toto neplatí, jsou použitelné jen velmi omezeně.
5. Samozřejmě nelze vyloučit, že až budeme schopni odpovídající rovnice vyřešit, vyjde hmotnost protonu nesouhlasící s experimentálně zjištěnou hodnotou. Protože je ale SM velmi dobře experimentálně podložen rozptylovými experimenty, tato možnost není příliš pravděpodobná.
6. Na podobné problémy jako částicová fyzika naráží i kosmologie. Zkoumání relativistického gravitačního zákona je taktéž obtížná matematická disciplína, a známých řešení je poskrovnu. To, že v principu univerzální fyzikální teorie je prakticky aplikovatelná jen na omezené množství drasticky idealizovaných problémů ovšem není novým jevem. Klasická newtonovská mechanika byla nepoužitelná pro problém více než dvou těles do objevu počítačů.
7. Musím varovat, že nejsem expertem na problémy související s jemným laděním a s mnoha fakty jsem seznámen jenom povrchně. Pravděpodobnost, že ignoruji některá podstatná fakta a mýlím se v důsledku toho, je nutno proto považovat za nezanedbatelnou.

pátek 3. září 2010

Ленинград II.

Druhá část petrohradské reportáže je pokračováním té první, bez výraných změn ve formě či obsahu.


Na mapě jsou vyznačena místa, z kterých byly pořízeny níže vystavené fotografie. Písmena L a P na mapových značkách odkazují na levý a pravý snímek u odpovídajícího čísla.

1.Petropavlovská pevnost okupuje celou plochu Zaječího ostrova na severním břehu Něvy. Na snímky je exteriér i interiér Petropavlovského chrámu (či chrámu sv. Petra a Pavla), z dálky nejviditelnější dominanty pevnosti. Pevnost byla tím prvním, co bylo po roce 1703 postaveno v nově plánovaném hlavním městě impéria (Petr I. sem přemístil své sídlo z Moskvy v roce 1712).

2. Dva pohledy z vnitřku pevnosti. Nalevo kontroverzní Šemjakinova socha Petra I. z roku 1991. Socha věrně kopíruje carovu posmrtně vytvořenou voskovou figurinu, až na to, že sochař záměrně zvětšil rozměry těla (ne tak už hlavy) o polovinu. V důsledku toho car vypadá, jako kdyby trpěl mikrocefalií.

Na pravém snímku je muzeum vytvořené z původního vězení, ve kterém byli vězněni političtí vězni prakticky po celou dobu existence pevnosti během carského režimu. V posledních letech před revolucí prošlo pevnostním žalářem mnoho významných bolševiků, z nejznámějších Gorkij a Trockij. Kromě zobrazené sekce s voskovými figurinami sestává většina expozice z prázdných cel s informacemi o význačných vězních a popisem komunikace mezi vězni pomocí ťukání na zdi a podlahy (čemuž se vedení věznice snažilo zabránit několikavrstevnými omítkami tlumícími zvuk).

3. Isaakijevskij sobor byl hlavní katedrálou města. Navzdory relativnímu mládí Petrohradu je tento chrám již v pořadí čtvrtým stojícím na stejném místě. Dnešní chrám byl postaven během let 1818-1858 podle návrhu Francouze Augusta Montferranda. V dobách komunismu fungovala budova jako muzeum, kde bylo umístěno obří Foucaultovo kyvadlo.

4. Dva jezdecké pomníky: vlevo Mikuláš I. na Isaakievském náměstí, vpravo pak pomník Petra I. v Alexandrovském sadu. Petrův pomník, známý jako měděný jezdec (медный всадник - ve skutečnosti je socha z bronzu) je dnes jedním ze symbolů Petrohradu. Socha byla odkryta v roce 1782 na velmi charakteristickém podstavci, tvořeném obřím šutrem o váze 1600 tun. Tento "hromový kámen" byl za pomoci primitivní mechanizace přemístěn odněkud z blízkosti vesnice Lachta, to jest na vzdálenost devět kilometrů vzdušnou čarou.

5. Dvě z pamětihodností na Něvském prospektu. Nalevo je Kazaňská katedrála, po Isaakijevské katedrále další z monumentálních klasicistních chrámů. Byla postavena v letech 1801-1811 podle návrhu architekta Voronichina. Inspirace vatikánskou bazilikou sv. Petra je patrná. Gostinyj dvor na pravém snímku je nejstarším obchodním domem ve městě a jedním z nejstarších na světě, z poloviny 18. století.

<< předchozí díl | další díl (v přípravě) >>