O redukcionismu a emergentních jevech

V předchozích příspěvcích o přírodních zákonech jsem se mimo jiné vyznal z přesvědčení, že každý pořádný přírodní zákon by měl být poznatelný a prediktivní - v tom smyslu, že pozorováním relativně malé části vesmíru jsme schopni odhalit zákonitosti, kterými se řídí výrazně větší systémy, případně celý vesmír. Ku příkladu pozorujeme pár planet v naší sluneční soustavě [1] a shledáme, že vypozorované zákonitosti (gravitační zákon a spol.) platí i pro jiné v kosmu pozorované objekty, od komet až po celé galaxie. Rovnice popisující interakce elementárních částic, jsou, zjednodušeně řečeno, dedukovány z pozorování srážek takových částic po dvojicích. Přesto jsme přesvědčeni, že tyto rovnice, aplikovány na kus krystalu sestávající z triliónů elementárních částic, dají přesný popis reality. Stejné zákony, ať už jsou částice dvě nebo jich je trilión [2]. To je jádro redukcionistického přístupu: zákony vypozorujeme na jednoduchých jevech - jak jinak, vzhledem k tomu, že u složitých dějů je těžké vypozorovat jakékoli pravidelnosti - a pak předpokládáme, že zobecnění na větší, složitější systémy je přímočaré. Musí to ale tak být?

Pro redukcionismus mluví převážná část historické zkušenosti. Elektromagnetická a gravitační interakce, na klasické úrovni, jsou dvojčásticové povahy. To znamená, že máme-li soustavu nabitýchhmotných těles, tato tělesa na sebe působí po dvojicích - celkovou sílu působící na těleso získáme jako součet sil pocházejcích od každého z dalších těles, přičemž každá z těchto sil závisí pouze na poloze toho svého tělesa, bez ohledu na polohy dalších těles. Tento fakt se honosně nazývá principem superpozice [3]. Díky principu superpozice stačí mít vzorec typu κMm/r² a jsme schopni počítat pohyb libovolného množství těles působících na sebe navzájem gravitací. Kdyby princip superpozice neplatil, pak bychom museli [4] mít jiný vzorec pro sílu v přítomnosti tří těles, další zvláštní vzorec pro čtyři tělesa atd. - což by stálo zásadně proti duchu redukcionismu.

Klasické vzájemné působení těles na dálku se s objevem relativity a kvantové teorie ukázaly být pouze přibližným popisem. V dnešní fyzice elementárních částic popisujeme interakce jinak. Elementárním objektem jsou Greenovy funkce, udávající pravděpodobnost, že se nějaký specifikovaný počet částic v zadaném stavu (například mion s nějakou hybností p) přemění na jinou skupinu částic (například elektron a dvě neutrina). Ukazuje se, že i v tomto popisu lze redukovat: Greenova funkce přeměny mionu na elektron a dvě neutrina je reducibilní a spočteme ji (v prvním přiblížení) z Greenovy funkce, která popisuje rozpad mionu na boson W a neutrino a jiné Greenovy funkce, popisující rozpad bosonu W na elektron a neutrino. Většina rozpadů částic se dá rozložit na sekvenci jednodušších rozpadů jako v popsaném případě rozpadu mionu. Elementárních rozpadů [5] je relativně málo, alespoň v rámci dnes užívaných teorií, a jsou to výhradně rozpady jedné částice na dvě nebo tři jiné. Existují teorie, jako například chirální poruchová teorie, ve kterých se objevuje nekonečné množství různých elementárních rozpadů, a to i na více než tři částice. Tyto "efektivní" teorie jsou sice neredukcionistické ve smyslu tohoto článku, ale jsou zároveň vnímány pouze jako přibližné popisy uplaňované na situace, kde fundamentální redukcionistická teorie není prakticky aplikovatelná, zpravidla kvůli nutnosti příliš složitých výpočtů.

Většina fyziků dnes věří, že poznání elementárních interakcí, které lze zkoumat na malých systémech sestávajících z pár částic, je vše, co je v principu potřeba k vysvětlení všech pozorovaných jevů. Na druhé straně je dobré mít na paměti, že zdaleka ne všechny pozorované jevy jsou dostatečně vysvětleny pomocí mikroskopických zákonů. Obecně platí, že čím větší systém, tím méně je mikroskopický popis prakticky použitelný, a tím více aproximací je nutno udělat. Při popisu mnohačásticových systémů, od ideálního plynu k supravodiči, je nutno zavádět makroskopické způsoby popisu (distribuční funkce, statistické soubory) a nové principy (např. maximalizace entropie). A ani s použitím veškeré dostupné mašinerie statistické fyziky není často možno spočítat cokoli bez hodně divokých aproximací, pro jejichž přípustnost občas mluví pouze shoda s experimentálními výsledky. Některé jevy [6] pak odolávají vysvětlení zcela.

Dosavadní neschopnost logicky neprůstřelně odvodit existenci pozorovaných makroskopických jevů z mikroskopických zákonů nemusí být vnímána jako extra vážná věc - to, že nejsme z A schopni odvodit B ještě neznamená, že B z A neplyne. Existují však lidé, kteří se domnívají, že makroskopické jevy nejsou popsatelné pomocí mikroskopických zákonů. Tito lidé (je mezi nimi například nositel Nobelovy ceny za fyziku R.Laughlin) tvrdí, že existuje něco, co se nazývá silnou emergencí. Emergence [7] je ne příliš dobře vymezený pojem, ale přibližně popisuje fakt, že složené systémy mají vlastnosti, které nejsou sdíleny jejich částmi. Například teplota je emergentní vlastnost mnohačásticových systémů: jednotlivé atomy ideálního plynu nemají žádnou teplotu. Emergentní vlastnosti či jevy se objevují (emergují) až když je systém dostatečně velký a složitý.

U každé ideje podobného typu extistují její dva poddruhy - slabý a silný (z nichž, pokud předem vyjevím svůj názor a trochu to přeženu, je zpravidla ten první prázdný a ten druhý nepravdivý). Zastánci slabé emergence tvrdí, že emergentní jevy jsou důsledkem mikroskopických zákonitostí, a jejich typičnost pro velké a složité systémy je způsobena statistickými faktory či tím, že velké systémy máme potřebu popisovat jinak, než malé. Silná emergence tvrdí naopak, že emergentní jevy nijak neplynou z mikroskopických zákonů a že při zvětšování systémů musíme přidávat stále nové další zákony, abychom byli schopni udržet popis systému ve shodě se skutečností.

Nemám nic zásadního proti slabé emergenci, snad krom toho, že je to vcelku zbytečný pojem. Silná emergence je ale testovatelná hypotéza, a bude zajímavé, zda přežije budoucí vývoj výpočetní techniky, který by mohl přinést pokrok při řešení některých obtížných úloh. Pokud spočteme všechny pozorované charakteristiky mnohačásticových systémů za výhradného použití mikroskopických zákonů, bude silná emergence mrtvá. Do té doby doporučuji ostražitou skepsi.

Totiž, silná emergence má mnoho rysů společných s ideou Boha mezer. Stejně tak, jako někteří věřící interpretují existenci dosud vědecky nevysvětlených fenoménů jako projev Boha, který věda nikdy nevysvětlí, interpretuje silný emergentismus existenci zatím mikroskopicky nepopsaných jevů jako projev ireducibilních zákonů, které nikdy nevyplynou z mikroskopických zákonů. Silná emergence je tak trochu mystika. Její zastánci neříkají v zásadě nic jiného, než že některé věci redukcionisté nikdy nebudou moct vysvětlit. Historie učí, že říkat o něčem, že to nikdy nebude možné, je docela špatná strategie. Lord Kelvin by mohl vyprávět [8].

Poznámky:
1. Nejsem si jist psaním velkého S v názvu sluneční soustavy.
2. Nepříliš překvapivě, pro dvě částice máme dvě rovnice, pro trilión částic je potřeba trilión rovnic, takže úloha vypadá značně odlišně už jen množstvím popsaného papíru. Pokud ale je svět redukcionistický, pak jsme schopni napsat rovnice stručně tak, aby platily pro obecný počet částic, kterýžto počet v nich vystupuje jako parametr.
3. Když jsem se dozvěděl o existenci pojmu princip superpozice, což bylo tuším na střední škole, nějak jsem nechápal jeho význam: to, že se síly sčítají, aniž by se navzájem ovlivnovali, mi přišlo tak přirozené, že jsem si nedovedl představit, jak by to mohlo být jinak. Až později jsem si uvědomil, že není žádný silný "čistě logický" důvod pro platnost tohoto principu.
4. Slovo "museli" je trochu silné. Ve skutečnosti si lze představit svět, kde se síly skládají nelineárně, takže superpozice neplatí, ale přesto lze zákon skládání sil napsat obecně pro libovolné množství částic.
5. Píši "elementární rozpad" poněvadž nechci zbytečně zavádět terminologii, která je pro účely tohoto textu nepodstatná. Fyzik nechť si za tento pojem substituuje "interakční člen" či "vertex", dle libosti. Pojem "rozpad" je docela nevhodný, mluvíme-li o srážkách částic, ale co se dá dělat.
6. Nevím, jestli je vysokoteplotní supravodivost ideální příklad dosud uspokojivě nevysvětleného fenoménu. Nicméně je to jev, který by měl být dle předpokladů plně vysvětlen, kdybychom byli schopni přesně řešit Schrödingerovu rovnici pro trilión atomů (což nejsme, ale je to čistě matematický problém), leč fakticky se zde hypotézy opírají spíše o experimentální data, než o teoretické konstrukce.
7. Do češtiny asi nejlépe přeloženo jako objevení se.
8. Viz citáty zde a zde. Je možné, že některé z uvedených citátů jsou Kelvinovi připisovány neprávem, pochybnosti existují zejména u "slavných" citátů "Letadla těžší vzduchu jsou nemožná.(1895)" a "Ve fyzice není nic nového k objevení. Vše, co zbývá, je jen stále přesnější měření. (1900)".