čtvrtek 31. března 2011

Racionalita a vězňovo dilema


Vězňovo dilema je asi nejznámějším myšleným experimentem, na kterém se ilustrují základní principy teorie her. V dilematu vystupují dva komplicové podezřelí z několika trestných činů, řekněme krádeže a vraždy. Státní zástupce každému z nich učiní následující nabídku:

Státní zástupce: Máme dost důkazů k tomu, abychom vám oběma prokázali krádež. Za to dostanete dva roky na tvrdo. Policie chce vykázat i vraždu jako objasněnou, k jejímu prokázání ale potřebujeme vaše doznání nebo aspoň svědectví. Nepočítáme, že by se kterýkoli z vás přiznal, protože za vraždu hrozí trest smrti. Zůstává zde ovšem možnost svědčit proti svému kumpánovi a celou vinu hodit na něho.
Vězeň: A proč bych to dělal?
SZ: Nu, takové svědectví je považováno za závažnou polehčující okolnost. Když budete svědčit, místo dvou let za krádež vyváznete s podmínkou. Navíc uvažte, že zde existuje riziko, že váš komplic se pokusí hodit vinu na vás, a nemusím snad zdůrazňovat, že i jemu vylíčíme jeho situaci tak důkladně, jak ji teď vysvětluji vám. Pokud se rozhodne vás zradit, byl byste odsouzen k smrti. Jestliže ale budete i vy svědčit proti němu, soud to znovu vezme v potaz jako polehčující okolnost, a dostanete oba patnáct let. Nic moc, ale lepší než provaz.
V: Když se rozhodnu proti němu svědčit, rozzuří ho to a rozhodne se v odvetě svědčit proti mně...
SZ: Nedostane šanci. Vy i váš kumpán máte možnost sepsat svědectví předem. O tom, zda ten druhý ho zradil, se každý z vás dozví až u soudu, kde ale na případnou změnu svědectví bude pozdě — soud ji bude vnímat jako pomstu z afektu a nebude jí věřit. Se soudcem jsme tak dohodnutí a hrajeme férově.

Zbývá ještě doplnit pár idealizačních předpokladů, jako že žádnému z vězňů ani za mák nesejde na osudu toho druhého a že státní zástupce je naprosto důvěryhodný a říká pravdu, a nakonec otázku: je z hlediska vězně racionální zradit?



X nesvědčí X svědčí
Y nesvědčí X: 2 roky
Y: 2 roky
X: podmínka
Y: smrt
Y svědčí X: smrt
Y: podmínka
X: 15 let
Y: 15 let


Z tabulky je názorně vidět, že nezávisle na tom, jak se rozhodne jeho kumpán, pro každého z vězňů je lepší svědčit. Když ho jeho komplic práskne, zachrání mu to život, a pokud komplic bude držet jazyk za zuby, ušetří to prvnímu vězni dva roky žaláře. Přitom není v silách ani jednoho z vězňů ovlivnit rozhodnutí toho druhého. V terminologii teorie her je svědčit dominující strategie, zatímco nesvědčit je strategie dominovaná. Je přijímaným postulátem, že při rozhodnutí mezi takovými strategiemi je vždy racionální dát přednost strategii dominující před tou dominovanou. V teorii her vzdělaný vězeň se tudíž rozhodne svého komplice prásknout.

Zajímavá vlastnost vězňova dilematu je ta, že pokud se oba vězni rozhodnou „iracionálně“ pro mlčení, dopadnou výrazně lépe, než jejich „racionální“ kolegové. V našem případě půjdou ti „iracionální“ domů o třináct let dříve. To ukazuje, že na herněteoretické racionalitě může být něco shnilého.

Název „vězňovo dilema“ není vázán na vězení a soudy, nýbrž se používá pro označení všech situací (tedy vlastně her, když už užívám příslušnou terminologii), kdy dva soupeři volí mezi „spoluprací“ a „zradou“, přičemž by raději zradili, ať už protivník zradí nebo spolupracuje, ale oba zároveň preferují oboustrannou spolupráci před oboustrannou zradou. Uvažujme třeba situaci, kdy se X a Y domluví, že v domluvený den společně postaví plot mezi svými chatami. X může uvažovat takto: „Y přijede na chatu vlakem v deset, jak jsme domluvení, a čeká, že přijedu autobusem v půl jedenácté a pak začneme stavět. Když ale řeknu, že jsem si cestou na autobus vyvrknul kotník, Y plot postaví sám, protože vlak zpět mu jede až ve sedm večer a na chatě v tuhle dobu stejně není nic jiného na práci (a Y se nerad nudí). Já tak získám k plotu i volný den navíc.“ Y může uvažovat podobně, a získáme tak tabulku typu vězňova dilematu:



X přijede X simuluje
Y přijede X: plot
Y: plot
X: plot + volný den
Y: plot + práce navíc
Y simuluje X: plot+práce navíc
Y: plot+volný den
X: volný den
Y: volný den


Reálná vězňova dilemata jsou komplikována tím, že většina lidí má silnou morální averzi ke zradě [*] a není tak snadné dostat se do situace, kdy oba hráči skutečně preferují výsledky úspěšně provedené zrady před její alternativou. Simulovat v předchozí tabulce může způsobit výčitky svědomí, a ty mohou být tak nepříjemné, že X i Y můžou preferovat oboustrannou spolupráci před možností, že všechnu práci udělá ten druhý. Zrada navíc vede ke ztrátě reputace, a ta se může v důsledku pěkně prodražit. Nechme ale tyto komplikace stranou a omezme se na zjednodušený případ, kdy toto nenastává. Je tehdy zrada optimální strategie?

Intuice nemá až tak velký problém toto přijmout pro izolované vězňovo dilema, tedy pokud se jedná o jediné rozhodnutí, které se nebude opakovat. Jinak se ale díváme na opakované vězňovo dilema, ve kterém dva hráči vstupují do téže interakce mnohokrát po sobě, a mohou tak reagovat na chování soupeře. Když jeden z hráčů zradí, druhý může na oplátku zradit v následujícím kole. Občas se jako racionální v takových případech doporučuje strategie „oko za oko“: když v předchozím případě soupeř spolupracoval, odměň ho spoluprací; když zradil, potrestej ho zradou. Od racionálních hráčů by člověk očekával, že budou schopni předvídat. Sousedé, kteří se dvacetkrát za sebou domluví na tom, že společně postaví plot, a pokaždé si pak místo stavby oba „vymknou kotník“ nejen že nebudou mít plot, ale budou vypadat jako naprostí idioti.

To všechno zní sice dobře, dokonce spravedlivě, ale bohužel to nesouhlasí se závěrem teorie her: Jediná racionální strategie je vždy zrada! A logika teorie her je neúprosná. Je přeci jasné, že N, tj. počet opakování vězňova dilematu, bude „pouze“ konečný — nikdo nežije věčně. Před posledním opakováním tak budou hráči před sebou mít izolované dilema. Soupeř nebude mít šanci pomstít zradu, tudíž je jedině racionální sledovat dominující strategii a zradit. Oba hráči, jsou-li racionální dle definice užívané v teorii her, zradí. Jestliže hráči o sobě navzájem vědí, že jsou tímto způsobem racionální, vědí od samého začátku, jak N-tá hra dopadne, a v předposlední hře se tak nemusejí starat o možnost, že by se jim soupeř v poslední hře pomstil; ten zradí tak jako tak. Tudíž i v N - 1. oba „racionálně“ zradí, a není těžké to vědět již před N - 2. hrou... A tak dále, přesně ve stylu uvažování diskutovaném minule v paradoxu nečekaného věšení [1].

Zatímco tak většina lidí v opakovaném vězňově dilematu spolupracuje, herní teoretici se točí v bludném kruhu zrady, majíce svůj postup podepřený neprůstřelným argumentem.

Mám s takto pojatou racionalitou problém. Jestliže skupina A v určité hře volí strategii tak, že vykazuje systematicky horší výsledky než skupina B, a jestliže všichni členové skupiny A vědí, proč tomu tak je, a jsou schopni tyto výsledky předvídat, pak těžko tvrdit, že chyba je na straně skupiny B, a stejně tak se mi příčí tvrdit, že jednání členů skupiny A je racionální.

Nemíním tento článek jako frontální útok na teorii her. Ve většině situací je výběr dominantní strategie skutečně to nejlepší, co lze učinit. Stejně tak teorie her nabízí standardní řešení pro situace typu vězňova dilematu: vytvořit dodatečnou motivaci pro spolupráci a naopak dohodnout trest pro zrádce. Ve většině reálných situací je to optimální řešení, a lidé tak reálně postupují. Na druhou stranu, toto řešení znamená změnu pravidel hry, a nejenže tak z čistě teoretického pohledu představuje úhýbání před námitkou, ale ani není vždy proveditelné.

Mám za to, že v ideálním vězňově dilematu (ať už opakovaném nebo ne), za předpokladu, že není možné měnit „pravidla“, a za předpokladu společné znalosti (viz pozn.[1]) o racionalitě obou soupeřů, je racionálním rozhodnutím spolupráce.


Poznámky:
1. Úvaha vyžaduje tzv. společnou znalost o racionalitě obou hráčů. Tj. X ví, že Y je racionální; Y ví, že X ví, že Y je racionální; X ví, že Y ví, že X ví, že Y je racionální; atd. Podobně s prohozením X a Y.

úterý 29. března 2011

Paradox nečekaného věšení


Tenhle paradox je obyčejně vyprávěn jako krátký příběh. Vězeň je odsouzen k trestu smrti oběšením, a škodolibý soudce se zálibou v logických paradoxech mu sdělí podrobnosti o vykonání rozsudku: „Poprava bude vykonána v jednu hodinu odpoledne v některý z pracovních dnů příštího týdne. Přesně ve dvanáct hodin si pro vás do cely přijde kat. Konkrétní den vykonání rozsudku vám neprozradím, ba právě naopak. Až se kat objeví ve dveřích, budete překvapen – můžu vám na svou čest garantovat, že určitě nepřijde v momentě, kdy byste ho s jistotou očekával.“

Vězeň posléze uvažuje: „Je jasné, že nebudu popraven v pátek, protože vím, že pátek je poslední den, kdy mohu být popraven, a již od čtvrtečních 12:01 bych s jistotou očekával jeho příchod v pátek. To ale znamená, že poslední možný den je čtvrtek. Jestliže se ale kat neobjeví do středečního poledne, s jistotou budu vědět, že musí přijít ve čtvrtek, a ve čtvrtek v poledne nebudu překvapen. Což je spor, takže nemůžu být popraven později, než ve středu. Stejnou logikou ale můžu vyloučit i středu, a potom i úterý a pondělí. A protože mi soudce garantoval, že kat nepřijde očekáván, znamená to, že nepřijde vůbec.“

Kat se ve vězňově cele zjeví s úderem poledne ve středu, naprosto neočekáván.

Reakce na paradox nečekaného věšení se různí. Část lidí popírá, že na paradoxu je cokoli zajímavého, protože soudci žádná vyšší moc nebrání říkat nepravdivá tvrzení. Mnohdy se zdá, že paradox visí na slově překvapení: soudce slíbí, že odsouzenec bude katem překvapen, odsouzenec si pak projde výše popsanou úvahou a nakonec skutečně je překvapen. To vyvolává dojem, že paradoxnost lze rozřešit nějakou inteligentní definicí „překvapení“ a z pohledu logiky že paradox není nijak zajímavý.

Druhá polovina reakcí naopak zdůrazňuje, že paradox nečekaného věšení zajímavý je, mimo jiné právě z pohledu logiky. Timothy Chow ve své analýze paradoxu dokonce píše o „metaparadoxu“ spočívajícím v tom, že ačkoli je paradox nečekaného věšení napohled triviální, dosud neexistuje konsensus o jeho správném řešení. (Chow dbá alternativní formulace, ve které místo odsouzence figurují studenti, soudce i kata zastupuje obávaný profesor a věšení je nahrazeno zkouškou.):

Metaparadox se skládá ze dvou zdánlivě neslučitelných skutečností. První je, že paradox nečekané zkoušky se zdá lehce vyřešitelný. Ti, kdo jej vidí poprvé, typicky mají instinktivní reakci, že chyba v uvažování studentů je očividná. Co víc, většina z čtenářů, kteří se pokusili věc promyslet má jen málo potíží vyřešit ji ke své vlastní spokojenosti.

Druhá (udivující) skutečnost je, že doposud bylo publikováno téměř sto článků o tomto paradoxu, a stále nebyl dosažen konsensus o jeho správném řešení. Paradox byl dokonce nazván „závažným problémem filosofie“. Jak je to možné? Může podobný směšný argument skutečně být závažnou neřešenou záhadou? A jestli ne, proč článek za článkem začíná bryskním odmítnutím všech předchozích prací a tvrzením, že teprve on představuje dlouho očekávané jednoduché řešení, které paradox pohřbí jednou provždy?


Článek dále pokračuje shrnutím, že různí autoři vidí paradoxnost nečekaného věšení v různých věcech. Shodě nenapomáhá ani to, že paradox je sdělován spíš ve formě historky než formálním jazykem, a interpretace se mohou různit. Chow rozlišuje dva hlavní přístupy, jejichž protagonisty označuje za logickou a epistemologickou školu. Epistemologický přístup operuje s úvahami zabývajícími se tím, zda odsouzenec může vědět, že nebude pověšen. Úvahy se pak nutně stočí na to, co přesně znamená slovo „vědět“. Do bližšího komentování tohoto hnidopišství se nebudu pouštět, přinejmenším proto, že bych asi předtím musel okomentovat absurdní Gettierův problém, který dokonce ani já nepovažuji za paradox hodný pozornosti. Chci ale blíže popsat logický přístup k paradoxu.

Jeden ze způsobů, jak přesněji paradox definovat, je zbavit se subjektivní „nečekanosti“. Matematicky způsobilejší soudce by odsouzenci mohl sdělil třeba toto:

  1. Budete popraven v poledne některého z pracovních dní příštího týdne.
  2. Konkrétní den popravy nebude před popravou lze vydedukovat, vycházeje z těchto dvou výroků a faktu, že k popravě dosud nedošlo.

Paradox spočívá v tom, že když k popravě ve středu dojde, zdá se, že oba výroky byly pravdivé: Středa je jedním z pracovních dní uvedených ve výroku 1, a fakt, že k popravě dojde ve středu, nebylo možné v úterý večer vyvodit. Na druhou stranu ale z výroků 1 a 2 logicky platně lze vyvodit, že k popravě ve středu (ani v žádný jiný den) nedojde.

Vsuvka „vycházeje z těchto dvou výroků“ je přitom klíčovou součástí celé konstrukce. Představuje tzv. autoreferenci, tedy odkaz na sama sebe — výrok 2 mluví o výroku 2. Bez autoreference se nelze při formalizaci paradoxu obejít: Soudcův verdikt ve formě

  1. Budete popraven v poledne některého z pracovních dní příštího týdne.
  2. Konkrétní den popravy nebude před popravou lze vydedukovat, vycházeje z výroku 1 a faktu, že k popravě dosud nedošlo.

autoreferenci sice neobsahuje, ale neumožňuje vězni provést jeho úvahu až do konce. Sice může odvodit, že k popravě nedojde v pátek (protože z výroku 1 a faktu, že nebyl popraven do čtvrtka odpoledne, by plynulo, že poprava bude v pátek, což by byl spor s výrokem 2), ale nelze dál pokračovat a vyloučit čtvrteční popravu. Z výroku 1 a faktu, že k popravě nedošlo do středy, pouze plyne, že poprava nastane ve čtvrtek nebo v pátek, což není jednoznačné určení. Odsouzenec sice ví, že v pátek poprava nebude, tento fakt ale nelze vyvodit pouze z výroku 1 a dosavadní nepopravenosti.

Vyrábět paradoxy pomocí autoreference není nijak těžké a takové paradoxy jsou známy odnepaměti. Paradox lháře (nebo též Epimenidův) patří k nejstarším popsaným logickým paradoxům. Novější varianty téhož jsou Russelův nebo Curryův. Zatímco ale problém s výroky typu „tento výrok je nepravdivý“ je vidět na první pohled, paradox nečekaného věšení tento aspekt umně skrývá, a jeho rozřešení tak může být vpravdě nečekané.

úterý 22. března 2011

Zemětřesení a jaderná panika


Poslední dny jsou bohaté událostmi vzbuzujícími zájem celého světa. Zemětřesení v japonském regionu Tóhoku zřejmě bude patřit k nejvážnějším přírodním katastrofám století. Navzdory masivním škodám po celém severovýchodním pobřeží Honšú se pozornost soustřeďuje do jednoho místa: na jadernou elektrárnu stojící na pobřeží mezi městy Futaba a Ókuma v prefektuře Fukušima.

Není pochyb o tom, že současná situace v první fukušimské elektrárně je vážná. Tři z šesti reaktorů jsou prakticky zničeny, budovy jsou poškozeny výbuchy a radiace uniká do ovzduší. Evakuace dvacetikilometrového okolí je vážným zásahem do života obyvatel, i za předpokladu, že dlouhodobé následky v podobě zamoření oblasti nebudou závažné. Objevují se i úvahy o pohřbení poškozených reaktorů pod betonový sarkofág. Jestliže se tak stane, zůstane Japoncům na místě trvanlivý kontaminovaný památník na letošní zemětřesení. Přesto, ve kontextu ostatních následků zemětřesení (dnes udávaných 9 tisíc mrtvých a 12 tisíc nezvěstných, škody v řádu deseti bilionů jenů - asi dva biliony korun), se havárie ve fukušimské elektrárně jeví pouze jako jeden z mnoha problémů, a zdaleka ne ten nejvážnější.

Mediální pozornost i tak lze snadno pochopit. Záchranné práce v elektrárně jsou právě probíhajícím neobvyklým dramatem se stále nejistým koncem, a jako takové představují divácky vděčnější téma, než obrázky škod napáchaných cunami, jichž jsme si koneckonců už do sytosti užili před šesti lety po zemětřesení v Indickém oceánu. Těžší už je pochopit rozhodnutí německé vlády v reakci na japonské události dočasně odstavit sedm starých jaderných elektráren pro bezpečnostní inspekce. S tím související úvahy o revizi rozhodnutí o prodloužení životnosti německých jaderných zdrojů pak, mnohem spíše než chladnou rozvahu, připomínají rozhodování pod vlivem paniky.

Říká se v podobných situacích, že bezpečnost je priorita. Tváří v tvář atavistickému strachu z neznámých, či málo známých rizik je těžké takovému argumentu odporovat. Je známým (byť povětšinou ignorovaným) faktem, že lidé mají disproporcionálně velký strach z neobvyklých a senzačních hrozeb, jako je terorismus nebo radiace, a naopak tendenci ignorovat běžná, statisticky výrazně významější nebezpečí, například dopravní nehody a kouření. Bezpečnostní politika následně směřuje k eliminaci vzácných rizik, aniž by ve skutečnosti znatelně zvyšovala bezpečnost. Je to stokrát omílaný iracionální vzorec chování, a jestliže s ním něco vůbec lze udělat, pak asi pouze systematickým pěstováním kritického myšlení. Což není otázka pár týdnů nebo jednoho komentáře, a možná bych se neměl německé jaderné panice podivovat.

Přesto... Pořád věřím v ideál, že některá politická rozhodnutí, zvláště pak rozhodnutí činěná zkušenými státníky v absenci silného tlaku veřejnosti, by měla obstát aspoň v elementárním kritickém zhodnocení. Zavírání německých elektráren v reakci na fukušimskou havárii podle mého soudu v takovém hodnocení neobstojí. Konkrétně z důvodu, že podmínkou pro přehodnocení rizik by měla být nová relevantní zjištění.

Když byl zmařen pokus o atentát na letadlo pomocí kapalné výbušniny, bezpečnostní experti si uvědomili, že je velmi těžké odhalit kapalnou výbušninu maskovanou jako nápoj. Následně byla omezena možnost pronášet vlastní nápoje na palubu letadel. Ať už považujeme toto opatření za důvodné nebo nikoli - což závisí na zhodnocení pravděpodobnosti úspěšného provedení atentátu za použití kapalné výbušniny - má opatření svou logiku aspoň v tom ohledu, že bylo adresnou reakcí na konkrétní zjištění existence dosud neznámého nebezpečí. Na druhou stranu dočasná obecná zostření bezpečnostních kontrol, pravidelně navazující na jakýkoli akt terorismu, tuto logiku nesplňují: není moc důvodů se domnívat, že pravděpodobnost útoku teroristů je bezprostředně po jiném vyšší, než jindy. Teroristé neútočí v časově koordinovaných vlnách; aspoň jsem tedy nikdy neviděl statistiku, která by něco podobného potvrzovala [*].

Diskutovaná reakce na fukušimskou havárii přesně naplňuje schéma živelného zvýšení bezpečnostních opatření poté, co dojde k nějaké tragédii. Byla by oprávněná, kdyby fukušimská havárie odhalila nějaký dosud opomíjený konstrukční nedostatek nebo neznámý mechanismus selhání jaderných elektráren. To se ale nestalo. Špičkové zrychlení zemského povrchu při zemětřesení z 11. března bylo dvojnásobné oproti plánované odolnosti elektrárny a přílivová vlna byla vyšší, než ochranné bariéry. Není tedy divu, že došlo k havárii; při živelní pohromě podobných rozměrů se podobná věc dala čekat. Nové zjištění je nanejvýš to, že v Japonsku lze očekávat silnější zemětřesení, než s jakými se počítalo dosud. O relevanci tohoto faktu pro seismicky klidné Německo je ale možno silně pochybovat.

Celá debata o jaderné energetice je zdeformována snahou o dosažení absolutní bezpečnosti. Absolutní bezpečnost ale neexistuje, a usilování o ni v jedné oblasti zpravidla vede k ignorování závažnějších rizik jinde [1]. Je velmi pravděpodobné, že japonské elektrárny budou, s vynaložením nemalých nákladů, upravovány tak, aby byly nadále odolné i proti zemětřesením srovnatelného rozsahu, jako mělo to letošní. Je taktéž pravděpodobné, že z hlediska bezpečnosti by se tyto prostředky mohly vynaložit účelněji. Třeba na výstavbu lepších krytů proti cunami.

Bohužel, absolutní jistota není pouze zbraní odpůrců jaderné energetiky, ale v praktické debatě na tento požadavek mnohdy přistupují i její zastánci. Projevuje se to tvrzeními o absolutně bezpečných jaderných provozech a někdy velmi zbytečné a nepředvídavé bagatelizací rizik. Jako příklad můžeme vzít sérii článků na blogu Depleted Cranium, který se jinak věnuje přínosnému odhalování šarlatánství a pavědeckých nesmyslů. Dne 11.3. jeho autor, Steve Packard, mimo jiné o Fukušimě napsal:

Samotné reaktory jsou dokonale spolehlivé. ... Nejhorší případ by nastal, kdyby nebyly podniknuty žádné kroky k aktivaci nouzových chladících systémů. Teplota jader reaktorů by stoupala, až by se jejich pokrytí porušilo a palivové tyče se nakonec roztavily. To by zničilo reaktor a jeho nádoba by byla na odpis, ale neproděravělo by to ani reaktorovou nádobu, ani ochrannou obálku.
...
Evakuace jsou zbytečné. Když už, japonská vláda by se měla soustředit na evakuaci těch, kdo jsou v oblastech nejsilněji zasažených zemětřesením, nebo těch, kdo žijí blízko chemických závodů, zásobníků plynu, nebo jiných míst, která mohou katastroficky selhat.

O den později, 12.3., považoval autor za vhodné sdělit o pozorovaných explozích:

Ve skutečnosti, vůbec se nejedná o „výbuchy“ v běžném smyslu slova a nemá to nic do činění s jadernou povahou elektrárny. Zdá se, že se jedná o katastrofické selhání transformátorů.

K Packardově cti je nutno přiznat, že tuto část později přeškrtl, a uznal tak veřejně svůj omyl. I tak je na místě podobný způsob projaderného aktivismu odmítnout. Jistě, občas se vyplatí blafovat a doufat, že věci dopadnou dobře. Chceme-li ale přesvědčit veřejnost o přínosech jaderné energetiky, nesmíme s pravdou hrát poker. Veřejně bagatelizovat nebezpečí způsobem, jehož nesporná nepravdivost se projeví během dvou dnů, je nejen nezodpovědné, ale i netaktické. Ztráta důvěryhodnosti se nedá tak snadno nahradit. Jádro není absolutně bezpečné a jeho seriózní obhajoba musí přiznat reálná rizika. I pokud veřejnost tato rizika nadhodnocuje, cestou není jít do druhého extrému a jejich existenci popírat.

Jsem zastáncem jaderné energetiky a nemám obavu o její budoucnost. I kdyby měla havárie fukušimského typu přijít každých dvacet let, je to stále nižší cena, než platíme za spalování fosilních paliv, a další realistické alternativy zatím nejsou k dispozici. Věřím, že střízlivý pohled se ve veřejné debatě prosadí. Jenom by bylo pěkné, kdyby se jednalo od počátku o debatu věcnou a rozumnou.


Poznámky:
1. Zdá se, že i zde se projevuje „fetišizace“ jistoty, která je zřejmě jednou z příčin Allaisova paradoxu, o kterém jsem nedávno psal: Čelíce dvěma srovnatelně závažným hrozbám X a Y, jež mají například pravděpodobnosti p(X) = 5% a p(Y) = 0,01%, obávám se, že dost lidí dá přednost programu, který sníží riziko naplnění Y na nulu před alternativou, jež sníží riziko X na polovičních 2,5%. Souhrnné riziko je sice při následování druhé strategie nižší, ale ta první slibuje magickou jistotu, že nedojde k hrozbě Y.

pondělí 21. března 2011

Pondělní šifra XXIX.

Následující obrázek v sobě skrývá zašifrovanou tajenku, kterou může být slovo, výraz nebo věta dávající v češtině dobrý význam (může to být i vlastní jméno nebo cizí slovo, pokud je v češtině dostatečně často používáno). Způsob šifrování není předem specifikován, ale měl by být odhalitelný na základě relativně jednoduchých pozorování. V některých případech může být k rozluštění potřeba znalost Morseovy abecedy nebo Braillova písma.





Poznámka: dnešní šifra je jednoznačně dvoukroková. Pokud vás nenapadne první krok, můžete se podívat na VERZI S NÁPOVĚDOU. Alternativně máte k dispozici SNAŽŠÍ VERZI, která sice neobsahuje nápovědu k prvnímu kroku, ale naopak činí druhý krok triviálním. Po shlédnutí obou dodatečných verzí by se luštění mělo stát mechanickým.

neděle 20. března 2011

Lluniau o dde Cymru, yr ail ran

<< předchozí část |


Druhou část fotoreportáže z jižního Walesu začneme na cardiffském hradě, ale podíváme se i mimo velšskou metropoli.

Historie hradu v Cardiffu sahá až do dob římské kolonizace Británie. Původní čtvercová římská pevnost Tamium (nebo Bovium; název není s jistotou znám) z prvního století vytyčila pozemek, na kterém vznikly další stavby. Nejprve, což znamená o tisíc let později, na nejvyšším bodě pozemku postavili Normané kruhovou pevnost obklopenou vodním příkopem; ta se, na rozdíl od římských hradeb, dochovala až do současnosti v původní podobě bez pozdějších úprav - to jest, v podobě zříceniny. Později přibyly další stavby, a dnešní podoby hrad nabyl v průběhu devatenáctého století podle plánů architekta Williama Burgese, jenž pracoval na zakázku tehdejšího majitele, lorda Butea. Hrad byl masivně přestavěn v novogotickém stylu a mimo jiné byly obnoveny i římské hradby.





Na historicky věrnější hrad lze narazit v Caerphilly (velšsky Caerffili), nějakých deset kilometrů severně. Historická věrnost ale neznamená, že hrad přežil devatenácté století v podobě, v jaké jej zanechali jeho původní uživatelé. Podobně jako hrad v Cardiffu, i Caerphilly patřilo lordu Buteovi, a i zde proběhly rozsáhlé renovační práce. Na rozdíl od Cardiffu ale bez novogotických vylepšení, a s cílem obnovit historickou podobu památky. Caerphilly je údajně největší hrad ve Walesu.









Merthyr Tydfil (velšsky Merthyr Tudful [*]) je bývalé hornické město asi třicet kilometrů severně od Cardiffu. Jedno z center průmyslové revoluce zažilo v dvacátém století úpadek; je v Evropě málo měst, jejichž dnešní populace nedosahuje ani dvou třetin stavu z roku 1860 (Merthyr: 30 tisíc vs. 51 tisíc).





Malé historické městečko Brecon (Aberhonddu) leží asi dvacet kilometrů severně od Merthyr Tydfilu, na druhé straně národního parku Brecon Beacons (Bannau Brycheiniog). Brecon Beacons jsou ovcemi spasené holé kopce dosahující na britské poměry úctyhodné výšky osmi set metrů. Bohužel, fotografie pořízené přes sklo autobusu nejsou příliš kvalitní, a čtenář získá lepší představu pohledem do Googlova Street View. Dříve bylo možné z Merthyru do Breconu jet vlakem, hustá síť železnic byla ale po útlumu průmyslové aktivity v regionu zredukována na jednu linku z Cardiffu do Merthyru, kde na místě bývalého velkého nádraží je dnes jediné nástupiště s kusou kolejí.



čtvrtek 10. března 2011

Bilance - únor (vlastně začátek března) 2011

Po dalších třech měsících zveřejňuji další čtvrtletní plán. Ten minulý se, jako obvykle, splnit nepodařilo, ale tak už to obvykle s plány bývá. Trochu zneklidňující je, že se nepodařilo stihnout uveřejnit bilanční příspěvek v plánovaném termínu do konce února, i když jeho sepsání trvá tak nanejvýš deset minut [*].

V rubrice Cesty jsem si odbyl Istanbul a polovinu Cardiffu, jehož druhá část přijde v nejbližší době. Stále dlužím Smolensk. Rubrika Dráhy už dlouho neměla žádnou aktualizaci, to se ale může snadno změnit. Nebo nemusí. Ponechávám příslib článku o moskevských tramvajích, nevím ale, kdy se k tomu dostanu.

Množina článků se štítkem Racionalita sice nakynula, ale neplánovaným směrem, a slibovaná Pascalova sázka zatím nebyla sepsána a zůstává v plánu. Když už jsem v poslední době začal tak trochu fušovat do ekonomie, ještě v tom chvíli vydržím a zmíním se o známém tématu teorie her, kterým je vězňovo dilema. Mezi Paradoxy jsem v zásadě splnil předsevzetí. Na další čtvrtletí slibuji paradox neočekávaného věšení, a snad se mi podaří začít sérii článků o Russellově paradoxu a Gödelově větě. Nová rubrika Pravděpodobnost taktéž nehyne na úbytě, její obsah se bude jako dosud překrývat s předcházejícími dvěma.

V Rébusech budou nadále přibývat řešení k dosud publikovaných šifrám, zatím je takto vybaveno osm nejstarších. Další rubriky budou žít bez specifických plánů.

Jestliže jsem posledně psal, že počet přístupů je sice nízký, ale vyvíjí se pozitivně, teď je tomu naopak. Po prosincovém rekordu 5077 přišlo období poklesu s hodnotami 3340 a 2937. Tempo upadá. Pouhých pět únorových příspěvků vysvětluji tím, že jsou články delší, do budoucna to chce sekat na kratší části.

Jinak již delší dobu uvažuji o možnosti archivace. Přece jenom je tu přes 140 příspěvků a docela bych o to nerad nějakou náhodou přišel. Jestli někdo z čtenářů má tušení, jak efektivně zálohovat obsah blogu, nechť poradí. Představa ručního kopírování zdrojového html pro každý článek zvlášť mě nenaplňuje nadšením.

středa 9. března 2011

Co je vlastně iracionální?


V nedávném článku jsem psal o některých chybách, kterých se lidé dopouštějí při rozhodování zahrnujícím riziko. Potíž byla spojena s tím, že jde-li o střední zisk ve specifické výši, většina lidí dá přednost tisícikorunové bankovce před losem, který s padesátiprocentní šancí vyhraje dva tisíce. Jde-li ale o ztrátu, preference se otočí a většina volí riskantní variantu. Snažil jsem se poukázat na to, že takové jednání je iracionální a může vést člověka ke špatným rozhodnutím. Dva čtenáři v komentářích namítali, že podobné chování lze vysvětlit jako racionální, předpokládáme-li určitý tvar užitkové funkce. Tento článek je míněn jako trochu rozsáhlejší odpověď na uvedené námitky.

Asi stojí za to trochu okomentovat axiomy, na kterých debata stojí. Má se za to, že racionální agent se snaží jednak tak, aby dosáhl maximálního užitku. Užitek je blíže nespecifikovaná funkce, jež závisí na agentových preferencích a stavu světa, v tom nejobecnějším smyslu. Čím vyšší hodnota užitku, tím výše stojí příslušný stav světa v agentově preferenčním žebříčku. Ve finančních úlohách mluvíme zpravidla o užitku peněz u(x); x je výše agentova konta. To je pouze zkratka pro u(x,S), kde S je souhrnné označení pro všechna ostatní fakta o světě s výjimkou výše agentova konta. Obvykle přijímáme zjednodušující, přitom ale docela rozumný předpoklad, že agentova volba sice ovlivňuje výši x, ale hodnotu S nechává beze změny.

Je též docela rozumné předpoklát, že u(x) je rostoucí funkce. Tím není řečeno, že Diogenes, který netoužil po majetku, byl automaticky iracionální. Kdo po penězích netouží, může je vyměnit za něco, co skutečně preferuje. Diogenovi sice k bydlení stačil sud, ale předpokládám, že existovaly věci, kterých chtěl dosáhnout. Mohl třeba chtít nakrmit sirotky. Jestliže tedy pro Diogena platilo u(0 drachem, sytí sirotci) > u(0 drachem, hladoví sirotci), pak muselo být i u(1000 drachem, hladoví sirotci) > u(0 drachem, hladoví sirotci), neb 1000 drachem by posléze mohl věnovat darem na provoz sirotčince [*].

Kdyby užitková funkce pouze řadila preference, měli bychom v jejím stanovení značnou volnost. Mohli bychom ji předefinovat pomocí libovolné rostoucí funce f, protože je-li f rostoucí a v(x)=f(u(x)), pak platí, že u(x) > u(y) právě tehdy, když v(x) > v(y), a tudíž u i v určují stejné pořadí preferencí. Výrok „z věci x mám třikrát vyšší užitek než z věci y by pak neměl smysl: místo funkce u, pro kterou platí u(x)=3u(y), bychom mohli užít funkci v, pro niž nic takového platit nemusí.

Díky této volnosti lze dodat do funkce u další význam, který umožní popsat rozhodování v nejistotě. Agent si pochopitelně nemusí být jist tím, k jakému výsledku povedou jeho rozhodnutí. Může před sebou mít volbu mezi postupy A a B, přičemž strategie A vede ke výsledku x, zatímco strategie B může s pravděpodobností p vést k výsledku y a s pravděpodobností 1 - p k výsledku z. Jestliže užitek z x je větší (nebo menší) než užitek jak z y, tak ze z, je rozhodnutí jasné. Jestliže ale u(y) > u(x) > u(z), situace je méně přehledná. Dá agent přednost jistotě průměrného výsledku x, nebo zkusí své štěstí a zvolí postup B? Jistě to závisí na kvalitách x, y a z. Kdyby bylo z jen o velmi málo horší než x, zatímco y by bylo agentovým celoživotním snem (a p by nebylo zanedbatelně nízké), zvolí jistě strategii B. Kdyby naopak rozdíl mezi x a y byl zanedbatelný, zatímco z byla katastrofa biblických proporcí, zvolí strategii A. Stejně tak bude rozhodnutí záviset na hodnotě p: pro p = 1 je preferovaná volba B, pro p = 0 je preferované A. Někde mezi tím musí existovat kritická hodnota pravděpodobnosti pk, při které jsou z agentova hlediska obě strategie rovnocenné. Užitkovou funkci potom volíme tak, aby platilo

u(x) = pk u(y) + (1 - pk) u(z)

Tedy aby očekávaná (střední) hodnota užitku z obou strategií byla stejná právě tehdy když agent nepreferuje ani jednu z nich oproti té druhé. Výrok „z věci x mám třikrát vyšší užitek než z věci y nyní má smysl: znamená, že jisté y jsem ochoten směnit za třetinovou šanci na získání x a dvoutřetinovou šanci na nulový užitek [1].

Popis rozhodování jako maximalizace očekávaného užitku je natolik obecný, že působí až tautologicky. Téměř by se mohlo zdát, že ať se agent rozhoduje jakkoli, vždy můžeme zkonstruovat užitkovou funkci, která jeho rozhodování popisuje. Přesto existují určitá omezení. Von Neumann a Morgenstern ukázali, že agentovo rozhodování je možné popsat tímto způsobem, pokud jeho preference splňují čtyři axiomy [*].

  1. Úplnost: pro libovolné dvě strategie A a B platí buď A > B, nebo A < B, nebo A = B (tj. buď preferuji první, nebo preferuji druhou, nebo je mi to jedno).
  2. Tranzitivita: Když A > B a B > C, pak A > C.
  3. Spojitost: Jestliže A > B a B > C, pak existuje pravděpodobnost p taková, že pA + (1 - p)C = B. Posledním vzorcem se myslí to, že p-ová šance provést strategii A a zároveň doplňková šance na provedení C si stojí v žebříčku preferencí rovnocenně se strategií B.
  4. Nezávislost: Pokud A > B, pak pro libovolné C a p platí, že pA + (1 - p)C > pB + (1 - p)C.


K prvnímu axiomu není co dodat: je těžké si představit, že by mohl neplatit. Druhý zabraňuje cyklickým preferencím, jejichž iracionalita je asi také nesporná (o tom je nakonec i známá pohádka „Jak dědeček měnil, až vyměnil“). Třetí axiom je pouze vyjádřením přirozeného požadavku, aby nebylo možné změnit preferenční pořadí strategií pomocí nekonečně malé změny v pravděpodobnostech jejich výsledků. Bez tohoto axiomu by se nám mohlo stát, že A by bylo preferováno před B, ale pouze pokud strategie A vede k upřednostňovanému výsledku se stoprocentní jistotou; libovolně malá pravděpodobnost selhání by vedla k prohození preferencí. Mimo jiné by to znamenalo, že pro rozhodnutí musíme být schopni stanovit pravděpodobnosti s absolutní přesností, což je prakticky nemožné.

Speciální komentář asi zaslouží pouze poslední z axiomů. Je to tento axiom, který je porušován v Allaisově paradoxu diskutovaném minule. Jiný paradox podobného typu je paradox Ellsbergův. K jeho vyvolání je subjektům předloženo osudí, ve kterém je sto bílých a neznámé množství červených a zelených kuliček; pouze je jisté, že barevných kuliček (Č+Z) je dohromady dvě stě. Z osudí se má táhnout jedna kulička. V prvním uspořádání dostanou subjekti na výběr mezi dvěma možnostmi: 1A = vyinkasovat tisíc korun, pokud je tažena bílá kulička, nebo 1B = vyinkasovat tutéž odměnu v případě tažení zelené kuličky. V druhém uspořádání jsou možnosti upraveny tak, že odměna je navíc vyplacena i v případě, kdy je tažena červená. Tedy 2A = odměna vyplacena, pokud je tažena bílá nebo červená kulička, a 2B - odměna vyplacena v případě tažení jakékoli barevné kuličky. Většina lidí preferuje 1A před 1B a zároveň 2B před 2A. Vysvětlují to tím, že 1A a 2B je „známé riziko“, třetinová, resp. dvoutřetinová pravděpodobnost výhry je tady hmatatelná frekventistická pravděpodobnost. Stejné pravděpodobnosti u 1B a 2A jsou oproti tomu „pouze“ bayesovské, člověk neví, jak velká je v tomto případě množina výherních kuliček. Zelených kuliček sice může být více než bílých stejně dobře jako méně, ale hrozba, že jich je méně, je psychologicky působivější, než naděje, že jich je více.

Aby bylo jasné, v čem je problém, uvažme implikace axiomu spojitosti. Jestliže 1A je preferováno před 1B, pak malá modifikace pravděpodobností preference nezmění. Modifikované 1A' může vypadat tak, že pravděpodobnost výhry nebude 1/3, ale trochu nižší. Tato možnost pak bude stále preferována před 1B, ačkoli pravděpodobnost výhry v 1B je vyšší. (Neznám skutečná data, ale čekal bych, že když bílých kuliček bude jen 90 (barevných stále 200), dost lidí bude preferovat frekventistickou cca. 31% pravděpodobnost výhry strategií 1A' před cca. 34% bayesovskou pravděpodobností výhry strategií 1B. Takové preference pak dlouhodobě vedou k zbytečně nízkým ziskům.)

Existuje několik dalších vlastností, které by užitková funkce měla mít, a které přitom buď jsou ve von Neumannově a Morgensternově axiomatizaci zahrnuty implicitně, nebo nemají úplně univerzální platnost. Příkladem prvního typu vlastností je časová nezávislost užitku. Jistě je možné, ba i žádoucí, ponechat určitý prostor pro vývoj preferencí. Ale tento vývoj by neměl být rychlý a předvídatelný. Typicky špatná aplikace užitkové funkce je ta, že agent je ve stavu x, ale má u(y) > u(x), a snaží se dosáhnout y. Jakmile ale uspěje, jeho užitek se změní, a v rázem u(x) > u(y). Vrátí se do x a preference se znovu změní na y... [2]. V každém okamžiku tak sice užitková funkce splňuje všechny axiomy, ale díky časové nekonsistenci prokazuje rozhodování cyklické preference.

Mezi ty pouze většinově platné vlastnosti užitku patří fakt, že užitková funkce peněz bývá konkávní. Vyplývá to ze skutečnosti, že nejzákladnější životní potřeby (jídlo, voda) bývají relativně levné a přitom jsou extrémně důležité, další potřeby (televize, dovolená) jsou pak dražší, a přitom jejich nenaplnění zdaleka není tak nepříjemné. Konkávnost užitku peněz nemusí platit univerzálně. Lze si představit člověka vydíraného mafií: když nesplatí milionový dluh, mafie ho popraví. Pro takového člověka je užitková funkce na oboru částek menších než milion téměř plochá. Je jedno, zda má půl milionu nebo nic, obě možnosti znamenají smrt. V těsném okolí milionu pak užitek začne dramaticky narůstat, a nad milionem teprve nabere typicky konkávní tvar.

Racionalizace odlišného přístupu k riziku v oblasti zisků a ztrát vyžaduje, aby užitková funkce měla inflexní bod přesně v hodnotě momentálního majetku m. Potom je skutečně racionální vzít jistou stokorunu namísto padesátiprocentní šance na dvě stovky, protože u(m+100) > (u(m) + u(m+200))/2. Zároveň by pak bylo racionální riskovat padesátiprocentí šanci ztráty dvousetkoruny před jistou ztrátou stovky, protože u(m-100) < (u(m) + u(m-200))/2.

Přesto se domnívám, že takto rozhodování pozorovaná v minule diskutovaných psychologickým experimentech vysvětlit nelze. Klidně přiznám lidem možnost mít užitkovou funkci s inflexním bodem, ale aby tento bod přesně koincidoval s výší konta, to by musela být buď setsakramentská náhoda, nebo důsledek toho, že se užitková funkce výši konta aktivně přizpůsobuje. Na setsakramentské náhody podobného typu nevěřím, a aktivní přizpůsobování má všechny nemilé důsledky časově nekonsistentního užitku. Z lidí s časově nekonsistentními preferencemi lze cyklicky pumpovat peníze. Zde je návod:

  1. Na počátku mají Anastáz a Barnabáš oba 1 000 Kč.
  2. Anastáz půjčí Barnabášovi 101 Kč, výhodně: Barnabáš musí vrátit jen 100 Kč, takže to přijme, i když peníze zrovna nepotřebuje. Stav konta je A: 899, B: 1 101.
  3. Barnabášovi hrozí, že bude muset splatit dluh. Anastáz mu nabídne obchod: dlužní úpis na 100 Kč vymění za dlužní úpis na 200 Kč, který ale bude splatný, jen pokud dodatkové číslo tažené v následujícím tahu Sportky bude sudé [*]. Protože jistá ztráta stovky je pro Barnabáše horší, než poloviční šance na ztrátu dvou set, na transakci přistoupí, a ještě za ni Anastázovi zaplatí, řekněme 10 Kč. Stav konta: A: 909, B: 1 091.
  4. Anastáz si od Barnabáše půjčí 198 Kč a slíbí mu vrátit 200 Kč. Půjčka je pro Barnabáše výhodná. Stav konta: A: 1 107, B: 893.
  5. Struktura dluhu je nyní následující: bude-li dodatkové číslo sudé, Barnabáš nedostane nic, když ale padne liché, dostane dvě stovky. Jelikož Barnabáš má, co se zisků týče, averzi k riziku, je ochoten tento stav směnit za dlužní úpis na jistou stovku a ještě k tomu něco připlatit, řekněme opět 10 Kč. Anastáz rád vyhoví. Stav konta: A: 1 117, B: 883.
  6. Anastáz splatí dluh. V tomto okamžiku jsou všechny dluhy smazány, a stavy kont jsou A: 1 017, B: 983. Anastáz je o 17 Kč bohatší a Barnabáš za své peníze získal cenné poučení o povaze užitkové funkce.



Poznámky:
1. Nulový užitek je ale stále trochu iluzorní pojem. Podmínka rovnost středního užitku z rovnocenných strategií sice nedovoluje beztrestně nahradit u za v = f(u) s libovolnou rostoucí funkcí f, ale pořád je možné ekvivalentně vzít v = cu + k, kde c a k jsou konstanty. Nulovou hladinu tak můžeme libovolně posouvat; důležitá není absolutní hodnota užitku, ale poměry rozdílů užitků mezi jednotlivými variantami.
2. Nemluvím o situaci, kdy po dosažení y agent zjistí, že mu tato varianta vlastně nevyhovuje. Není nic iracionálního na změně preferencí po získání nových informací, třeba ve formě zkušenosti. Taktéž nemluvím o situaci, kdy setrvání v nějakém stavu přináší užitek po omezenou dobu; není jistě nic iracionálního ani na tom, když člověk jede na dovolenou a naplánuje si návrat po dvou týdnech. Mluvím o situaci, kdy toužím po bydlení na venkově, a tak pod cenou prodám městský byt a odstěhuji se třicet kilometrů za město, ačkoli vím, že po týdnu se mi bude po bydlení ve městě stýskat a začnu na nově pořízený vesnický domek hledat kupce.

čtvrtek 3. března 2011

Střezte se politické korektnosti!


Minimálně jednou do roka dostávám chuť napsat něco na politické téma, a zdá se, že pro letošek mě tahle chuť přepadla teď, a může za to Václav Klaus. Konkrétně jeho obhajoba Ladislava Bátory, kterému pravděpodobně bude odepřena funkce náměstka ministra školství kvůli jeho figurování na kandidátce Národní strany.

V zásadě se nejedná o reakci příliš překvapivou, a vzhledem k mediální pozornosti, kterou vzbudila, by možná nestála za další komentář – kdyby prezidentův postoj neilustroval obecně rozšířený a značně nešťastný druh uvažování. Uvažování, jehož některé rysy by se daly nazvat paranoidními.

Ponechme stranou vlastní obsah Bátorových myšlenek, který byl už důkladně mediálně zpracován a kritizován. Kauza mě zaujala spíš v obecnější rovině, která je do značné míry nezávislá na oprávněnosti Bátorových názorů. Klausova obhajoba spíš poukazuje na to, že určitá názorová skupina (použijme v této souvislosti například termín autentičtí konzervativci) je cílem neférových útoků, či přímo pronásledování, ze strany proponentů politické korektnosti. Klaus tvrdí:

Co je či není politicky korektní, navíc definuje – zcela samozvaně – jedna skupina lidí, která si vydobyla zcela neuvěřitelnou pozici v médiích a která nám suverénně a autoritativně říká, co smíme a co nesmíme. Je to fenomén celosvětový, evropský i český. Kdo se mu odvažuje vzdorovat, stihne ho lavina ataků, které vedou k jeho společenskému znemožnění, často i ztrátě zaměstnání, i k osobní ostrakizaci. Přesně to se u nás dnes děje s Ladislavem Bátorou. [zdroj]


Prezidentovo stanovisko lze analyzovat jako konglomerát několika dílčích názorů, a lze jej rozložit například takto [*]:

  1. Autentičtí konzervativci jsou v ČR pronásledováni.
  2. Toto pronásledování není spravedlivé,
  3. a ohrožuje demokracii.
  4. Nejmenování Ladislava Bátory ministerským náměstkem je projevem tohoto pronásledování.
  5. Za celou praxí stojí blíže neurčená skupina stratégů politické korektnosti.


Ještě před rozebíráním prvního bodu chci poznamenat, že je triviálním faktem, že v ČR jsou někteří lidé pro své názory pronásledováni. V našem právním řádu existují paragrafy, které trestají projevy určitých názorů, především rasistických. Existují i další projevy, které mohou a nemusí být klasifikovány jako pronásledování, ale možnost uvěznění za propagaci určitých ideí je dostačující ilustrací toho, že názorová svoboda je v naší zemi omezena. Tuto skutečnost zde neuvádím s cílem ji jakkoli morálně hodnotit, ale pouze jako vedlejší fakt relevantní k probíranému tématu.

Pro posouzení prezidentových názorů je podstatné, zda autentičtí konzervativci patří k pronásledované skupině. Odpověď do značné míry závisí na definici autentického konzervativismu. Definice by měla zahrnout Bátoru – jenže Bátora je terčem útoků z důvodu své spolupráce s Národní stranou, jejíž vazba na neonacismus je zjevná. Chtěli-li bychom věc interpretovat tak, že důvodem útoků je Bátorův konzervativismus, pak bychom pravděpodobně byli nuceni zahrnout podstatnou část neonacismu pod konzervativismus. Nějak tuším, že tohle zrovna není interpretace, se kterou by prezident souhlasil.

Jestliže naopak budeme výraz „autentický konzervativec“ ctít jako označení pro skupinu tvořenou lidmi s okrajovými názory typu kreacionisty Hájka nebo bigotního bojovníka proti homosexualitě Jocha, nicméně s vyloučením nacistů, bude teze o znevýhodňování této skupiny těžko udržitelná. Kdo by čekal, že tito lidé budou pro své názory zatýkáni, vyhazováni ze zaměstnání [*], obtěžováni policií, tlačeni k emigraci, že jejich rodinní příslušníci budou znevýhodňováni ve svých profesích, či aspoň že jejich publikace budou konfiskovány z pultů knihkupectví, byl by překvapen zjištěním, že příslušníci této skupiny jsou ve skutečnosti poradci jak premiéra, tak prezidenta republiky, a nakonec, že jeden z nich je přímo prezidentem. Každý si nakonec může o míře pronásledování autentických konzervativců v Čechách udělat představu sám.

To, co je pro Klause neférová persekuce ve skutečnosti není nic víc, než tvrdá kritika, se kterou se setká každý, kdo prezentuje kontroverzní názory. Kritika ale není nic protidemokratického, ba právě naopak. Jestliže svoboda slova platí pro všechny, může se snadno stát, že názor je veřejně odmítán, vyvracen, ba zesměšňován těmi, kdo s ním nesouhlasí. Minoritní názor tak může být takto zatlačen do defenzivy a postupně vytlačen na okraj veřejné debaty (což mimochodem zdaleka není případ Klausových názorů, které jsou velmi dobře známy a respektovány nezanedbatelnou částí populace). Jestliže ale tomuto procesu nenapomáhá státní moc, a pokud se vše odehrává bez násilí a výhrůžek, jedná se pořád o svobodnou soutěž ideí, které byl Klaus původně zastáncem.

Netvrdím samozřejmě, že ve svobodném soupeření ideí vždy zvítězí ta nejlepší, a že v soutěži názorů vybere hlas lidu vždy ten nejpravdivější. Na to jsme příliš omylní, důvěřiví a iracionální. Klaus by ale aspoň měl být v této věci konsistentní: pokud horuje za všeobecnou a neomezenou svobodu slova, a pokud sám rád silnými slovy kritizuje druhé, pak stížnosti na to, jak se na něj kritici sesypou jako vosy, když projeví kontroverzní názor, působí pokrytecky.

Když prezident říká, že o názorech „je fér vést seriózní dialog, a nikoli provádět apriorní odsudek“, má moje sympatie. Je jistě možné, ba i pravděpodobné, že část odsudků Bátorových či Klausových názorů pramení ze zaujatosti a hysterie [*], a není to dobře. Seriózní dialog ale vyžaduje argumenty, a pokud už má být součástí dialogu poukaz na zaujatost oponentů, je potřeba to nějak doložit. Klaus na zaujatost poukazuje, ale podpůrné argumenty chybí.

Výše jsem uvedl názorově motivované vypovědi ze zaměstnání v rámci očekávatelných příznaků pronásledování. Přijměme tedy na chvíli předpoklad, že Bátorovi bylo jeho náměstkování odepřeno kvůli jeho názorům, a že jeho lídrovství na kandidátce NS byla jen záminka. Znamená to, že Bátora je politicky persekvován? Můj názor je, že nikoliv. Jde o to, že místo ministerského náměstka je mnohem spíše politická funkce než standardní zaměstnání. V ČR je zcela běžné, že po volbách nový ministr vymění své náměstky na základě politického klíče. Je zcela běžné, že ministr jmenuje své náměstky po konzultaci s premiérem, bera tak ohled na širší politické zájmy, nejen profesní kvalifikace kandidátů na náměstkovskou pozici. A protože činnost náměstka ministra je vnímána jako politická, politické názory jsou relevantním kritériem pro výběr na její obsazení. Prezidentův komentář zde vyznívá tak, že Bátora je nepřípustně diskriminován pro své názory při svém ucházení se o místo – paradoxně by něco takového znělo mnohem přirozeněji z úst zastánce politické korektnosti, než od jejího zapřisáhlého kritika.

Nechci zaujímat stanovisko ohledně spravedlivosti nebo férovosti protibátorovské kampaně, to by bylo zabíhání příliš daleko na tenký led subjektivity. K ohrožení demokracie se blíže vyjadřuji v rámci dodatku. Naopak se chci blíže zastavit u poslední ingredience prezidentových názorů, tj. existence záhadné skupiny prosazující pomocí politické korektnosti tyranské zájmy Bruselu. Dovolte ještě jeden citát.

[Bátora] si pravděpodobně myslí – stejně jako já – že je Evropská unie, zejména ve svém dnešním provedení, mylnou konstrukcí a že je třeba tento názor říkat nahlas. Dokonce bych si troufal tvrdit, že i toto je blízké většinovému názoru české veřejnosti (ale asi i lidí v celé Evropě), pouze je to v naprostém protikladu k názorům stratégů politické korektnosti (i když to možná ani nejsou jejich skutečné názory, nýbrž výraz jejich zájmů) a těch, kteří chtějí být – za jakoukoli cenu – s Bruselem zadobře.

Toto přesvědčení má některé typické vlastnosti konspiračních teorií. Je to přesvědčení o existenci mocné skryté skupiny hájící blíže neurčené zájmy proti vůli většiny lidí. Skupina není blíže charakterizována (i když konkrétní lidé mohou být prohlášení za její přisluhovače), řečené zájmy nejsou blíže specifikovány, mocenské mechanismy stojící za popsaným útlakem nejsou popsány. Přesto si podobné konstrukce mohou získat nemálo příznivců.

Dovolím si říct, že neexistují žádní stratégové politické korektnosti. Politická korektnost je idea, že lidé by se měli vyhnout výrokům, které nějaká skupina (dostatečně velká, aby ji byla přikládána politická váha) může vnímat jako urážlivé. Politická korektnost je podmnožinou etikety: stejně jako se (odjakživa) nesluší ve společnosti říkat „prdel“ a tykat nadřízeným, tak se (dnes) nesluší ve společnosti říkat „negr“ a vyprávět vtipy o cikánech. Dovedeny do extrému můžou zásady slušného chování nabýt absurdních tvarů, mohou nám připadat zbytečné a snobské, znepříjemňovat nám život, ať už se jedná o ty tradiční, nebo o módní pravidla politické korektnosti. Ale vyprávět si o stratézích politické korektnosti toužících demontovat demokracii je asi natolik soudné, jako vinit Gutha-Jarkovského z likvidace habsburské monarchie.

Bohužel, to, co vytýkám teď Klausovi, mohl bych stejně vytýkat snad 80% politických a jiných veřejně aktivních hnutí a jejich zástupcům [*]. Přebujelý pocit ukřivděnosti, pronásledování a neférových podmínek jako by byl politickou konstantou. Jako dobrá ilustrace může posloužit příklad bývalých šéfů našich nejsilnějších stran a jejich přesvědčení, že celá mediální scéna bojuje za zájmy protivníka. Vzpomínám si, jak Topolánek řekl, že česká média se dělí na levicová a německá levicová, a jeho arcisok Paroubek poté obvinil deník Právo (tj. ze všech celostátních deníků ten jeho straně nejnakloněnější), že jej chce zničit. Těžko si představit, jak by oba mohli mít najednou pravdu (i když je bohužel docela lehké si představit, jak příznivci jednoho pevně hájí názor, že se mýlí právě a jenom ten druhý). Psychologie ohrožení taktéž není specifikem ani České republiky, ani vrcholných politiků. Jako příklad může sloužit názor rozšířený mezi americkými křesťany, že křesťané a jejich hodnoty jsou terčem útoků a pronásledování, a že existuje organizovaná kampaň mající za cíl podminovat vliv náboženství v USA. Ve státě, jehož nedávný prezident sympatizoval s kreacionismem a ministr spravedlnosti zakrýval sochám prsa.



Dodatek:
Je zřejmé, že demokracie ke svému fungování potřebuje prostor ke konfrontaci vzájemně neslučitelných názorů, a širokou možnost tyto názory prezentovat. Absence dostatečné názorové volnosti ohrožuje demokracii dvojím způsobem. Jednak přímo omezuje moc lidu, který má právo volit pouze z omezeného výběru variant – čím větší omezení, tím víc se maže rozdíl mezi takovouto „demokracií“ a diktaturou. Druhé, vážnější, ohrožení, je nepřímé. Omezení názorových projevů lze snadno zneužít. Například jej přetavit v omezení přístupu k určitým informacím, a brát tak voličům možnost informovaně rozhodovat. Názorová rigidita sice logicky neimplikuje nemožnost výběru mezi různými kandidáty, ale v praxi vede k obtížné rozlišitelnosti jednotlivých kandidátů a tak ke konzervaci moci v rukou momentálních vládců, se všemi negativními jevy s tím spojenými. Důsledkem pak může být nespokojenost a náchylnost k revoltám. A obecně, lidé mají rádi ostré a dobře definované hranice. Uspořádání garantující legalitu jakýchkoli názorů je mnohem stabilnější, než situace, kde názory A, B, C a D jsou ilegální. V druhém případě je relativně snadné přidat na seznam další názor E; jedná se jen o malou změnu, zatímco v prvním případě by taková věc byla prolomením obecného principu, což je vždy těžší.

Z těchto, a pravděpodobně i dalších důvodů mají demokratické režimy zavedenu široce pojatou zásadu svobody slova. Není ale pravda, že tato svoboda musí nutně být absolutní, a jakékoli názorové pronásledování demokracii zásadně ohrožuje. Propagace nacismu, kupříkladu, je ilegální v mnoha evropských zemích, a nedá se říct, že by existence takových omezení patřila k hlavním zdrojům problémů. V Německu, kde protinacistické zákony patří k těm nejtvrdším, nepozorujeme za posledních šedesát let žádné závažné tendence k omezování dalších názorových projevů, a kvalita německé demokracie je určitě vyšší, než za časů Výmarské republiky. Některé východoevropské země mají podobná ustanovení proti komunismu. Cenzurování „nemravných“ nebo pobuřujících materiálů bylo dříve naprosto běžné. V některých evropských zemích je stále nezákonné rouhání. (V této souvislosti je pozoruhodné, že po většinu historie to byli povětšinou právě konzervativci, kdo hájil cenzuru.)

Aby bylo jasno, nejsem zastáncem protináckovské či protikomunistické či jakékoli jiné cenzury (již dříve jsem například psal proti antirouhačským zákonům v Irsku, a onen příspěvek doufám dobře charakterizuje můj postoj k politické korektnosti obecně). Odstranění nacismu ze seznamu svobodně diskutovaných ideí sice samo o sobě nevede ke snížení kvality veřejného diskursu, ale všem potenciálním cenzorům dává do ruky pádný (i když logicky pochybný) univerzální argument: „proč bychom nezakázali vás, když můžeme zakázat nácky?“ Je mi proto bližší americké absolutní pojetí svobody slova. Je ale nutné vzít v úvahu empirický fakt, že evropské demokracie stabilně fungují navzdory [*] částečným omezením svobody slova. I pokud tedy jsou zákazy propagace nacismu skutečně kontraproduktivní a demokracii škodí, je jejich záporný efekt velmi slabý.