pondělí 27. února 2012

Proč je (občas) dobré prodat vzácnou známku


V posledním článku jsem popsal tuto modelovou situaci:

V rámci své filatelistické vášně se vám podařilo téměř zkompletovat sérii paraguayských známek z roku 1960 s portréty diktátora Stroessnera. Chybí pouze jediná, v hodnotě 60 centimů, na které je paraguayský prezident zobrazen ve společnosti svého argentinského kolegy Peróna. Tuto známku mají sice v místní filatelistické prodejně, ale cenu 2 500 Kč za ni dát ochotni nejste. Po dlouhém hledání na burzách známek se vám nakonec podaří známku sehnat za pět stovek od filatelisty, který rozprodává svou sbírku pod cenou. Při odchodu z burzy vás zastaví neznámý muž: „Viděl jsem, jak kupujete toho trojbarevného Stroessnera. Chci ho do své sbírky a dám vám za něj dva a půl tisíce.“ Jaká bude vaše reakce?

  1. Sem s penězi!
  2. Sháním tuhle známku už dva měsíce, a když ji konečně seženu, mám ji hned prodat? Jestli za to chcete skutečně dát dva a půl papíru, skočte si do obchodu na náměstí.


Tvrdil jsem, že rozhodnout se pro (b) je chyba. Někteří čtenáři namítali, že nevidí, proč by to měla být chyba. Proč takové rozhodnutí je (většinou) chybné, jsem nijak v původním článku nezdůvodňoval, poněvadž by objem článku příliš narostl; to samozřejmě neznamená, že si modelová situace bližší rozbor nezaslouží. Ten přichází až teď.

Hodnocení rozhodnutí (b) jako chybného je, jak už to v podobných případech bývá, pouze omezené platnosti. To znamená, že si umím představit (více či méně nepravděpodobné) okolnosti, které popis situace nevylučuje, ale za kterých bych uznal, že rozhodnout se ponechat si známku je rozumné. Jaké ty okolnosti jsou, to by mělo být zřejmé z dalšího popisu.

Vžijme se teď do kůže sběratele, který touží po řečené známce, již nabízí místní pobočka filatelistických potřeb za 2 500 Kč s DPH. Sběratel se rozhodne známku nekoupit. Proč? Rozdělme příčiny do tří tříd:

  1. Sběratel preferuje vlastnictví 2 500 Kč před vlastnictvím známky.
  2. Sběratel preferuje známku před 2 500 Kč, ale domnívá se, že lze známku do svého vlastnictví získat výhodněji.
  3. Sběratel preferuje známku před 2 500 Kč, ale odmítá koupi z důvodů nesouvisejících se subjektivní hodnotou známky nebo 2 500 korun.

Do třetí možnosti spadá třeba situace, kdy sběratel bojkotuje majitele prodejny, nebo kdy považuje nákup známky za nabízených podmínek za neslučitelný se sběratelskou ctí, nebo kdy zastává zásadu „nikdy neakceptuj první nabídku“... Samozřejmě, žádná z takových pohnutek není bianco šekem vyvazujícím člověka z podezření z iracionality, ale analýza racionality těchto pohnutek přesahuje rozsah tohoto článku, a tak je můžeme provizorně akceptovat za rozumné. Jestliže namítáte, že (b) mohla být správná volba z důvodu, že sběratel mohl mít pohnutky spadající pod třetí bod seznamu výše, pak máte pravdu. Na druhou stranu, i zde pozor na dodatečnou racionalizaci: pokud člověk nechce přiznat chybu, vždy si najde neprůstřelné odůvodnění, proč jeho volba chybou nebyla. Ať se rozhodnu jakkoli a prodělám na tom cokoli, vždy mohu přinejmenším tvrdit, že kdybych se rozhodl jinak, utrpěl bych psychické trauma mnohem horší, než současná ztráta vinou chybného rozhodnutí. Problém pak nastává v momentu, kdy tomu začnu sám věřit...

Ale zpět k zajímavějším zbývajícím možnostem. Nejdříve vezměme tu první, tj. situaci, kdy (z hlediska sběratele) subjektivní hodnota známky nedosahuje subjektivní hodnoty obnosu, za který se známka prodává. Sběratel známku nekoupí, protože by na tom subjektivně prodělal. Zároveň ale pro něho má známka vyšší hodnotu, než pětistovka, za kterou ji koupí na burze. Ihned poté mu neznámý muž nabídne za známku dva a půl tisíce. Pokud v tuto chvíli sběratel neprodá, znamená to, že známka pro něho má vyšší hodnotu, než je nabízená cena. Ale ta je stejná jako cena, za kterou sběratel známku odmítl koupit. Takže pouhý fakt, že známka je ve sběratelově vlastnictví, okamžitě mění její subjektivní hodnotu. To nevypadá příliš racionálně: co má co sběratelovo pořadí preferencí mezi známkou a peněžním obnosem co dělat s tím, zda známka je v jeho vlastnictní či nikoli?

Samozřejmě, i zde si můžeme vymyslet různá více či méně realistická zdůvodnění, proč je odmítnutí prodeje správné. Když protentokrát vynechám důvody nesouvisející s hodnotou známky, máme zde pořád třeba tyhle únikové možnosti:

  1. Cena peněz závisí na tom, kolik jich máme. Sběratel se po nákupu na burze rozhoduje efektivně z pozice o dva tisíce bohatšího, než když se rozhodoval o nákupu v obchodě (pokud měl na počátku např. pět tisíc, tak se v tomto případě rozhoduje mezi variantami (a1) 7 000 Kč a (b1) známka + 4 500 Kč, zatímco předtím šlo o varianty (a2) 5 000 Kč a (b2) známka + 2 500 Kč). Volby nejsou ekvivalentní a je možné preferovat a2 před b2 a přitom b1 před a1.
  2. V okamžiku, kdy sběratel známku koupil, byl ohromen její krásou a začal si jí cenit na mnohem víc, než předtím.
  3. Sběratel si okamžitě na známku zvyknul a ta pro něho získala sentimentální hodnotu.
  4. Během shánění známky si sběratel uvědomil, že je vzácnější, než původně očekával, a tak je nyní její hodnota vyšší, než 2 500 Kč.

Platnost námitky (1) je nepravděpodobná, vzhledem k tomu, že se jedná o relativně nízké částky, a lze ji navíc odstranit mírnou úpravou scénáře: necháme sběratele okrást o 2 000 Kč těsně před burzou. (2) je taktéž nepravděpodobná (známky z jedné série se těžko budou moc lišit, a tu v obchodě sběratel již viděl) a (3) je nepravděpodobná, protože na zvykání nebyl čas. Námitka (4) je možná, ale pokud platí, musel již někdy dříve nastat moment, kdy se cena známky přehoupla přes 2 500 Kč, a v tu chvíli měl sběratel přerušit pátrání na burze a zajít do obchodu. Že by ten moment nastal přesně ve chvíli, kdy sběratel známku koupí, je nepravděpodobné.

Jsem si jist, že vymyslíte i další únikové cesty, ale platí-li (I), je stále nejpravděpodobnější, že odmítnutí jak koupě, tak prodeje známky za touže cenu je prostě chyba racionality. Podívejme se ale na nejzajímavější alternativu, kterou je (II): sběratel si známky cení na víc než 2 500 Kč, ale zároveň předpokládá, že známku sežene levněji na burze. Přiznejme sběrateli dar částečné jasnozřivosti, díky které ví, že pokud se na burze známka vyskytne, bude stát 500 Kč [*]. Samozřejmě, známka není na burze hned v prodeji, což znamená, že sběratel riskuje dodatečné náklady spojené s vyčkáváním: jednak návštěvami burzy za účelem hledání této známky ztrácí čas, a jednak strádá tím, že prozatím nemá kompletní sbírku. Tyto dodatečné náklady jsou úměrné času, který sběratel stráví sháněním známky; každý den neúspěšného shánění má nějakou cenu, kterou označím X [1].

Kalkulace je tedy taková: pokud známku sběratel koupí v obchodě, platí 2 500 Kč. Pokud ji bude shánět na burze, platí 500 Kč + n.X, kde n je očekávaný počet dní, po které bude známku shánět. Je-li 2 500 > 500 + n.X, bude racionální shánět známku na burze, v opačném případě se vyplatí ji koupit v obchodě.

Jaká volba se stane správnou, o tom rozhodne sběratelův odhad n. Konkrétní pravděpodobnostní model představím níže, ale již teď lze říct několik obecností, jež rozhodování kvalitativně charakterizují. Převším, dokud se nezmění odhad obtížnosti známku sehnat, nezmění se ani strategie. Pokud strategie říká, že je lepší shánět na burze, než koupit v obchodě, pak také říká, že je lepší známku prodat za 2 500, než si ji ponechat. Prodej znamená zisk 2 500, přičemž mi stále zůstává šance za 500 + n.X koupit znovu i tu známku [2]. Rozhodnutí neprodat je tedy racionální pouze v situaci, kdy po nákupu známky na burze vzroste odhad n natolik, že s novým odhadem 2 500 < 500 + n.X. K takové situaci dojde například tehdy, je-li si sběratel dostatečně jist, že se ve městě (v republice, na světě, podle záběru sběratelova pátrání) pohybují pouze dva exempláře hledané známky, jeden z nich je ten v obchodě za 2 500 Kč, a druhý má šanci se objevit na burze. Když se v takovém případě filatelista zmocní druhého exempláře, je mu jasné, že šance sehnat další exemplář levně se dramaticky snížila, a prodej se proto nevyplatí.

Co když si sběratel něčím takovým jist není? Potom doufám, že je již promlčena moje deklarace [na konci článku], že dám na chvíli pokoj s pravděpodobnostními analýzami, poněvadž jednu takovou se právě chystám předložit.

Asi nejjednodušší hypotéza, kterou by sběratel mohl uvažovat, by počítala s konstantní pravděpodobností objevení se známky na burze v daný den. Problém s tímto myšlenkovým modelem je, že není schopen se učit: domnívá-li se sběratel, že denní pravděpodobnost objevení se známky je, řekněme, 80%, a známka se neobjeví sto dní po sobě, model stále na další den předpovídá 80% šance; není třeba dodávat, že to chce značnou dávku sebedůvěry takovému modelu věřit. Budu proto uvažovat model o stupeň složitější, který se více blíží reálnému přemýšlení o podobných problémech. Sběratel bude uvažovat parametrickou rodinu hypotéz předchozího typu, a podle svých zkušeností bude v průběhu času upravovat pravděpodobnostní rozdělení na těchto hypotézách. Hypotézy předpokládají, že jednotlivé dny jsou na sobě nezávislé, a že známky se náhodně objevují na burzách. Parametr rozlišující jednotlivé hypotézy označím q a bude to nějaká funkce počtu známek hledaného typu, jejich vzácnosti, rozložení po světě i všech dalších okolností ovlivňujících šance, že se známka na burze objeví; jak konkrétně tyto okolnosti ovlivňují q nás nezajímá. Důležité ovšem je, že parametr q normujeme tak, aby pravděpodobnost, že se v jeden vybraný den na burze objeví aspoň jedna známka, je rovna přesně q.

Platí-li hypotéza H(q), tedy je-li q reálná hodnota hledaného parametru, pak můžeme spočítat

  • pravděpodobnost p(n), že známka se na burze objeví poprvé po n dnech, ta je


  • střední dobu, kterou bude shánění známky trvat, což je


  • a očekávané náklady


Potřebujeme už jen dodat rozdělení pravděpodobnosti p(q). Přípustné hodnoty q mohou být cokoli od nuly do jedné, zvolme tak třeba rovnoměrné rozdělení na tomto intervalu. Není to nejrozumnější volba, ale zato se s ní snadno počítá. Nejrozumnější není proto, že když s tímto rozdělením spočítáme očekávanou cenu, vyjde nám divergentní integrál:



Nekonečné náklady jsou samozřejmě nesmysl. Co ale s výsledkem? Na vině je to, že model v současné podobě v úvahu i možnost, že se známka na burze objevuje tak extrémně vzácně, že čekání na ni by mohlo trvat tisíce či miliony let, a nepřiřazuje jim zanedbatelně malou pravděpodobnost. Abychom dostali realistický výsledek, musíme tedy něco upravit. To se dá vyřešit změnou apriorního rozdělení p(q), ale snažit se nafitovat pravděpodobnosti tak, aby vyšel kýžený výsledek, bývá málokdy optimálním postupem. Je docela dobře možné, že známka je tak vzácná, že se na burze objeví jednou za tisíc let, nebo třeba nikdy; pouze sběratel zde již za takovou dobu nebude. Tudíž lepší než měnit pravděpodobnosti je upravit jeho strategii. Namísto „čekej, až se známka objeví na burze, a pak ji kup“ bude realističtější „čekej, až se známka objeví na burze, ale nanejvýš N dní, pokud se neobjeví za tuto dobu, kup tu v obchodě“ [3]. Celkové očekávané náklady této strategie jsou dány docela nepěkným vzorcem, který nebudu vypisovat. Raději, abychom se neztráceli v kupě symbolů, zvolím nějakou konkrétní cenu sběratelova času, např. X = 200. Poté je střední zisk pro konkrétní q reprezentován vcelku snesitelnou formulí



Při bližším pohledu na vzorec je vidět, že pokud q > 1/11, pak jsou očekávané náklady pro jakékoli N nižší než 2 500 Kč, a naopak je tomu při nižsím q. To znamená, že při známém q se buď vyplatí známku koupit v obchodě rovnou (při malém q), nebo do alejuja vyčkávat, až se objeví na burze (to když je q dostatečně velké). Jenže q neznáme, a tak musíme přeintegrovat přes pravděpodobnostní rozdělení, čímž dostaneme lehce odlišný obrázek. Získaná funkce C(N) (připomínám, že její význam je odhad nákladů pro strategii čekající nanejvýš N dní, zda se známka neobjeví na burze, a pokud ne, koupí ji v obchodě) má minimum pro N = 9, s očekávanou cenou cca. 1 086 Kč. To je tedy optimální strategie za specifikovaného pravděpodobnostního rozdělení.

No a nyní přichází to nejdůležitější: jak bude sběratel reagovat poté, co se známka na burze neobjeví? Neobjevení se známky na burze je evidence, kterou je třeba zohlednit při aktualizaci pravděpodobností. Bayesův vzorec pro tento případ dává celkem jednoduché schéma aktualizací: za každý den, kdy se známka neobjeví, přenásobme pravděpodobnostní rozdělení (1-q), každý den, kdy se objeví, přenásobme jej q, a samozřejmě v obou případech renormalizujme tak, aby celková pravděpodobnost dala jednotku. Dokud se známky poprvé na burze neobjeví, vypadají pravděpodobnosti takto:

  1. den: p(q) = 1
  2. den: p(q) = 2(1-q)
  3. den: p(q) = 3(1-q)2
  4. den: p(q) = 4(1-q)3

a tak dále. Každý den, kdy se známka neobjeví, se sběratel stává skeptičtějším vůči jejímu výskytu na burze, a v souladu s tím roste jeho odhad nákladů vyčkávacích strategií. Následující graf zobrazuje prvních deset dní:



(na svislé ose náklady, na vodorovně N). Každým dnem se minimum posune o jeden den zpět a očekávaná cena optimální strategie se něco zvedne. Pokud se známka na burze neobjeví po prvních devět dnů, pravděpodobnostní rozdělení bude už natolik vychýleno směrem k malým hodnotám q, že se začne jevit rozumnějším rovnou koupit známku v obchodě.

Pokud se naopak známka na burze objeví, tato událost pohne pravděpodobnostním rozdělením opačným směrem, ve prospěch vyšších hodnot q. Tudíž je iracionální [*], aby sběratel na burzu šel, tam známku koupil, a poté ji odmítl prodat. Pokud jde sběratel na burzu, znamená to, že v ten den očekává, že se známka dá na burze sehnat levněji než v obchodě. Fakt, že ji skutečně sežene, potvrzuje očekávání, že se známka dá levněji sehnat, což by mělo posílit sběratelovu preferenci pro prodej známky za dražší cenu. Tento závěr platí nezávisle na zvolených hodnotách X, burzovní i obchodní ceně a apriorním pravděpodobnostním rozdělení; konkrétní hodnoty jsem uvažoval pouze pro přehlednost ilustrace.

Za zdůraznění stojí poučení, že v podobných situacích čím déle neúspěšně sleduji určitý plán, tím menší je šance na jeho úspěšné dokončení, a tím ochotnější bych měl být od něho ustoupit ve prospěch plánu lepšího. Není tedy pravda, že ideální je utopené náklady ignorovat; racionální analýza ovšem říká přesný opak, co diskutovaný bias: čím víc jsme peněz v něčem utopili, tím spíš bychom měli v utápění přestat. Nicméně nezapomeňte i na faktory působící opačným směrem diskutované na konci minulého článku.

Na závěr si dovolím ještě jednu poznámku. Je zřejmé, že k popisovanému problému, jakožto i k drtivé většině podobných ilustrací (i)racionality, se dá vymyslet spousta okolností zneplatňujících zamýšlené sdělení. Člověka to svádí k tomu upínat se k těmto okolnostem jako k čestnému vysvětlení vlastního chybného rozhodnutí. Bral jsem ohled na utopené náklady? Dělal jsem to, protože brát ohled na utopené náklady mi přináší spokojenost a štěstí! Kdo jste vy, že se opovažujete mi mé štěstí ve jménu rozumu upírat?

Nevím. Možná je to pravda. Ale má vlastní zkušenost je ta, že kdykoli se přistihnu započítávat utopené náklady do ceny věci nebo projektu (a bývá to docela často), nemám pro to promyšlené důvody, pokud si je tedy dodatečně nevykonstruuji. Dělám to proto, že mi tak diktuje intuice. Přeci by byla škoda věci nechat, když už jsem do ní tolik investoval. A totéž platí pro ostatní projevy iracionality. Prakticky pro každou kognitivní chybu se dá vymyslet na první pohled konsistentní argument popírající její existenci. To ještě neznamená, že chyba neexistuje.


Poznámky:
1. Pochopitelně i zde lze uvažovat možnost, že sběratel ve skutečnosti čerpá uspokojení z procesu shánění známky. Omezím se ale raději na případ, že sběratel známku skutečně chce sehnat, nikoli trávit čas jejím sháněním. Ovšem pokud sběratel preferuje shánění známky před jejím vlastnictvím, tím spíš by ji měl prodat v okamžiku, kdy ji sežene.
2. Situace se může jevit na první pohled paradoxní: sice preferuji známku před 2 500 Kč, ale na základě zvolené strategie (při konstantní dostupnosti známky) známku nikdy nezískám, protože ji pokaždé obratem se ziskem prodám. Paradox je ale pouze zdánlivý: je-li stále 2 500 > 500 + n.X, pak to prostě znamená, že preferuji kariéru (a zisky) překupníka známek před sběratelstvím, což naprosto není ve sporu s preferencí známky před dvěma a půl tisíci — trvalé překupnictví přináší mnohem vyšší zisk, než jednorázových 2 500 Kč. U reálných filatelistů pochopitelně preference 2 500 > 500 + n.X stálá nebude. Po několika podobných obchodech filatelista zbohatne a cena peněz pro něho poklesne v poměru k ceně času stráveného překupnictvím. Poté si známku ponechá.
3. Řešíme teď problém pronájmu lyží, na který upozornil Ondřej Zajíček v komentáři pod minulým článkem.

12 komentářů:

  1. Je tu myslím ještě jedna možnost, jak zdůvodnit to, že sběratel odmítl nabídku na odkup. Je to prostě lenost. 2500 je mu málo za to, aby se nad možnou transakcí (a její eventuální výhodností či nevýhodností) znovu zamyslel. Kdyby dostal nabídku na 3000, možná by mu to za dodatečné úsilí stálo a kdyby nabídka zněla 30000, dá se se slušnou jistotou i předpovědět výsledek jeho rozvažování.

    OdpovědětSmazat
  2. Díky za moc hezký rozbor, obzvlášť matematické detaily jsou hodně zajímavé.

    Moc nesouhlasím s tvrzením, že známka nemohla okamžitě sběrateli přirůst k srdci, protože na zvykání nebyl čas. Člověk má tendenci být více spokojen s rozhodnutími, které učinil oproti tomu, jak by si jich cenil, než je učinil. (Choice-supportive bias). Slyšel jsem názor, že sice jde o kognitivní bias, ale radost a ocenění daného rozhodnutí, které nám přináší, jsou skutečné. Čili si myslím, že filatelista skutečně mohl známku okamžitě začít mít rád natolik, aby se jí nezřekl. Když nepřihlédneme ke vzrůstu jeho ocenění, jde o iracionální rozhodnutí. Z jeho pohledu je ovšem radost ze známky skutečná a tudíž je jeho rozhodnutí racionální.

    Druhá věc je, že takto bych hodně kognitivních biasů snadno označil za racionální volbu pod krédem, že "chovat se intuitivně se vyplatí kvůli radosti, kterou to skýtá", což asi není moc konstruktivní. Důležitá otázka podle mne je, jestli člověk biasem indukovanou radost ztratí, pokud se naučí, že tento typ chování je bias. Pokud ano, pak má smysl bias označit za iracionální (protože se jej lze tréninkem zbavit). Pro člověka, který se z biasu nemůže/nechce vymanit je podle mne (kvůli vnitřní motivaci) racionální v něm setrvat - opak by mu přinesl jenom nespokojenost. (Samozřejmě je pak nebezpečné si racionalizovat, že se z biasu nemůžu/nechci vymanit, přestože bych třeba mohl, ale to je jiná věc.)

    OdpovědětSmazat
    Odpovědi
    1. Pokud někdo chce platit za svůj dobrý pocit, který si nemůže pořídit levněji, asi to nelze nazvat iracionálním. Problém je ale s nestálostí preferencí. Gambler zažívá skutečnou radost (nebo úlevu) když hraje, i když ví, že ten typ chování je problematický. Podobně to bude s většinou biasů. Na jedné straně člověk intuitivně volí určitý model chování, a dokonce z něho má dobrý pocit, na druhé straně toto chování brání naplnění jeho dlouhodobých cílů. Uvědomit si konflikt intuitivního a vědomého rozhodování přitom nestačí k jeho vyřešení. Může to být analogické třeba strachu z pavouků. Prakticky žádný arachnofob z toho strachu nemá žádný užitek (jakkoli subjektivně pojímaný), ale zbavit se ho není úplně triviální.

      Smazat
    2. Souhlasím, nestálost preferencí je asi nakonec to, co odliší iracionální chování od racionálního (potažmo patologickou závislost od silného upřednostňování dané činnosti pro zábavu). Pokud člověk jedná intuitivně jen podle okamžitých motivátorů a podrývá si tím splnění dlouhodobých cílů, pak bych řekl, že jedná iracionálně.

      Smazat
    3. Jo, něco podobného jsem psal i Filipovi na blog.

      Smazat
  3. Je zde ovšem ještě faktor uspokojení a toho, jestli jeho odložení na neurčitou dobu má cenu max. 1500Kč (a až se známka opět objeví na burze, nemusí stát 500, ale třeba 900 či 1500 korun a stále bude výhodná). Ale jinak samozřejmě chápu, že z hlediska ekonomického se vyplatí ji prodat. Nicméně je otázka, zda se opravdu jedná o utopené náklady - sběratel si tu známku asi nenechá proto, že za ni utratil peníze a čas potřebný k jejímu získání, ale prostě proto, že ji chce. Pořád se mi zdá, že netopí náklady, ale prostě se jen vzdává zisku ve prospěch dosažení žádoucího psychického stavu. Ale já jsem hodně ovlivněn tím, že vím, jak sběratelé skutečně přemýšlejí a fungují.

    OdpovědětSmazat
    Odpovědi
    1. S takovou, Kojote, by ten tvůj komunismus nevydržel ani měsíc. Natož aby dosáhl standardního poločasu rozpadu, kterým je 40 let, či snad trval věčně :-)

      Smazat
    2. Cena odložení na neurčito a neurčitost burzovní ceny jsou faktory přítomné i na začátku. I tehdy sběratel neví, za kolik známku sežene a kdy, a přesto dá přednost této nejistotě před zaplacením 2500 Kč. Najednou, po zakoupení levnější známky, se tato preference otáčí: najednou je lepší mít jistou známku, než nejistotu a o 2500 Kš víc. Proč? Faktor uspokojení - uspokojení z čeho? Uspokojení z kompletní sbírky to nevysvětlí, takže musíme sahat po uspokojení ze specifického způsobu získání známky. Jestli je tohle to, oč filatelistovi jde, no problem. Pokud ale chce jenom zkompletovat sbírku a přesto se rozhoduje diskutovaným způsobem, dělá chybu.

      Sám sbírám mince - i když nikoli moc vášnivě - takže jsem si z vlastní zkušenosti vědom, že člověku nemusí vždy jít jen o výsledný stav, ale i o způsob, jak ho bylo dosaženo. Věc získaná za dramatických okolností bude mít vyšší hodnotu než věc zděděná po bohatém strýci, například. Kdyby jen proto, že o dobrodružných okolnostech se dá u piva líp vyprávět, než o dědickém řízení.

      Smazat
  4. A. S. Pergill7. 3. 2012 6:07:00

    Autor nevzpomentul asi nejzásadnější argument pro neprodání čerstvě získané známky: Pokud filatelista dokončil kompletaci celé série, tak její hodnota dost významně narostla (protože kompletní série má zpravidla vyšši cenu než je součet cen jednotlivých položek, někdy i dost podstatně). Takže by prodejem získal pět pětistovek, ale hodnotu svého majetku by tím snížil třeba i o desetinásobek.

    OdpovědětSmazat
    Odpovědi
    1. A. S. Pergill7. 3. 2012 6:10:00

      Doplnění: Je to IMHO názorná ukázka, jak se matematika snadno se všemi vzorci a grafy stane bezcenným blábolem, pokud je v rozporu se selským rozumem.

      Smazat
    2. Nikoliv. Pokud filatelista není úplný hlupák, tak i před koupí známky ví, že jejím získáním sérii zkompletuje, a tak pod subjektivní cenu známky po celou dobu zahrnuje i bonus plynoucí z vlastnictví kompletní série. Nebo se snad domníváte, že si filatelista existenci nárůstu ceny při kompletní sbírce uvědomí až poté, co známku koupí?

      Doplnění: je to názorná ukázka, jak se komentování stane bezcenným blábolem, pokud si komentátor pořádně nerozmyslí, co chce napsat, a ani nepřečte předchozí komentáře. I kdyby z článku samotného nebylo jasné, že pod cenou známky se myslí cena zkompletování série, plyne to celkem explicitně z některých komentářů, např. zde. Jiní čtenáři to ostatně pochopili.

      (Omluvte lehce konfrontační styl, ale neměl jste si začínat.)

      Smazat
  5. Odpusťte mi troufalost vstupovat do takto staré diskuse, která je navíc nad moje uvažování (nejsem kovaný ani ve známkách ani v akademických debatách) ale čistě selským rozumem jste možná opominuli jeden fakt. Dotyčná známka byla již v držení původního sběratele (a kolika dalších před tím?) a tudíž, byť i jen naprosto minimálně, použitá. Oproti známka v obchodě by byla předpokládám nová. Pokud ano, neváhal bych ani vteřinu, zvolil variantu b), použitou známku zájemci prodal a šel si koupit zcela novou, s vynaloženými náklady 500 Kč, bez přemýšlení a vymýšlení vzorečků.

    OdpovědětSmazat