pondělí 31. ledna 2011

Upozornění.

Za prvé, byla rozšířena stránka odkazů.

Za druhé, v nejbližších dnech začnu postupně uveřejňovat řešení pondělních šifer, postupně od nejstarší. Řešení by měla přibývat rychleji, než nové šifry. Cílem je dosáhnout stabilního stavu, kdy se zároveň s každou novou šifrou objeví řešení té poslední. Řešení budou uvedena skrytou formou v původním příspěvku se zadáním odpovídající šifry. (Proto na to upozorňuji takto; nebude existovat centrální stránka se všemi řešeními.)

Pondělní šifra XXVIII.

Následující obrázek v sobě skrývá zašifrovanou tajenku, kterou může být slovo, výraz nebo věta dávající v češtině dobrý význam (může to být i vlastní jméno nebo cizí slovo, pokud je v češtině dostatečně často používáno). Způsob šifrování není předem specifikován, ale měl by být odhalitelný na základě relativně jednoduchých pozorování. V některých případech může být k rozluštění potřeba znalost Morseovy abecedy nebo Braillova písma.


sobota 29. ledna 2011

Směr času II.


Na základě stížnosti v komentáři, týkající se nenápadnosti hvězdičkovaných poznámek užitých v minulém díle, budou hvězdičky umístěny v hranatých závorkách [*] a kurzor by se nad nimi měl měnit.

V minulém díle jsem popsal problém se směrem času: zatímco zákony řídící pohyb elementárních částic jsou symetrické vůči změně směru toku času, mnohé makroskopické jevy vykazují v tomto směru výraznou nesymetrii. Jedná se o všechny procesy zahrnující nějakým způsobem teplo. Týká se to nejen typicky termodynamických dějů, jako je chování parních strojů, ale i jevů, které patří do sféry zájmu jiných částí fyziky (tření, hystereze, elektrický nebo aerodynamický odpor), nebo dokonce mimo fyziku, tak jak je běžně chápána (chemické reakce, paměť). Na místě je ptát se po vysvětlení tohoto zdánlivého rozporu.

Při hledání odpovědi na tuto otázku je snadné narazit na zatemňující sofistiku, nebo přinejmenším na nepříliš jasné formulace. Například, známá učebnice Landaua a Lifšice z jinak velmi dobré série [*] učebnic tvrdí toto:

Statistická mechanika je sama o sobě plně symetrická vzhledem ke dvěma směrům času. Rovnice mechaniky zůstávají nezměněny, je-li čas t zaměněn za -t; pokud tyto rovnice dovolují jakýkoli konkrétní pohyb, dovolují proto i obrácený pohyb, ve kterém mechanický systém prochází stejnými konfiguracemi v opačném pořadí. Tato symetrie musí přirozeně být zachována ve statistice založené na klasické mechanice. Tudíž, pokud je možný jakýkoli konkrétní proces doprovázený vzrůstem entropie uzavřeného mechanického systému, obrácený proces, ve kterém entropie klesá, musí být také možný. Formulace zákona růstu entropie uvedená výše neprotiřečí této symetrii, protože mluví pouze o nejpravděpodobnějších důsledcích makroskopicky popsaného stavu. Jinými slovy, je-li dán určitý nerovnovážný makroskopický stav, zákon růstu entropie říká pouze to, že mezi všemi mikroskopickými stavy splňujícími daný makroskopický popis, velká většina vede k růstu entropie v následných okamžicích.


Je to pravda? Landau s Lifšicem na jedné straně přiznávají, že pokud existují mikrostavy, jejichž entropie roste [*], musí také existovat jiné mikrostavy jejichž entropie klesá; zároveň ale tvrdí, že symetrie nevynucuje žádný konkrétní závěr, jestliže uvažujeme statisticky, protože mikrostavů druhého typu je výrazně méně. To je ale absurdní. Časový vývoj je jednoznačný, v tom smyslu, že znalost mikrostavu v jednom okamžiku v principu umožňuje spočítat mikrostav v jiném okamžiku, ať už je tento okamžik umístěn v budoucnosti, nebo v minulosti. Cílových vysokoentropických stavů je tudíž přesně stejně tolik, jako počátečních nízkoentropických stavů, z kterých se tyto vyvinuly. A časová symetrie implikuje, že přesně stejné množství vysokoentropických stavů s časově invertovanými počátečními podmínkami [*] se vyvine do časově invertované podoby nízkoentropických stavů. Interpretováno tak, že možných stavů, které se vyvíjejí směrem k větší entropii, je více, než těch, jejichž vývoj entropii snižuje, je Landauovo vysvětlení nepravdivé.

Je možná nefér strefovat se do citátu z padesát let staré učebnice [1] (natož, když existuje smysluplná alternativní interpretace, kterou uvedu níže). Příklad ale zde uvádím proto, že jsem se už setkal se snahou vysvětlit nevratnost termodynamických procesů jako přímý důsledek (vratných) mikroskopických zákonů. Podobná zdůvodnění nebývají příliš průhledná a srozumitelná, protože ani nemohou být. Narušení symetrie vůči inverzi času nelze korektně odvodit z časově symetrických pravidel. K vysvětlení nevratnosti termodynamických zákonů je potřeba nějaký další, nezávislý postulát, který dopředný směr času privileguje.

Přirozeným kandidátem na takovou hypotézu by mohl být kvantový kolaps. Kolaps vlnové funkce je okamžitý proces, ke kterému dochází v okamžiku měření. Jestliže není kvantový systém v tzv. ostrém stavu [*], je měření nedeterministické, a může vrátit různé hodnoty s určitým rozdělením pravděpodobnosti. Ať už ale měření dopadne jakkoli, systém během něho „zkolabuje“ do ostrého stavu odpovídajícího naměřeným hodnotám (díky tomu, provedeme-li okamžitě opakované měření, naměříme stejné hodnoty). Kolaps není časově symetrický: není postulován opačný proces, kdy stav s ostrou hodnotou měřené pozorovatelné je okamžitě konvertován na neostrý stav.

Problém s kvantovým vysvětlením je ten, že je těžké jej formulovat nějak konkrétněji, než pouze v poněkud magickém tvaru „kolaps narušuje symetrii, a proto je symetrie v makroskopickém světě porušena“. Kolaps sám je jako základní postulát kvantové teorie dost problematický, protože se moc nesnáší s relativitou, a vyžaduje jasnou hranici mezi pozorovatelem a pozorovaným systémem (detailněji jsem psal zde). Dekoherenční interpretace (diskutoval jsem zde) výlučný pojem kolapsu postrádají a jsou tak o poznání konsistentnější. Kolaps je v rámci těchto interpretací pouze pomocný model, který se hodí k zjednodušenému popisu jisté třídy procesů, které vnímáme jako měření. Pro dekoherenční interpretace je ale typické postulovat procesy, ve kterých dojde ke korelaci stavu systému a stavu vědomí pozorovatele, přičemž výsledek zůstane v paměti pozorovatele uchován. Takové dynamiky jsou ale schopny pouze systémy s disipací [*]. Je tak pravděpodobné, že ačkoli kolaps s termodynamickou nevratností souvisí, logická struktura je opačná: kvantový kolaps je jejím důsledkem, nikoli příčinou.

Ještě jsem ale dlužen alternativní interpretaci Landaua a Lifšice. Nuže, tvrzení

„mezi všemi mikroskopickými stavy splňujícími daný makroskopický popis, velká většina vede k růstu entropie v následných okamžicích“

může být pravdivé, když spojení „všemi stavy“ nerozumíme ve smyslu „všemi přípustnými stavy“, ale „všemi stavy realizujícími se v přírodě“. To samozřejmě není totéž. Neexistuje žádný zásadní důvod, proč by se (u určitého typu izolovaných systémů) měly realizovat všechny možné stavy se stejnou pravděpodobností. Je jistě možné, že stavy se zvyšující se entropií se z nějakých důvodů vyskytují v přírodě častěji. Nezdá se, že by zvyšování entropie byl jev omezený na blízkou oblast vesmíru či krátký časový úsek. Jestliže se tedy entropie v celém Vesmíru od okamžiku jeho vzniku zvyšuje, znamená to, že na počátku byla neobvykle nízká [*], a tuto skutečnost lze vnímat jako příčinu růstu entropie. Je-li tomu tak, nabízí se ale přirozeně možnost, že růst entropie nevydrží věčně, a ve vývoji Vesmíru může nastat fáze, během které entropie bude naopak klesat.

Myšlenka, že růst entropie je banálním důsledkem počátečních podmínek, se ale také setkává s odporem. Jako ilustrace může sloužit článek Luboše Motla nazvaný příznačně „Myths about the arrow of time“ [*]. Článek stojí za přečtení přinejmenším proto, že je ideální ilustrací vzácného žánru fyzikálního pamfletu, kde autor označuje své odpůrce za hluboce zmatené, užívá „ilegálních“ řečnických figur (např. „většina talentovaných dvanáctiletých dětí ví“) a dokonce zmiňuje v bizarní souvislosti politickou korektnost.

Motlův hlavní argument [2] se zdá být ten, že tření a podobné nevratné procesy (vlajkovým příkladem je pak rozbíjení vajíček) se vyskytují všude ve vesmíru a vyskytovaly se vždy. Motl říká, že nízká počáteční entropie nemůže plně vysvětlovat termodynamickou nevratnost, protože

„...pořád by mohlo být pravda to, že celková entropie Vesmíru roste, ale ve 40% Vesmíru se vajíčka sbíjejí [*] Zbývajících 60% Vesmíru, kde se vajíčka rozbíjejí, by překompenzoval tuto anomálii. Věřte mi nebo ne, ale vajíčka se rozbíjejí v celém pozorovatelném Vesmíru a oblasti s opačnými šipkami času prostě nemohou koexistovat.“

Rozdělení Vesmíru v poměru 3:2 na dvě oblasti s opačnou šipkou času nízká počáteční entropie sice nevylučuje, jenže ani neimplikuje. Problém jsou Motlova hausnumera. Byla-li počáteční entropie dostatečně nízká, a entropii zvyšující procesy dostatečně pomalé, není důvod, proč by dnes poměr mezi četností entropii zvyšujících a snižujících procesů nemohl být 1020:1, a ne Motlových 3:2 (a první poměr pozorovanou nevratnost velmi dobře vysvětluje). Implicitní předpoklad, že entropii snižující procesy by měly být soustředěny v nějakých výlučných oblastech, spíše než rovnoměrně rozloženy po celém vesmíru, je taktéž odůvodněn pouze touhou po vykreslení protivného názoru jako pokud možno co nejméně smysluplného. Celá Motlova argumentace pak není o moc víc, než odvolání se na intuici, která ale v tomto případě nefunguje. Všichni jsme viděli rozbití vejce, a nikdo neviděl, že by se vejce naopak sbilo. Proto nám představa sbití vejce připadá absurdní a toho se dá využít ke konstrukci zavádějícího argumentu. Že intuitivní smysl pro absurdnost není zrovna dobrý základ pro fyzikální argumenty, není snad třeba dodávat.

Zajímavé je podívat se, jak tedy Motl vysvětluje existenci privilegovaného směru času. Podle něho je celá asymetrie je zakódovaná v tom, že jinak mluvíme a uvažujeme o minulosti a jinak o budoucnosti:

„Všechny tvrzení, otázky a pravděpodobnosti o procesech týkajících se makroskopických předmětů zahrnují průměrování přes nerozlišitelné stavy v minulosti a sčítání přes nerozlišitelné stavy v budoucnosti. Předcházející věta je zřetelně nesymetrická vůči minulosti a budoucnosti, a odtud celá asymetrie přichází. Makroskopické systémy proto upřednostňují vývoj z makrostavů s málo nerozlišitelnými mikrostavy v minulosti (protože jsou průměrovány, přidávajíce faktor „1/N“) do makrostavů s mnohem více nerozlišitelnými mikrostavy v budoucnu (protože pravděpodobnost se přes ně sčítá). Proto entropie roste a druhý termodynamický zákon platí. Žádná další vysvětlení nejsou potřeba a žádná další vysvětlení neexistují.“


S průměrováním a sčítáním se to má následovně. Ptáme se, s jakou pravděpodobností se makrostav B vyvine za pět minut do makrostavu C. Makrostav B je souhrnné označení pro řadu mikrostavů b1, b2 ..., které se nám jeví nerozlišitelné; podobně C obsahuje mikrostavy ci. Znalost mikroskopické dynamiky nám umožňuje stanovit pravděpodobnost [*], že se mikrostav bi vyvine do mikrostavu cj; označme tuto pravděpodobnost symbolem p(bi→cj). Pravděpodobnost, že B se vyvine v C je rovna



Číslo p(bi) je pravděpodobnost, že systém popisovaný makrostavem B je ve skutečnosti v mikrostavu bi; je-li všech N možných mikrostavů bi stejně pravděpodobných, pak p(bi) = 1/N. Protože ve vzorci vystupují pravděpodobnosti počátečních mikrostavů bi, ale nikoli koncových ci, mluvíme o středování přes počáteční stavy a sčítání přes koncové.

Povšimněte si, že nikde v předcházejícím odstavci nic neodkazuje na čas. Kritickým nedostatkem Motlovy argumentace je chybná identifikace toho, co v logice výše uvedeného vzorce rozlišuje makrostavy „počáteční“ od „koncových“, a tedy určuje, kde se bude sčítat a kde středovat. Stav se nestane (z hlediska rozlišení sčítání vs. středování) „počátečním“ proto, že je s ním asociována nižší hodnota proměnné t, ale proto, že je to výchozí stav výpočtu. Slovo „počáteční“ je tak samozřejmě matoucí; je lépe říct, že středujeme přes makrostav, který známe, a sčítáme přes ten neznámý. Kdybychom chtěli pro změnu spočítat, že náš makrostav B se během uplynulých pěti minut vyvinul ze stavu A, bude výsledek



Středování se tentokráte děje u pozdějšího stavu [3].

Tento díl tak ukončím konstatováním, že nesymetrie směrů času je důsledkem specifických podmínek na počátku existence Vesmíru. Konstatováním, které může vyvolávat další otázky; zejména jak vysvětlit, že počáteční podmínky byly tak specifické. To bude předmětem příštího dílu.


<< předcházející část | následující část >>


Poznámky:
1. Zrovna tento díl Landaua a Lifšice bych příliš nedoporučoval. Základní principy statistické fyziky se sice za posledních padesát let nezměnily, ale moderní přístup k výkladu je přeci jen elegantnější. Sovětská škola je navíc spíše zaměřená na schopnost dobře spočítat konkrétní problémy (o Landauovi samotném se vypráví, že nutil své studenty integrovat složité funkce z hlavy během chůze po chodbě), než na porozumění logické struktuře teorie, což může vysvětlovat, proč autoři diskusi našeho problému a jednoznačné formulaci svých myšlenek dle mého názoru nevěnovali dostatečnou pozornost.
2. Části Motlova článku jsou samozřejmě pravdivé. Nepolemizuji s jeho tvrzeními, že privilegovaný směr času nemá co dělat s gravitací, narušením CP nebo kvantovou mechanikou.
3. Je možné, že Motl byl zaveden na scestí nepochybným faktem, že otázky

  1. Jaká je pravděpodobnost, že daný (pozdější) stav B se vyvinul z dřívějšího stavu A?
  2. Jaká je pravděpodobnost, že daný (dřívější) stav A se vyvine do pozdějšího stavu B?

jsou různé, ačkoliv to nemusí být na první pohled patrné. Chybně pak usuzuje, že jsme povinni se omezit na otázky typu 2 (ve kterých středujeme přes A), zatímco otázky typu 1 (kde se středuje přes B) jsou z nějakého důvodu nemožné. Rozdíl mezi těmito dvěma typy otázek je ale prachobyčejné rozlišení mezi podmíněnými pravděpodobnostmi P(A|B) a P(B|A); nemá vůbec nic společného s časem.

úterý 25. ledna 2011

Směr času I.


Upozornění: Kratší poznámky (značené hvězdičkou*) jsou od nynějška řešeny stylem mouseover, tedy stačí umístit kursor nad hvězdičku a poznámka se zjeví. Delší číslované poznámky jsou nadále klikací, ale jejich četnost bude menší, než bývalo zvykem.

Základní fyzikální zákony jsou invariantní vůči inverzi času. Co to znamená? Když nafilmujeme srážku dvou ideálně pružných koulí a záznam pustíme pozpátku, divák nepozná, že je záznam puštěn pozpátku. Kdybychom uměli vyrobit kopii Sluneční soustavy s planetami v pozicích, na kterých se nacházejí právě teď, akorát s opačnými rychlostmi, dostali bychom soustavu, která se pohybuje "zpět v čase": Měsíc v tomto modelu by zítra byl tam, kde byl skutečný Měsíc včera, modelový Saturn by byl za rok na loňské pozici skutečného Saturna atd. Matematicky je to následkem toho, že ve fyzikálních zákonech vystupují druhé časové derivace (a jinak v nich čas nefiguruje). Například druhý Newtonův zákon říká



Provedeme-li v rovnici záměnu času za opačně běžící "záporný" čas, tedy t → -t, rovnice se nijak nezmění.

Důsledek je, že z pohledu mechaniky panuje perfektní symetrie mezi minulostí a budoucností. Vědomosti o minulosti a budoucnosti by tak měly být symetricky přístupné ze znalosti o stavu světa v současnosti. Známe-li okamžitou polohu kyvadla, zjistit jeho polohu před pěti minutami vyžaduje řešit stejné rovnice jako zjištění jeho polohy za pět minut.

Symetrie mezi minulostí a budoucností ale nebyla odjakživa zřejmým faktem. Aristoteles se domníval, že katapultem vymrštěný projektil letí po přímce tak dlouho, dokud nevyčerpá svou zásobu síly, která jej žene vpřed, a pak spadne obráncům kolmo na hlavu [1]. Tato představa nebyla symetrická vůči inverzi času: Aristoteles nevěřil, že projektil může nejdřív vystoupat po přímce nahoru a po dosažení určité výšky nabrat směr šikmo dolů.

Není příliš nutné se divit, že starověcí filosofové neobjevili časovou symetrii přírodních zákonů. Tato symetrie se ve světě kolem nás prostě neprojevuje. Pouze pohyby nebeských těles jsou zjevně symetrické vůči inverzi času, ale před Newtonem nikdo nepředpokládal, že se nebeská tělesa řídí stejnými zákony jako tělesa pozemská.

I po Newtonovi zůstalo mnoho jevů, které se časové vratnosti vzpíraly - pohyby za přítomnosti tření nebo odporu vzduchu, chemické reakce, vedení tepla. S nástupem atomové teorie ale začalo být jasné, že tyto procesy jsou pouze důsledky kolektivní interakce velkého množství částic, z nichž každá se řídí časově symetrickými zákony. A objevila se zákonitá otázka: jak je možné, že vratné mikroskopické zákony řídící pohyb atomů implikují nevratné makroskopické zákony termodynamiky?

Před odpovědí na tuto otázku je nutno vyjasnit určité techničtější detaily, čemuž věnuji zbytek dnešního příspěvku (pokusím se psát pokud možno srozumitelně). Nevratnost termodynamických procesů se obvykle formuluje pomocí zákona růstu entropie; bude tedy třeba říct, co je to entropie. Spojení mezi pohybovými zákony, jimiž se řídí molekuly, a zákony termodynamiky, jimiž se řídí složité systémy, zprostředkovává statistická fyzika. Nebudu předstírat vysvětlování principů statistické fyziky, ale budu muset zavést dva její klíčové pojmy: makroskopický a mikroskopický stav.

Nuže, mikroskopický stav (krátce mikrostav) je přesný stav systému. Je-li naším systémem plyn v nádobě, znalost mikrostavu znamená, že známe polohu a rychlost každé jednotlivé molekuly. Kdybychom znali mikrostav plynu, můžeme, v principu, použít Newtonovy pohybové rovnice k výpočtu toho, jak se tento stav bude vyvíjet. Prakticky jsou ale znalost polohy kvadrilionu molekul, a natož řešení soustavy kvadrilionu diferenciálních rovnic, nemožné.

Proto se zavádí pojem makroskopického stavu (krátce makrostavu). Makrostav ignoruje část (zpravidla většinu) informací obsažených v mikrostavu, a je tedy pouze neúplným popisem. Jestliže se dva systémy liší pouze detaily poloh a rychlostí částic, ale v makroskopickém měřítku se jeví stejně, nacházejí se ve stejném makrostavu. Makroskopický stav je typicky definován veličinami jako je tlak, teplota, celková energie.

Zjednodušeně [2] můžeme říct, že jednomu makrostavu odpovídá spousta mikrostavů: jednu hodnotě tlaku a teploty lze pochopitelně realizovat různými konfiguracemi pozic a rychlostí molekul. Ve fázovém prostoru odpovídá mikrostavu jeden bod, zatímco makrostav je kus prostoru s nenulovým objemem.

Počet mikrostavů tvořících makrostav není pevně stanoven. Mohou existovat makrostavy natolik specifické, že obsahují pouze jeden jediný mikrostav (v takovém makrostavu je krystal za nulové (absolutní) teploty). Zpravidla ale jednomu makrostavu odpovídá nezměrné množství mikrostavů. Logaritmus počtu mikrostavů spadajících do makrostavu se nazývá jeho entropií. Přesněji řečeno, platí známý Boltzmannův vztah



kde Ω je objem fázového prostoru, který makrostav zahrnuje (tento objem je de facto "počet mikrostavů")*.

Čím více mikrostavů se v daném makrostavu nachází, tím méně přesně makrostav popisuje systém. Entropie tedy měří neznalost o systému: čím je větší, tím méně toho víme. Entropie makrostavu je maximální, pokud obsahuje všechny přípustné mikrostavy; jinak řečeno, makrostav s maximální energií nijak nespecifikuje, v jakém mikrostavu systém je*.

Mohlo by se zdát, že entropie je jakýsi imaginární koncept který souvisí jenom s popisem systému a je ryze subjektivní. Entropie je tím větší, čím méně toho pozorovatel o systému ví. Systém sám se ale nachází v jednom specifickém mikrostavu, a jeho entropie je minimální*.

Entropie ale není zcela subjektivní. Jestliže jsme omezeni na popis systému pomocí makroskopických veličin, narážíme na problém, že ne každý mikrostav jimi lze charakterizovat přesně. Ve výjimečných případech to jde - viz příklad krystalu při absolutní nule* - většinou ale makroskopické veličiny neizolují jediný mikrostav. I kdybychom znali přesné polohy a rychlosti všech molekul plynu v nádobě a mohli tak jeho stav lokalizovat v nezměrném 1024-rozměrném fázovém prostoru, nevměstnáme takto přesnou informaci do stručného výčtu hodnot teploty, tlaku a objemu.

Jeví se tak smysluplné mluvit nejen o entropii naší znalosti o systému, ale i o entropii systému samotného. Tu můžeme "definovat" jako entropii nejmenšího makrostavu, který systém v tu chvíli popisuje*. Mělo by také být jasné, jak tato entropie souvisí s intuitivně vnímanou uspořádaností: čím je systém uspořádanější, tím méně potřebujeme informací k jeho přesnému popisu.

Časový vývoj
Zákon růstu entropie říká, že necháme-li izolovaný systém volně vyvíjet, jeho entropie v průběhu času nebude klesat, ale může růst. To je jasné porušení symetrie času vůči inverzi, a vzniká tak otázka, jak je to možné.

Tak, jak se mikrostavy systému vyvíjejí s uplývajícím časem, jim přiřazené body ve fázovém prostoru se pohybují. Následujících dvě animace ilustrují fungování fázového prostoru na příkladu ideálního kyvadla.



Vlevo vidíme kyvadlo tak, jak se normálně jeví, se vyvíjet ze čtyř různých počátečních stavů lišících se rychlostí. Vpravo je potom zachycen pohyb odpovídajících bodů ve fázovém prostoru*. Souřadnice ve fázovém prostoru jsou úhel α určující výchylku od svislé polohy, a moment hybnost J, který je úměrný úhlové rychlosti. Velikost výchylky je omezena mezi -π/2 a π/2, což je znázorněno svislými čarami; pokud stav přeleze jednu z čar, objeví se na druhé straně*.

Kyvadlo sice není prototyp statistického systému, ale to neznamená, že na něm nelze ilustrovat ideu makrostavu. Znalost makrostavu kyvadla prostě odpovídá tomu, že lokalizaci kyvadla ve fázovém prostoru můžeme určit jenom přibližně, čili místo bodu tam budeme mít skvrnu. Každý bod nacházející se uvnitř skvrny bude přípustný mikrostav kyvadla, a logaritmus plošného obsahu skvrny bude entropie makrostavu.

Když necháme systém vyvíjet, bude se skvrna pohybovat podle těch zákonů, které určují pohyb bodů skvrnu tvořících. Můžeme pozorovat (viz animace*), že se skvrna deformuje a natahuje. Její plocha ale zůstává pořád stejná. Zachování plochy skvrny, vznešeněji řečeno fázového objemu, není specialita kyvadla, ale platí obecně. Tento fakt se nazývá Liovillovou větou. Platnost Liouvillovy věty má ale na pohled nepříjemný důsledek: entropie makrostavu se v průběhu času nemění. Jak je tedy možné, že v termodynamice entropie roste?



Vysvětlení spočívá v tom, že ne každá podmnožina fázového prostoru je dobrý makrostav. Vágně řečeno, makrostav musí mít jednoduché hranice, které se dají charakterizovat několika málo makroskopickými veličinami. Jednoduchost hranic se ale časovým vývojem nezachovává, jak jsme viděli na předcházející animaci, kde se kompaktní kapkovitá skvrna vyvinula v podlouhlého hada. Kdybychom nechali systém vyvíjet ještě o něco déle, had by hustě zaplnil celý prostor mezi trajektorií nejpomalejšího a nejrychlejšího mikrostavu ležícího uvnitř skvrny. Určit, zda bod ležící v této oblasti se nachází uvnitř, nebo naopak vně hada, vyžaduje vysokou přesnost výpočtu, a požadovaná přesnost roste s časem. Budeme-li chtít udržet popis systému jednoduchým, musíme zvolit nový makrostav, který obsahuje celého hada, ale je dostatečně jednoduchý. Tento makrostav je pochopitelně větší, a má vyšší entropii.

Předchozí odstavec ukazuje pouze to, že entropie může růst. Nijak z něj neplyne, že by to nemohlo být i naopak. Zákony, kterými se řídí pohyb bodů ve fázovém prostoru, jsou vratné; když si tedy pustíte všechny tři animace pozadu, neuvidíte nic, co by se příčilo přírodě. Stejně tak jako existují skvrny, které se vyvinou v hada, existují i hadi, ze kterých se časem stane kompaktní skvrna. Proč v přírodě kolem sebe pozorujeme to první a nenarážíme na to druhé budu diskutovat v příštím díle.


| následující část >>


Poznámky:
1. Obvykle se to takto vypráví, nicméně si Aristotelovým přesným názorem nejsem jist. (Aristotela přece jen více zajímalo proč se projektil pohybuje, než detaily tvaru trajektorie. Pozorované odchylky od ideální trajektorie mohl vysvětlovat působením větru a jiných nedokonalostí.) Jeho středověcí následovníci vytvořili teorii, jež užívala pojmu impetus. Impetus byla esence pohybu, kterou katapult projektilu dodal. Projektil pak nějakou dobu letěl po přímce, až nastal okamžik, kdy impetus začal vyprchávat, a projektil se pohyboval po kružnici. Jakmile impetus došel úplně, spadl projektil kolmo na zem; obrázek zde.
2. Z důvodu zajištění stručnosti se budu držet často používaného zjednodušení, ve kterém makrostav odpovídá množině mikrostavů splňujících určitou podmínku (příkladem takového makrostavu je tzv. mikrokanonický soubor, který je definován jako stav s jasně určenou hodnotou energie E; sestává ze všech mikrostavů, jejichž energie je přesně rovna E). Mnoho aplikací ale vyžaduje uvažovat obecnější definici makrostavu, kde je nejenom určeno, zda ten který mikrostav do daného makrostavu náleží, ale i s jakou pravděpodobností se v něm vyskytuje. K této obecnější definici budu pravděpodobně nucen se uchýlit v dalších článcích, ale pro dnešní diskusi je zjednodušený model dostatečný.

pondělí 24. ledna 2011

Pondělní šifra XXVII.

Následující obrázek v sobě skrývá zašifrovanou tajenku, kterou může být slovo, výraz nebo věta dávající v češtině dobrý význam (může to být i vlastní jméno nebo cizí slovo, pokud je v češtině dostatečně často používáno). Způsob šifrování není předem specifikován, ale měl by být odhalitelný na základě relativně jednoduchých pozorování. V některých případech může být k rozluštění potřeba znalost Morseovy abecedy nebo Braillova písma.



pondělí 17. ledna 2011

O kompartmentalizaci aneb 선풍기 사망 사고


Kompartmentalizace je proces, který rozděluje věci do různých tříd, z nichž v rámci každé používáme jiné standardy myšlení.

Předchozí věta je problematická v mnoha ohledech a k tomu navíc asi nepříliš srozumitelná. Nějak se mi ale zachtělo pro změnu na začátku stručně uvést, o čem budu dál psát, a k příkladům a vysvětlování se dobrat posléze. K problematičnosti viz dále poznámka [1].

V Koreji hodně lidí věří, že když v noci usnou v uzavřené místnosti, ve které je zapnutý elektrický ventilátor, mohou zemřít. A nezamýšlím toto tvrzení doslovně - pochopitelně člověk může zemřít leckde, i v místnosti s puštěným ventilátorem - ale tak, jak se jeví: Korejci skutečně věří, že větrák je může s nezanedbatelnou pravděpodobností zabít. V televizi se pravidelně objevují informace o úmrtích způsobených větráky a korejská obdoba Sdružení obrany spotřebitelů vydala dokonce upozornění pro uživatele, aby nenechávali běžet větrák přes noc v uzavřené místnosti. Korejské větráky jsou vybaveny časovými spínači, aby se zaručilo přežití občanů, kteří usnou za horké letní noci a zapomenou předtím vypnout větrák. Podotýkám, že mluvím o jižní polovině Korejského poloostrova.

Když přijde řeč na příčiny větrákové smrti, vysvětlení se různí, ale základní teorie jsou dvě. Ta méně bizarní uvádí jako příčinu smrti hypotermii. Ta bizarnější pak mluví o smrti udušením, a to proto, že buď větrák spotřebuje kyslík a vyrobí oxid uhličitý, nebo vycucne vzduch z místnosti a vytvoří tam "částečné vakuum", či dokonce že listy větráku rozsekají molekuly kyslíku a učiní jej nedýchatelným.

Jak je možné, že v Koreji i mnozí lékaři věří tak evidentnímu nesmyslu? Odpověď je kompartmentalizace. Korejci nejsou analfabeti, a učí se ve školách (aspoň doufám), že molekuly nelze rozseknout plastovou vrtulí. Zdravý rozum spolu s elementární znalostí fyziky by jim také měl říct, že větrák těžko může uvnitř uzavřené místnosti vytvořit vakuum, a že člověk pouští větrák v situaci, kdy je mu horko, což je obtížně slučitelné s hypotézou o podchlazení. Korejci mají všechny informace nutné k tomu, aby ideu větrákové smrti mohli zavrhnout jako absurdní, a většině z nich nechybí základní inteligence nutná k vyvození tohoto závěru, ale nepoužijí ji. Proč? Protože nemožnost rozseknout molekulu kyslíky lopatkou ventilátoru a logické uvažování obecně je věda, zatímco větráková smrt patří do každodenního života. Ve vědě možná platí, že větrák člověka nemůže zabít (pokud neprobíjí), ale v životě je lepší věřit zprávám v televizi.

Kompartmentalizace je nechopnost důsledně vyvozovat implikace z poznatků, které již mám, a naopak ochota zastávat věci, které jsou navzájem ve sporu. Často se o kompartmentalizaci mluví v souvislosti sporu mezi vědou a náboženstvím, kde dobře vysvětluje existenci vědců, kteří jsou precizní a nekompromisní při posuzování vědeckých teorií, a zároveň akceptují některá dogmata víry bez sebemenšího náznaku důkazu. Přichází na mysl bývalý šéf českých skeptiků J.Grygar nebo S.J.Gould [2].

Přesto, než teologické úvahy některých vědců (stejně povětšinou velmi teoretické a málokdy zrovna ortodoxní) mi připadají zajímavější případy, kdy se názorová nekonsistence týká přízemnějších a tudíž praktičtějších věcí. Zabijácký potenciál korejských větráků byl jeden příklad, a neodpustím si odkázat na ještě jeden. Historka vypráví o odborném asistentovi na VŠ, který při přednášce o filosofii tvrdil, že když kosmonaut na Měsíci upustí pero, pero nespadne na zem (konsistentnější by asi bylo říct "na měsíc"), ale volně odpluje do vesmíru, protože Měsíc "je daleko od zemské gravitace". Když byl autor myšlenky konfrontován s poukazem na kosmonauty, kteří se z měsíčního povrchu v žádném případě volně nevznesli, vysvětlil to tím, že "měli těžké boty". Nejsem ochoten se zaručit za to, že vyprávění je autentické, ale tento článek vypadá důvěryhodně a zdá se závěry potvrzovat. Navíc obsahuje zajímavou přehlídku odpovědí vysokoškolských studentů na uvedenou otázku o peru na Měsíci [3].

Že je člověk schopen věřit věcem, které jsou vzájemně v rozporu, není asi příliš překvapivé. Překvapit může, jak zjevná názorová nekonsistence může být, aniž by si ji majitel názorů všimnul (například u člověka, který věří, že všechna tělesa při absenci odporu vzduch padají stejně rychle stejným směrem; a zároveň věří, že když kosmonaut pevně stojící na měsíčním povrchu upustí tužku, tužka odletí pryč, protože je menší a Země si ji přitáhne; a zároveň věří, že měsíční kameny srovnatelně velké s tužkou bezpečně sedí na povrchu Měsíce). Otestovat všechny své názory na vzájemnou konsistenci je nad síly člověka, ale na druhou stranu by mělo patřit k duševní hygieně čas od času slučitelnost názorů aspoň na elementární úrovni prověřit.

A ještě jedno poučení z toho plyne: Věda není separované magistérium, kde platí zvláštní pravidla. Vědecká metoda je jenom systematizovaná aplikace zdravého rozumu verze rozumného uvažování (k reformulaci viz komentář), a pokud nějaké zásady pomáhají odhalovat pravdu ve vědě, velmi pravděpodobně budou fungovat i v běžném životě, pokud je tedy prakticky možné je aplikovat. A stejně tak "vědecké pravdy" nejsou nějaká speciální skupina pravd nemající relevanci k praktickým záležitostem. Bývají o poznání spolehlivější než pravdy zjištěné méně formálním způsobem, ale jejich platnost není omezena na vnitřek laboratoří. Mít to na paměti může člověku přinejmenším zpříjemnit usínání, když se za letních veder vydá na zájezd do Koreje.


Poznámky:
0. Korejský text v titulku znamená něco jako "smrtelná nehoda s větrákem".
1. Anglické "compartmentalisation" je definováno na Wikipedii v poněkud odlišném významu; zde budu užívat spíš význam popsaný tady. Různorodost interpretace ale může být matoucí. Byl bych radši užil českého ekvivalentu, ale nejsem si vědom existence standardního pojmu, a překlady typu "rozdělování" či "škatulkování" znějí buď příliš obecně, nebo jejich základní význam je příliš odlišný. Snad by se dalo doporučit "dělené myšlení".
2. Gouldova teze, že věda a náboženství jsou nepřekrývající se magistéria, je téměř symbolem přiznané kompartmentalizace.
3. Doporučuji k přečtení, jsou to skutečně perly. Pro ilustraci, co všechno (a proč!) může pero na Měsíci dělat, tři příklady z čtyřiceti:
Bude se vznášet tam kde je, protože gravitace mu nedovolí spadnout (není tam gravitace) na povrch Měsíce. Nevznese se pryč, protože nemá žádnou hmotnost.

Spadne na povrch Měsíce, protože Měsíc vytváří gravitační pole rotací, a pero musí podle této síly konat.

Gravitace Země ho přitáhne víc než ta měsíční, takže odletí na Zemi.

sobota 15. ledna 2011

Orient Expres IV.






S devítiměsíčním zpožděním poslední ze série fotoreportáží z cesty do Cařihradu vlakem. Poslední část se nemůže věnovat ničemu jinému, než městu samotnému; trochu jsem zde podváděl a vypomohl si fotografiemi z mé další návštěvy největšího tureckého města v roce 2009 - některé snímky jsou tedy o čtyři roky novější. Obligátní a povinné turistické cíle jsem si odbyl v záhlaví (čtenář může srovnat, nakolik je Modrá mešita podobná chrámu Svaté moudrosti, dle jehož vzoru byla nedaleko vystavěna).





Přece ale ještě chvíli zůstanu u turisticky obvyklejších obrázků, a nabídnu pohled na město z výšky, konkrétně z Galatské věže. Vodní plocha vpředu je zátoka Zlatý Roh (v turečtině Haliç), za kterou je historické centrum Konstantinopole (komplex bílých budov uprostřed zeleně je sultánův palác Topkapı [1]). Zlatý Roh volně přechází do vod Bosporu vlevo. Za sultánovým palácem začíná Marmarské moře.

Na pravé fotografii lze vidět hradby, respektive to, jak vypadá část hradeb oddělujících staré město od silnice a železnice vedoucí podél pobřeží.

Mám sice pár dalších fotografií turistických zajímavostí, ale jejich kvalita nedosahuje ani mnou požadované (tj. dost nízké) minimální úrovně pro publikaci, a tak je sem nebudu dávat.





V turistických průvodcích zpravidla nenajdeme obrázky řízeného rozkladu jako ten vlevo. Polorozbořených dřevěných domů je v dnešním Istanbulu stále dost, i když v budoucnosti budou z centra mizet stále rychlejším tempem. Zdejší scéna byla, pamatuji-li se dobře, zachycena někde podél ulice Refik Saydam caddesi.

Dům na pravé straně představuje jinou tvář zašlého Cařihradu. Nápis nad vchodem hrdě, i když na této fotografii nepříliš čitelně, hlásá Deutsche Orient Bank. Jedna z nejpozoruhodnějších secesních budov ve městě byla postavena v roce 1909 nedaleko nádraží Sirkeci [2] ve čtvrti, která v té době byla centrem obchodu. Dnes se velký byznys dělá v mrakodrapech v oblasti Levent na severu Istanbulu, zatímco Sirkeci zůstalo oblastí tržišť a dopravního chaosu.





Oblasti Sirkeci a Sultanahmet ležící v těsné blízkosti sultánského paláce nabízejí úplně odlišnou atmosféru. Pečlivě udržované klidné uličky s opravenými dřevěnými domy v Sultanahmetu přejdou rychle ve stísněný chaos míst v okolí nádraží Sirkeci. (Je trestuhodné, že jsem nepořídil fotografii samotného nádraží, které bylo historickou konečnou stanicí Orient Expresu.) Ulice na snímku vpravo je Hüdavendigar caddesi, kde vyhnout se tramvaji pro chodce občas znamená nutnost natlačení se těsně ke zdi přilehlého domu. Čímž se "spojitě" dostávám k oblíbenému tématu dopravy.





Tramvaje byly v Istanbulu zrušeny v šedesátých letech minulého století a do roku 1989 bylo město dopravně odkázáno pouze na autobusy; jedinou kapacitní dopravu tvořily příměstské vlaky (banliyö treni) jezdící z nádraží Sirkeci (v Evropě) a Haydarpaşa (v Asii) podél pobřeží Marmarského moře. Prudký rozvoj kolejové dopravy začal vybudováním linky M1 tzv. lehkého metra. V roce 1992 se pak přidala linka T1, která má charakter tramvaje a prochází centrem města kolem nejvýznačnějších památek. Po uvedení trati do provozu se na ní jezdilo stejnými vozy jako na lince M1, což vyžadovalo instalaci zvýšených nástupišť. Později byly dodány nízkopodlažní vozy Flexity Swift od Bombardiera (na snímku vlevo) a vysoká nástupiště byla demontována (porovnání viz fotografie zde). Staré vozy pokračují v provozu na lince M1 (foto vpravo).





Kromě moderních tramvají jsou v Istanbulu v provozu dvě oddělené úzkorozchodné trati s historickými tramvajemi. Na evropském břehu je to trať na třídě Nezávislosti (İstiklal caddesi), kde jezdí repliky starých istanbulských tramvají (na snímcích); při mé první návštěvě Istanbulu se jezdilo i s vlečňákem, dnes si práci s objížděním vlečného vozu na konečných stanicích odpouštějí. Na asijské straně pak byla vybudována jednokolejná okružní trať, na které se prohánějí východoněmecké Gothy, které v Turecku nikdy předtím nejezdily.

Detailnější fotografický přehled o istanbulských tramvajích lze nahlédnout zde. Pro představu o aktuální síti kolejové dopravy odkazuji na mapu z Wikipedie. Nutno říct, že značení linek není příliš systematické: písmenem T jsou označeny jak historické úzkorozchodné tramvaje (T3 a T5 - paradoxně starší z nich má vyšší číslo), tak moderní linka T1, tak i linky T2 a T4, které se víc podobají lehkému metru M1 než lince T1 (o T3 a T5 ani nemluvě). Naopak M2 je klasické "těžké" metro plně separované od zbývajících tras.





Díky kopcovitému terénu má evropská část Istanbulu ještě jednu zvláštnost: tünel. Je to necelých 600 metrů dlouhá podzemní lanovka zahájivší provoz v roce 1875, což vede některé Turky k prohlášením, že Istanbul má nejstarší metro na evropském kontinentě. Tünel prošel nedávno přestavbou a stav před (2005, vlevo) a po (2009, vpravo) můžete porovnat na snímcích z horní stanice.





Velmi důležitou roli v dopravě hrají lodě, které jsou stále nejrychlejším způsobem, jak se dostat z centra na asijský břeh, poněvadž oba mosty přes Bospor stojí dost severně. Z lodě je fotografovaná budova nádraží Haydarpaşa postavená Němci jako důstojné ukončení Bagdádské dráhy. Je tak o poznání větší než přízemní nádražní budova na protějším břehu v Sirkeci. Ze Sirkeci odjíždí snad pět dálkových vlaků denně, takže nádražní hala zeje prázdnotou je to tak jediné mně známé nádraží, kde koncentrace lidí vně budovy vždy výrazně převyšuje koncentraci uvnitř. Počet lidí mírně vzroste jen když přijede jeden z předměstských banliyö trenleri. Obstarožní soupravy bývají zřídkakdy v těchto místech narvané k prasknutí, díky čemuž jsou docela pohodlným prostředkem pro dopravu podél pobřeží. Je ale vhodné si dát pozor na vypadnutí za jízdy, místní totiž v horkých dnech rádi blokují dveře v otevřené poloze, navzdory varovným nápisům říkajícím "kapıları kapalı tutunuz" (tj. "nechte dveře zavřené").

Když jsem mluvil jsem o lodích, měl jsem na mysli přívozy spojující oba kontinenty za jednu liru (respektive za jeden milion lir ve staré měně), nikoli luxusní záocenánské koráby. Pravý snímek tak lze považovat svým způsobem za kuriozitu - ne vždy k ústí Zlatého Rohu kotví loď vyšší než domy kolem.





Když už jsme u těch kuriozit, tak ještě dvě na zakončení. Nápis zabıta na autech vlevo neoznačuje vozy pro přepravu obětí násilných trestných činů, ale městskou policii. Inspirován snímkem vpravo pak čtenář může přemýšlet nad tím, jestli se dá tramvají jezdit do schodů...


<< minulý díl |


Poznámky:
1. Topkapı znamená "dělová brána". Obě složky názvu jsou populární součástí tureckých místních názvů. V Istanbulu najdeme Kumkapı ("písková brána"), Demirkapı ("železná brána"), Yenikapı ("nová brána"), Edirnekapı ("drinopolská brána"), Tophane ("zbrojnice", doslova "dělový dům"), a kombinace Topkapı je tak populární, že kromě sultánského paláce nese toto jméno ještě několik kilometrů vzdálená lokalita v oblasti původních městských hradeb. A když už komentuji užití tureckých slov top a kapı, nedá mi to se nezmínit hraniční přechod Kapıkule ("bránová věž"), o kterém jsem psal v minulém díle, a bratry fotbalisty Altıntopy ("zlatý kanón", či snad "zlatý míč" - top může znamenat i "dělová koule" nebo "míč").
2. Turecký pravopis vystihuje výslovnost vcelku systematicky, pokud se člověk nezajímá o délku samohlásek a umístění přízvuku. Většina písmen se čte přirozeným způsobem, Čechům by mohly činit potíže znaky c a ç vyslovované jako a č, naopak výslovnost y jako našeho j a ş jako š je vcelku přirozená. Turecké j se čte jako ž, ale je vzácné, neboť se vyskytuje pouze v přejatých slovech, povětšinou francouzských. Speciálitou je ğ, které je povětšinou tiché a prodlužuje předchozí samohlásku, pouze mezi předními samohláskami e, i, ö, ü zní jako naše j. Nejcharakterističtějším znakem tureckého pravopisu je pak rozlišování tečkovaného a netečkovaného i. Zatímco İ, i se čtou obyčejně, I, ı mají tvrdou výslovnost. Před předními samohláskami v istanbulském dialektu dochází k měkčení k, g, jejichž výslovnost se pak pokybuje někde mezi ť, ď a č, dž. Koncové r zní téměř jako české ř.

neděle 9. ledna 2011

Konspirace a WikiLeaks


Při letu z Moskvy do Prahy koncem prosince se mi v rámci zdarma rozdávaného palubního tisku dostala do rukou česká verze Komsomolské pravdy (ano, to skutečně existuje, byť dnešní Komsomolskaja pravda nemá nic společného nejen s pravdou, ale na rozdíl od své předchůdkyně ani s Komsomolem - je to zcela obyčejný politicky nevyprofilovaný bulvár). Kromě nezajímavých drbů o obskurních ruských celebritách a Putinovi hrajícím na piano byl v listě jeden poměrně zajímavý článek. Tématem byl Julian Assange, a článek obsahoval rozhovor s jistým Nikolajem Starikovem, který v něm tvrdil, že celá aféra okolo WikiLeaks je založena na konspiraci amerických tajných služeb. Kromě toho, že rozhovor vcelku věrně ilustroval ruský styl konspiračního uvažování [1], vnukl mi nápad spojit dnes tak populární aféru WikiLeaks s obecným tématem konspiračních teorií [2].

Totiž, ačkoli jakákoli zmínka o konspiraci ve mně vyvolává instinktivní nedůvěru, aféra WikiLeaks je ze všech případů, kde jsem se s konspiračními hypotézami setkal, pro tento typ vysvětlení nejpříhodnější. Na rozdíl od teorií o Vatikánem ovládané evropské integraci, výbušninou shozeném Světovém obchodním centru nebo (nedej bože) židovském úsilí o světovládu by řízené uvolnění určitých tajných informací (případně desinformací) nevyžadovalo mlčenlivost tisíců zainteresovaných osob. Ačkoli postulovaná konspirace je obvykle symptomem bludného myšlení a preference pro konspirační vysvětlení téměř zosobňuje iracionalitu, automaticky odmítat jakoukoli teorii spadající do škatulky "konspirace", jen proto, že spadá do škatulky "konspirace", není ideální. Rozumných názorů nedosáhnu systematickou negací toho, v co věří blázni - i blázni mohou mít občas náhodou pravdu.

Cílem dnešního článku je shrnout, na jaké rysy konspirační teorie se podívat, pokud jí chci dopřát férové posouzení, ale zároveň nemám čas na detailní prověřování všech relevantních zdrojů. Konspirační hypotéza o WikiLeaks bude sloužit jako ilustrativní příklad. Pro konkrétnost formuluji tuto hypotézu následovně: "Únik důvěrných informací (bez ohledu na jejich pravdivost) na WikiLeaks byl záměrně iniciován lidmi z amerických tajných služeb, s cílem, který se liší od veřejně deklarované motivace provozovatelů WikiLeaks."

Postup pro posouzení pravděpodobnosti konspiračních teorií by pochopitelně měl fungovat na příkladech, jejichž status je nesporný. Proto zahrnuji srovnání s reálnou úspěšnou konspirací (operace Mincemeat) a jednak se zjevně bludnou konspirační teorií (falšování měsíčního přistání) [3,4]. V následujícím ignoruji posuzování spolehlivosti zdrojů: jestliže jsou hlavním zdrojem určité konspirační teorie videa nahraná na serveru YouTube, o něčem to samozřejmě svědčí, stejně tak jako o něčem svědčí to, že Starikov je nacionalista udělující "Goebbelsovy ceny" těm, kteří dle jeho názoru očerňují pověst Ruska. Spolehlivost zdrojů ale musíme posuzovat vždy, není to otázka jakkoli specifická pro konspirace.

U každého kritéria hodnotím teorie známkou od 1 (bezproblémová) do 5 (velmi nepravděpodobná).

Velikost spiknutí
Tady je asi nejsnažší začít. Není třeba zdůrazňovat, že s velikostí spiklenecké skupiny roste i šance na prozrazení. Židovské spiknutí usilující o světovládu je nesmysl už jenom proto, že k tomu, aby několik milionů židů drželo jazyk za zuby po řadu generací by bylo nutné, aby šance na selhání každého jednotlivého spiklence byla v řádu statisícin procenta. To je mimo lidské možnosti. ("Všichni také jazyk za zuby nedrží", mohl by namítat konspirační teoretik, "informace na veřejnost unikla, akorát jí nikdo nevěří". Slabost tohoto protiargumentu spočívá v tom, že konspirační teorie málokdy pocházejí přímo od zdroje. Žid mluvící z vlastní zkušenosti o židovském spiknutí je neexistující jev, zato skinhead mluvící o tomtéž je norma.)

Další obtíží přicházející s velikostí spiknutí je organizace. Velké organizace potřebují administrativu, kvalifikované úředníky řídící jejich chod, dokumentaci, pečlivé plánování, procedury pro řešení nečekaných komplikací, materiální zázemí. Podobnou věc utajit je problém. Samozřejmě, existují tajné služby, které jsou relativně velkými organizacemi, ale tajné služby mají možnost vydržovat si neutajené budovy s technickým personálem, a na jejich poslání, alespoň obecně, také není nic tajného. Jednotlivé tajné akce pak zahrnují jen omezené podskupiny agentů.

Důležitý je i čas. Čím déle spiknutí trvá, tím větší je šance, že informace prosáknou ven. Obecně tedy platí, že čím je navrhovaná konspirace větší, tím spíš existuje pouze ve fantazii konspiračního teoretika. Jak dopadají z tohoto hlediska naše modelové příklady?

Mincemeat: Průměrně (3). Do akce bylo zahrnuta řada důstojníků, kteří museli být informováni o akci, a mnohdy se sami podíleli na přípravě falešných dokumentů. O akci věděl důstojnický sbor na ponorce, která vyvrhla tělo majora Martina u španělských břehů (před zbytkem posádky byl smysl akce utajen). Částečně byl do akce zasvěcen patolog, který obstaral tělo, a redakce Timesů, která vytiskla falešné úmrtní oznámení. K tomu je třeba započíst lidi z tajné služby. Přesto byl počet lidí seznámených se všemi detaily udržován tak nízký, jak jen to bylo možné.

Měsíční přistání: Mizerně (5). Jenom k zfalšování filmových záznamů by bylo potřeba sehnat odborníky na trikové záběry a samozřejmě samotné kosmonauty. Větší problém by ale představovali pracovníci firem, které dodávaly zařízení pro raketu a měsíční modul. Pokud by dodaná zařízení byla funkční, patrně by nebyl důvod let na měsíc falšovat; konspirační teorie tak implicitně předpokládá, že celá výroba měsíčního modulu a v něm užitých vědeckých přístrojů byla zahrnuta do konspirace. Signál z Měsíce byl v přímém přenosu přijímán mimo území USA (přenos přistání Apolla 11 v nejlepší kvalitě zaznamenaly radioteleskopy v Austrálii). I tito lidé by pravděpodobně byli nuceni být zahrnutí v konspiraci.

WikiLeaks: Dobře (1). Obsah WikiLeaks kontroluje relativně málo lidí. Navíc k platnosti Starikovovy hypotézy není vůbec nutné, aby Assange a spol. byli v konspiraci přímo zapojeni. Pokud někdo chtěl zveřejnit určité informace a vytvořit zdání, že se jedná o neplánovaný únik, stačilo mu najít server s pověstí nezávislého média a informace jeho správcům doručit tak, aby uvěřili, že jsou autentické.

Kvalita spiklenců
Pro úspěch konspirace není otázkou jen počet spiklenců, ale také jejich jakost. Pro účast na spiknutí musí mít člověk schopnost mlčet, která není každému dána. Pokud se spiknutí účastní profesionální agenti nebo vojáci v aktivní službě, je to jiné, než když jsou členové spiknutí vybíráni takříkajíc náhodně z lidu. Předpokládám, že s kvalifikací a společenským postavením je obvykle spojena určitá disciplína a tudíž schopnost mlčet; není tomu tak bezvýhradně, ale statisticky zřejmě ano. Jak jsou na tom posuzované teorie v této věci?

Mincemeat: Dobře (1). Spiklenci byli především pracovníci tajných služeb a armádní důstojníci, tedy lidé trénovaní k zachovávání tajemství.

Měsíční přistání: Průměrně (3). Většina spiklenců by byli vědci, inženýři a řídící pracovníci dodavatelských firem. Jednalo se o lidi, kteří mohli mít zkušenosti s prací na utajovaných zakázkách pro armádu, ovšem jednalo by se o civilisty.

WikiLeaks: Těžko říct (3). Pokud by ve spiknutí měli být účastni i lidé z WikiLeaks, pak je situace pro úspěch konspirace velmi nepříznivá. Zatáhnout do diplomatického spiknutí bývalé hackery a aktivisty, kteří si zakládají na tom, že zveřejní vše, co se jim dostane pod ruku, je zjevné šílenství. Kdyby ale WikiLeaks byli sami obětí spiknutí spíše než jeho součástí, vycházelo by toto kritérium pro věrohodnost konspirační teorie mnohem příznivěji.

Vymezení spiklenců
Pro absurdní konspirační teorie je typické, že předpokládaná množina konspirátorů se překrývá s velmi vágně vymezenou slabě organizovanou společenskou skupinou. Židovské spiknutí je jednou z ilustrací, jinou je konspirační teorie o tom, že Obama je muslim, dokládané tím, že muslimové se ho nepokoušejí zabít, protože to, na rozdíl od nemuslimů, vědí (viz třeba diskusní příspěvky pod tímto článkem). Dovolím si říct, že skupiny vymezené názorově, profesně, nebo jinými podobnými způsoby (katolíci, levičáci, inženýři, filatelisté, černoši...) v zásadě nemohou disponovat informací konspirační povahy jež by zároveň zůstala utajena zbytku populace. Jednak proto, že tyto skupiny postrádají organizaci nutnou ke kontrolovanému šíření konspirační informace, a hlavně pak proto, že nemají jasné hranice. Ne u každého člověka lze jednoznačně a bezesporně říct, zda je nebo není katolík či černoch.

Úspěšná konspirace by měla mít přesně naplánováno, kdo všechno o ní bude vědět. Jak jsou na tom naše příklady?

Mincemeat: Dobře (1). Jednalo se o pečlivě plánovanou akci se striktně omezeným množstvím zasvěcených.

Měsíční přistání: Těžko říct (3). Podvod takového rozsahu by se stěží dal zorganizovat tak, aby všichni, kdo by mohli něco prozradit, byli zorganizováni v rámci konspirace (amatérští astronomové často pozorují kosmické lety a byli by schopni odhalit nepravidelnosti). Pokud teorie počítá s tím, že tito lidé jsou součástí spiknutí, vyznívá kritérium pro její pravdivost nepříznivě. Se zapojením značné fantazie si ale lze představit, že podvod byl dokonale proveden tak, že amatérští astronomové a další podobní byli prostě obelháni. Pak toto kritérium vyznívá příznivě.

WikiLeaks: Dobře (1). V jakémkoli případě by stačilo zasvětit úzkou a dobře vymezenou skupinu lidí.

Motivace spiklenců
Diskutovaná operace Mincemeat byla součástí větší operace s kódovým jménem Barclay, která sestávala z rozesílání falešných radiodepeší a předstíraných pohybů vojenských jednotek. Před invazí v Normandii probíhala podobná operace Fortitude, v rámci které byla poblíž Doveru zkonstruována falešná invazní armáda s užitím nafukovacích modelů tanků za účelem zmást letecký průzkum nepřítele a přesvědčit Němce, že invaze proběhne v oblasti Calais. Podobné akce vyžadují aspoň částečné zasvěcení velkého množství lidí. Jak tedy mohly úspěšně proběhnout?

Kromě toho, že informační výměna mezi válčícími stranami byla velmi omezená, zde hraje roli motivace. Voják bojující ve válce nemívá zájem na pomáhání nepříteli - právě naopak - a je tak relativně snadné jej přesvědčit, aby mlčel; tím spíš, pokud trest za zradu může být i smrt. Že kombinace strachu a cti může být výraznou motivací pro udržení tajemství, o tom svědčí i velmi malý počet mafiánů, kteří kdy prolomí zákon omerty. Konspirace potřebuje silně motivované spiklence ke svému úspěchu. Jak funguje motivace v diskutovaných příkladech?

Mincemeat: Dobře, zde není o čem diskutovat (1).

Měsíční přistání: Mizerně (5). Kdokoli z NASA, kdo by veřejnost přesvědčil o tom, že mise Apollo byly podvrh (nebo aspoň promluvil tak přesvědčivě, že by se záležitost měsíčního přistání stala "regulérně" kontroverzním tématem), by se okamžitě stal mezinárodní celebritou a získal by velké množství peněz jen z honorářů za mediální vystoupení. Těžko věřit, že by jej za to někdo vážně chtěl zabít nebo uvěznit, a není ani důvod předpokládat, že by takovému prozrazení stál v cestě smysl pro čest.

WikiLeaks: Těžko říct, znovu závisí na tom, zda by v konspiraci byli zahrnuti lidé z WikiLeaks (3).

Zřejmost a konkrétnost cíle
Mnoho konspiračních teorií je překvapivě nekonkrétních, když přijde řeč na cíl celého spiknutí. Zastánci teorie "chemtrails" se shodnou na tom, že v letadlech jsou namontovány rozprašovače nějaké toxické chemikálie. Zdaleka menší shoda panuje o otázce, co je účelem rozprašování jedů. Někteří konspiracionisté mluví o ovlivňování počasí (aniž by řekli, jakým směrem a proč chce někdo počasí ovlivňovat), jiní mluví o kontrole obyvatelstva, aniž by dodali, jak konkrétně kontrola funguje.

Položme si otázku: Za předpokladu, že je jisté, že nějaká skupina se angažuje v konspiraci, je zřejmé, čeho chtějí dosáhnout? Pokud jediná odpověď, na které se konspiracionisté shodnou, je "škodit", nebo něco podobně neurčitého, znamená to, že důvody věřit v existenci této konspirace asi nejsou tak silné, jak by se třeba mohlo zdát. Jaké jsou cíle diskutovaných příkladů?

Mincemeat: Zjevné (1). Vojenské desinformační akce se vedou pro zmatení nepřítele, což vede k prokazatelné výhodě v boji. I kdybychom o akci věděli pouze to, že Angličané vypustili v roce 1943 u břehů Španělska mrtvolu s falešnými dokumenty, je zjevné, že účelem je vybavit Němce zavádějícími informacemi o cílech Spojenců. Pokud bychom zároveň věděli i o chystané invazi, bylo by velmi pravděpodobné, že desinformace se bude týkat místa předpokládané invaze, což je pro obránce nejdůležitější informace.

Měsíční přistání: Relativně jasné (2). Informace o úspěšném přistání na Měsíci předvídatelně zvýšila prestiž USA, a falšování této informace by, podle příslušné konspirační teorie, vedlo k úspoře nákladů.

WikiLeaks: Nepříliš jasné (4). Starikov tvrdí, že uniklé diplomatické depeše povedou ke zhoršení vztahů mezi nepřáteli a konkurenty USA. Například zveřejnění čínské neochoty bojovat za Severní Koreu povede k ochlazení vztahů mezi těmito zeměmi. Protiíránské pikle Saúdů zase mohou zasít trhlinu (dá se trhlina sít?) do na pohled jednotného bloku islámu. Na druhé straně se ale nabízí řada jiných motivů pro zveřejnění informací, a to i za předpokladu, že bylo skutečně konspiračně plánované: snaha o diskreditaci některých diplomatů, spor uvnitř tajných služeb, poškození pověsti současné americké vlády, záminka pro posílení cenzury...

Důležitost cíle a předvídatelnost jeho dosažení
Prostředky věnované k vytvoření a udržení spiknutí by měly být úměrné předpokládanému zisku. Cíl konspirace tak musí být důležitý, a zároveň dosažitelný. Konspirace nemůže předpokládat, že obelhávaná strana bude reagovat přesně podle předpokladů, a plán spiknutí tak musí být schopen se přizpůsobit různým variantám vývoje. V našem případě se zkoumané teorie z tohoto úhlu pohledu jeví...

Mincemeat: Všelijak (3). O významnosti informace o místu invaze netřeba pochybovat. Na druhou stranu plán akce počítal s mnoha věcmi, které konspirátoři nemohli ovlivnit. Mrtvola musela být vyplavena na břeh, španělské orgány musely věc oznámit agentům Abwehru, pitva nesměla být příliš detailní, aby prokázala, že příčina smrti nebyla utonutí (ve skutečnosti se mrtvý otrávil jedem na krysy), Němci museli dokumentům uvěřit.

Měsíční přistání: Docela dobře (2). Není sice úplně jasné, jakou hodnotu má prestiž spojená s úspěšným přistáním na Měsíci, ale v hrubých rysech je efekt takového úspěchu dobře předvídatelný.

WikiLeaks: Špatně (4). Předvídat dlouhodobější politické důsledky jakékoli zprávy je velmi těžké, a daná kauza rozpoutala, nepříliš překvapivě, řadu procesů, které jsou se samotným únikem spojené pouze volně; mluvím například o diskusích o povaze svobody slova a ochraně žurnalistů, o sporech o stíhání cizích občanů, o rozmachu protiamerických nálad. Jediný zaručený výsledek aféry WikiLeaks je poškození jména americké diplomacie (k tomu samozřejmě dojde i bez prozrazení hypotetické konspirace v celé aféře), a to není pravděpodobný cíl pro Američany prováděnou konspiraci, a vůbec to není cíl, o kterém Starikov mluví.

Citlivost na prozrazení
Toto kritérium zahrnuje dvě věci. Tu první, tj. pravděpodobnost, že k prozrazení dojde, pokrývají předchozí body. Nezávislá druhá část je očekávaná velikost škody, jež spiklencům prozrazením vznikne. Rozumné konspirace počítají s možností prozrazení a neriskují, že v takovém případě dojde ke katastrofě. Zabezpečení vůči prozrazení je u vyšetřovaných případů...

Mincemeat: Dobré (1). I kdyby Němci lest prohlédli, nestalo by se nic jiného, než co by se stejně stalo, kdyby ke lsti vůbec nebylo přistoupeno: očekávali by vylodění na Sicílii. Operace Mincemeat tak vlastně nic neriskovala.

Měsíční přistání: Mizerné (5). Prozrazení "měsíčního podvodu" by zruinovalo důvěryhodnost NASA, americké vlády a velkého množství zainteresovaných organizací. Následky by byly těžko předvídatelné do detailů, ale prakticky jistě by výrazně převážily případný zisk z úspěšného falšování přistání na Měsíci.

WikiLeaks: Mizerné (5). Prozradilo-li by se s jistotou, že únik informací byl záměrným krokem americké vlády, výrazně by to poškodilo zahraniční styky USA a pověst americké diplomacie by se z takového odhalení vzpamatovávala mnoho let. Vědomí, že americká vláda se angažuje v desinformačních kampaních, kde pro maskování zveřejňuje důvěrné informace, by vedla ostatní státy k mnohem opatrnější komunikaci a Američanům znemožnila přístup k důležitým zprávám. Navíc by takový fakt poškodil pověst USA (která ani dnes není optimální) v očích veřejnosti jak doma, tak v zahraničí. Samozřejmě by byla nenávratně poškozena i pověst serveru WikiLeaks.

Předchozí angažmá spiklenců
Jsou podezřelí z konspirace tradičními konspirátory? Lidé ani organizace nemění své chování na povel, a jejich chování v minulosti je dobrým indikátorem toho, co od nich lze očekávat v budoucnosti. Podezřívat CIA z konspirace usilující o převrat v některé ze středoamerických banánových republik je tak o poznání rozumnější, než podezřívat FC Bohemians z konspirační snahy o převrat na radnici Prahy 10. V tomto posouzení jsou pozice teorií:

Mincemeat: Dobrá (1). Akci provedla vojenská tajná služba, která má podobné věci v popisu práce.

Měsíční přistání: Mizerná (5). Není známo, že by NASA kdy plánovala desinformační kampaně.

WikiLeaks: Těžko říct (3). Znovu závisí na tom, kdo konkrétně by akci organizoval.

Shrnutí
Průměrné známky vycházejí 1,5 pro operaci Mincemeat, 3,75 pro falešné přistání na Měsíci a rovná trojka pro konspirační pozadí aféry WikiLeaks. To spíše svědčí v neprospěch toho, že za WikiLeaks je skutečná konspirace [5].

Cui bono?
Předchozí kritéria mohou sloužit k rychlému posouzení toho, zda má vůbec cenu se konspirační teorií blíže zabývat. I když ale konspirační hypotéza vyjde ze všech posouzení na jedničku, znamená to pouze, že je proveditelná. Před jejím přijetím je vhodné podívat se na zdroje podezření a zvážit, zda neexistuje přirozenější vysvětlení pozorovaných skutečností. Většina konspiračních teorií se neopírá o konkrétní usvědčující informaci; namísto toho je založena na užití Ciceronova oblíbeného cui bono, komu ku prospěchu. Ačkoli toto heslo je nesporně dobrým vodítkem pro tvorbu předběžného seznamu podezřelých při kriminálním vyšetřování, při posuzování (zejména) politiky dělá více škody než užitku [6]. Náhodné události téměř vždy někomu prospějí, i když jsou náhodné, a schopný politik se vyznačuje tím, že umí využít překvapivých událostí ke svému profitu. Aplikace cui bono ovšem v každé takové situaci vede k závěru, že onen politik celou věc naplánoval. Proto, pozor na cui bono!


Poznámky:
1. Jediná osobitá vlastnost ruské konspiracionistiky, kterou jsem schopen výslovně popsat, je to, že na rozdíl od Západu se v této disciplině aktivně angažují především historici a žurnalisté. Zbytek spočívá ve stylistických nuancích. (Naivně jsem si v Dubně koupil knihu "Sto mýtů o Beriovi", domnívav se, že se dozvím něco o historii, a získav místo toho klenot konspiračního šílenství. Jazyk a styl zmíněného rozhovoru v Komsomolské pravdě mi tuto knihu trochu připomínal, i když moje nevalná znalost ruštiny mi nedovoluje přikládat svým pozorováním o stylu psaní v tomto jazyce přílišnou váhu.)
2. Už dlouho jsem chtěl napsat něco o konspiračních teoriích, jako návaznost na říjnový článek o šarlatánech, který je s náskokem nejpopulárnější z celého blogu, nicméně nenapadalo mě, jak téma konkrétně pojmout, aby článek nebyl úplně banální.
3. Operace Mincemeat byla zpravodajská akce mající za cíl přesvědčit Němce, že po získání kontroly nad severní Afrikou budou dalšími cíli spojenecké invaze Balkán a Sardinie; invaze byla ve skutečnosti plánována na Sicílii. K tomu účelu byly vyhotoveny falešné tajné dokumenty obsahující informace o plánovaných invazích v Řecku a na Sardinii. Nejobtížnější část plánu spočívala v doručení dokumentů Němcům; ti museli uvěřit, že se citlivé informace dostaly do jejich rukou náhodou, a že Spojenci o jejich úniku nevědí. Bylo rozhodnuto o zinscenování letecké nehody, při které "zahyne" důstojník převážející řečené listiny. K nehodě nemohlo dojít na území kontrolovaném Osou, protože tajné materiály se nikdy nebraly do letadel směřujících nad nepřátelské území. Bylo tedy vybráno neutrální Španělsko, kde, jak Britové věděli, měl Abwehr dobré styky, a byla tak velká šance, že se dokumenty dostanou tam, kam měly. "Nehoda" byla naplánována nad mořem, takže nebylo nutné opatřovat trosky letounu; stačilo z ponorky vyhodit mrtvolu s dokumenty. Značné komplikace byly spojené s opatřením si vhodného těla; Britové samozřejmě nebyli ochotni utopit speciálně pro tuto akci skutečného důstojníka, a najít mrtvolu, jež by odpovídala vybranému způsobu smrti nebylo snadné. Nakonec posloužilo tělo velšského bezdomovce, který byl opatřen novou identitou jako major William Martin. Akce byla promyšlená do všech detailů, včetně otištění úmrtního oznámení v Timesech. Němci, jak během války bylo jejich dobrým zvykem, lest neprohlédli a do posledního okamžiku čekali invazi tam, kde nebyla.
4. Volba srovnávacích konspirací je pochopitelně subjektivní a může být terčem oprávněné kritiky. Operaci Mincemeat jsem za zástupce reálných konspirací vybral pro její až fantastickou vykonstruovanost. Skoro by se chtělo říct, že se od nejšílenějších fantazií špionážních románů liší jen tím, že se opravdu stala. Navíc jsou zde paralely s diskutovanou Starikovovou teorií: taktéž se jednalo o tajnými službami řízený únik nepravdivých informací. Nevýhodou tohoto příkladu je fakt, že se jedná o válečnou operaci: ve válce se vždy konspiruje výrazně snáze než v míru. Příklad údajně falešného přistání na Měsíci jsem naopak vybral proto, že se jedná o relativně nekontroverzní nesmysl, a tudíž nepředpokládám, že mi v komentáři někdo začne říkat, že jsem naivní oběť vládní propagandy, když věřím, že Armstrong na Měsíci opravdu byl. Může mi ovšem být vytýkáno, že jsem si zvolil příliš snadný terč.
5. Pochopitelně mne čtenáři mohou obvinit, že jsem kritéria a jejich hodnocení vybíral zaujatě, aby mi to vyšlo tak, jak chci. Bohužel, nenapadá mě, jak se s touto případnou námitkou uspokojivě vyrovnat.
6. Tím spíš, že cui bono je latinsky, což naplňuje některé uživatele fráze představou, že se jedná o nesmírně hluboký a závažný argument.